数列求和专题课件-2026届广东省高考数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦数列求和专题，覆盖倒序求和、分组求和、错位相减法三大高考核心考点，对接高考评价体系分析考点权重，如错位相减法为高频考查点，归纳奇偶项分组、等差乘等比等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题训练与应试技巧指导，融入2021新高考Ⅰ卷、2024全国甲卷改编题，通过错位相减“错位对齐”等技巧培养学生数学思维与符号表达能力，如例题4解析奇偶项分组求和突破考点，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效复习教学。

复习专题： 数列求和（第一课时） 如果一个数列的前项中，距首末两项“等距离”的两项之和都相等，则可使用倒序相加法求数列的前项和. 1.倒序求和 例题1．已知数列中，，则(  ) A．96 B．97 C．98 D．99 【详解】，所以， ，两式相加可得：，所以 A 例题2.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.在求1到100这100个自然数的和时，10岁的高斯是这样算的：，，…，，共有50组，所以，这就是著名的高斯算法，教材中推导等差数列前n项和的方法正是借助了高斯算法.已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1， ，试根据提示探究：若，则 . 1012 【详解】由，则，则，， 因为，由等比数列的性质可知，， 所以. 2.如果一个数列可写成 的形式，在求和时可以使用分组求和法. 2.分组求和 1.如果一个数列可写成 的形式，而数列，是等差数列或等比数列或可转化为能够求和的数列，那么可用分组求和法. 例题3.已知数列为等比数列，且，． 设，求数列的前项和． 解析：，所以. 例题4..(2021.新高考全国Ⅰ卷.高考真题)已知数列满足， (1)记，写出，，并求数列的通项公式； (2)求的前20项和. 解析:（1) ，即，且，所以是以2为首项，3为公差的等差数列， 于是． (2)奇偶分类讨论 ． 错位相减法求和：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前项和即可用此法来求. 3.错位相减法求和 例题5.在等差数列中，，． 若，求数列的前项和． 解析：因为， 所以，， 错位相减法求和的注意事项 注意点一 在写出Sn与qSn的表达式时，应特别注意将两式“错位对齐”，以便下一步准确写出Sn－qSn，特别是等比数列公比为负数的情形 注意点二 等式右边由第一项、中间n－1项的和式、最后一项三部分组成 注意点三 经常把b2＋b3＋…＋bn这n－1项和看成n项和，把－anbn＋1写成＋anbn＋1导致错误 小结：求数列的求和的方法： 1.倒序求和法 2.分组求和法 3.错位相减法 巩固练习： 1已知数列{an}满足an·(－1)n＋an＋2＝2n－1，S20＝650，则a23＝(　　) A．231 B．234 C．279 D．276 2.已知数列{cn}的通项公式为cn＝(2n－1)·3n， 则数列{cn}的前n项和Sn＝ _______． 3.(2024.全国甲卷.高考真题改编) 记为数列的前项和， 已知．设，求数列的前项和 $