专题三 分式2026年九年级中考数学复习

MMMM2026年中考数学必刷题（全国版） 专题三分式 分式考点1分式的相关概念 x-2 1、若分式x+3的值为0，则实数x的值为() A.2 B.0 C.-2 D.-3 x 2y 2、计算：x-2yx-2y（) 1 x-2y A.1 B.x-2y C.x-2y D.-4y 1 3、计算：x-11-x的结果为() 1 A.x-1 B.1-x c.-1 D.1 1 x 4、计算x-11-x的结果是() x+1 A.1 B.-1 C.0 D.x-1 分式考点2分式的性质 1.x-3 1、若分式x+1x-2有意义，则x的取值范围是() A.x≠-l月x≠2 B.x大-1且x≠3 3 C.2 3 D.x≠-1且≠2 2、若分式x+1有意义，则实数x的取值范围是() A.1 8.t=-1 c.≥-1 D.t>-1 3、写出一个使分式x+3有意义的x的值，可以是一 1 4、写出使分式2x-3有意义的x的一个值一 1 5、要使分式x-1有意义，实数x的取值范围是 1 6、若分式a-1有意义，则a的取值范围是 7、在函数少=x一7中，自变量x的取值范围是 分式考点3分式化简及化简求值 21 1、计算a2-1a+1的结果等于() 1 1 1 A.a-1 B.a+1 C.1-a D.1 ab=c=2 a2+b2+c2 2、己知be ac ab 则abc一的值是() A.2 B.3 C.4 D.6 x2-21 3、化简x-11-x的结果是（) A.+1 B. C.-1 D.*-2 a2+12a+36= 4、若a=-3,则a2+6a=() A.3 81 C.3 D.6 x2+2x 5、计算x 一x的结果是一 a21 6、计算：a+1a+1 、计〔引 x'y= 8、约分：y— +-1小+4+4 9、化简x+2月 x2-4 2 x2-x 10、先化简，再求值：(x-1+1)x2+2x+1,其中=-2. n.化，r- a2+2a+1.,1 ÷a-- 12、先化简，再求值：a2+a(“a,其中a=V2+1· 13、先化简，再求值： a,其中a=V5-1: 14、先化简，再求值： +2.4 2m2+4mm2-4m+4 15、求代数式m-2m一的值，其中m=V3-1. 4a-b)+8b 16、已知a+b-3=0,求代数式a2+2ab+b2的值. 以1 1+-1.x-12 18、化简：x-+x+2x2-4· 19、先化简，再求值：-x+2x2+4x+4,求值时请在2≤x≤2内取一个体原 有意义的x(x为整数)· 20、先化简，再求值： a+1+1）sa3-2a2 +1a-1a2-4a+4,其中a满足a2-4=0· 21、先化简，再求值. 其中x=V2+1 22、先化简，再求值： 'y小，其k是2y小-0 23、先化简，再求值： (02品1，= 1-a）2 24、先化简a+2厂a2-4,再从-2,0,1中选一个合适的数代入求值. (1+3 25、先化简，再求代数武a3心二6和+9,3的值， a=2sin60°+3tan45°.MM》M2026年中考数学必刷题（全国版） 专题三分式 分式考点1分式的相关概念 1、若分式-2 的值为0，则实数x的值为（) x+3 A.2 B.0 C.-2 D.-3 【答案】A 【解析) 【分析】本题考查分式的值为0的条件，根据分式的值为0的条件是分子为0且分母不 为0，进行求解即可， 【详解】解：由题意，得：x-2=0且x+3≠0， 解得：x=2 故选A. 2、计算2() x-2yx-2y A.1 B.x-2y 1 C. x-2y ◇ x-2y -4y 【答案】A 【解析 【分析】本题考查同分母分式的减法运算.根据分式减法法则，分母相同时，分子直接 相减，分母保持不变，再约分计算即可， 【详解】解： x2y=x-2y=1 x-2y x-2yx-2y 故选：A· 3、计算： ,1的结果为()】 x-11-x 1 B. C.-1 D.1 1-x 【答案】D 【解析) 【分析】本题主要考查了异分母分式加法，先把异分母分式转化成同分母分式进行运算， 再约分即可得出答案 【详解)解：x+ 1 +- x 1 x-1x-1 =x-l x-1 =1 故选：D 4、计算1 +x的结果是（） x-11-x A.1 B.-1 C.0 D x+1 x-1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分式的加法运算，将分母化为同分母，再根据同分母分式的运算法则， 进行计算即可. 【详解1解1+X人￡1x-1 x-11-xx-1x-1x-1 故选B 分式考点2分式的性质 1、若分式1÷一3有意义，则x的取值范围是{) x+1x-2 A.x≠-1且x≠2 B.x≠-1且x≠3 C.x≠2且x≠3 D.x≠-1且x≠2且x≠3 【答案】D 【解析) 【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件，据此求解即可， 【详解】解：“分式1-3有意义， x+1x-2 x+1≠0 .{x-3≠0 x-2≠0 解得x≠-1且x≠2且x≠3， 故选：D. 2、若分式 有意义，则实数×的取值范围是（） x+1 A.x≠-1 B.x=-1 C.x≥-1 D.x>-1 【答案】A 【解析) 【分析】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键 根据分式的分母不为0即可求解， 【详解】解：要使分式5 +1有意义， 则x+1≠0， 解得x≠-1， 故选：A 3、写出一个使分式1有意义的的值，可以是 x+3 【答案】2（答案不唯一） 【解析) 【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义分母的值不等于0，求出x的 取值范围，进而写出符合条件的一个x的值即可，掌握分式有意义的条件是解题的关键 【详解解要使分式中南有高义.则x+340。 x≠-3， .x的值可以是2， 故答案为：2 4、 写出使分式，1，有意义的x的一个值一 2x-3 【答案】1（不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件为分母不等于零是 解题的关键 先根据分式有意义的确定x的取值范围，然后确定x的可能取的值即可. 【详解】解分式，1 有意义， 2x-3 3 ∴.2x-3≠0，解得：x≠ 2 ∴.x的取值可以为x=1 故答案为：1（不唯一）. 5、 要使分式】，有意义，实数x的取值范围是 x-1 【答案】x≠1 【解析】 【分析本题考查分式有意义的条件，根据分式的分母不能为0，即可求解 【详解解：要使分式1有意义.则x-1≠0， x-1 解得x≠1， 故答案为：x≠1 6,若分式。有意义，则a的取值范围是 【答案】a≠1 【解析】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，根据分式有意义时分母不等于零，即可求 解 1 【详解】解：若分式 有意义， a-1 则a-1≠0， 解得a≠1， 故答案为：a≠1 7、在函数y= 2一中，自变量x的取值范围是 x-7 【答案】x≠7 【解析 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，根据分母不能为零， 可得x-7≠0，即可求解 【详解】解：根据题意，得x-7≠0， 解得x≠7， 故答案为：x≠7 分式考点3分式化简及化简求值 1计将名 的结果等于() B. C.Ia D.1 a+1 【答案】A 【解析 【分析】本题考查分式的加法运算，先通分化为同分母，再进行计算，最后约分化简即 可 2 【详解】解：原式=(a-1(a+a+1 2 a-1 (a-1a+1（a-1(a+1 2+a-1) （(a-1)(a+1 a+1 （a-1)(a+1) a-1' 故选A. 2、已知0=b-S=2,则+2+C的值是（) be ac ab abc A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】D 【解析 【分析本题主要考查了比例的性质，分式的化简，根据”-b二=2，可得 be ac ab a=2bc,b=2ac,c=2ab,从而得到a2=2abc,b2=2abc,c2=2abc,然后代 入化简即可. 【详1解：“0=b-C=2. bc ac ab ∴，a=2bc,b=2ac,c=2ab, .'a2 2abc,b2 2abc,c2 2abc, +2abc+2abc+2abe Gabe=6. abc abc abe 故选：D 3、化简-2-，1的结果是（) x-11-x A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 【答案】A 【解析) 【分析】本题考查了分式的减法，掌握异分母分式加减法的运算法则是解题关键.先将 分母变为相同，再进行减法，然后利用平方差公式约分化简即可， 详解】解：-21 x-11-x =2-21 x-1x-1 =x2-1 x-1 _（x+(x-刂 x-1 =x+1, 故选：A 4、若a=-3.则42+12a+36=() a2+6a A.-3 B.-1 C.3 D.6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，将分式化简后代入求值，即可求解 【详解】解：a2+12a+36_(a+6-a+6 a2+6a aa+6 a 肾a=3时，原武3+62 故选：B 5、计算X+2x-x的结果是 【答案】2 【解析】 【分析本题考查的是分式的加减运算，先通分，再计算即可， 【详解解Y+2-x=t+2x亡-2=2： 故答案为：2 6、计算：a2_1 a+1a+1 【答案】a-1##-1+a 【解析) 【分析】本题考查了同分母分式的减法运算，掌握运算法则是解题的关键 根据同分母分式的减法运算法则计算即可· 【详解1解：a-L=a-1-a+a-=a-1. a+1a+1a+1a+1 故答案为：a-1 7、计算 【答案】x-2#-2+x 【解析】 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解题关键，先计算括 号内的分式减法，再计算分式的除法即可得 【详解】解：原式 x2） x 、xx s-2 ·X =x-2, 故答案为：x-2」 8、约分： x'y 【答案】x2 【解析 【分析】此题考查约分的定义，熟记定义、正确确定分子与分母的公因式是解题的关键 直接约去分子与分母的公因式即可