期末冲刺高频考点易错讲练（知识清单）-2025-2026学年二年级上册数学北师大版

该二年级数学上册期末冲刺资料全面涵盖100以内加减法、乘除法运算、测量、图形运动等核心知识，通过系统梳理、考点攻坚、易错剖析、实战精练四个模块，搭建从知识理解到应用拓展的递进式学习支架。 资料以表格梳理核心知识点、分考点剖析高频题型、归纳易错雷区避坑方法，形成完整知识体系。特色设计如竖式计算“三对齐”技巧、乘除法口诀记忆法，培养学生运算能力与应用意识，既便于学生自主复习，也为教师教学提供精准辅助。

二年级数学上册期末冲刺 第一部分 核心知识·系统梳理——筑牢数学根基📚 2 第二部分 高频考点·精准攻坚——直击高分命脉🎯 4 考点一：100以内加减法及竖式计算（基础核心考点） 4 考点二：乘法口诀与乘除法运算（运算核心考点） 6 考点三：乘除法的实际应用（综合核心考点） 7 考点四：测量与长度单位（空间核心考点） 8 考点五：图形的运动与方位（空间核心考点） 9 考点六：人民币的认识与购物（综合核心考点） 10 第三部分 易错雷区·深度剖析——规避失分陷阱⚠️ 12 第四部分 实战精练——从基础到压轴，层层突破🚀 14 第一层级：基础夯实篇——稳拿送分题 14 第二层级：能力提升篇——突破核心题 15 第三层级：思维拓展篇——冲刺压轴题 17 第四部分 实战精练·参考答案与解析📝 18 第一层级：基础夯实篇 18 第二层级：能力提升篇 20 第三层级：思维拓展篇 21 第一部分 核心知识·系统梳理——筑牢数学根基📚 单元名称 核心知识点 知识点深度解析 知识点记忆方法 一、100以内数的加与减（二） ● 两位数加减两位数（竖式计算：进位、退位）； ● 加减混合运算（从左到右）； ● 解决实际问题（求和、求差、比多少）。 核心：掌握竖式计算法则，理解加减意义； 关键：相同数位对齐，个位算起，满10进1、不够减退1当10，混合运算不跳步。 口诀：“数位对齐个位起，满十进1别忘记，退位要先退10，混合运算左到右”； 学具辅助：用计数器拨数、小棒摆一摆，直观理解进位退位。 二、测量 ● 长度单位（厘米cm、米m）及换算（1米=100厘米）； ● 物体长度测量（尺子使用、断尺测量）； ● 单位选择（根据物体实际长度）。 核心：建立长度概念，掌握测量方法； 关键：0刻度对齐物体一端，读数看末端刻度，断尺用“末端-起始”计算长度。 口诀：“厘米量短米量长，1米等于100厘米；测量先看0刻度，断尺相减得长度”； 实物对照：1厘米=指甲宽，1米=课桌长，直观感知单位大小。 三、数一数与乘法 ● 乘法意义（求几个相同加数的和）； ● 乘法各部分名称（乘数×乘号×乘数=积）； ● 倍的初步认识（一个数是另一个数的几倍）； ● 乘法图形表示（点子图、数线）。 核心：理解乘法本质，建立“几个几”的模型； 关键：区分“几个几”与“几和几”，倍表示两个数的数量关系（如6是3的2倍）。 口诀：“相同加数求和，乘法来帮忙；几乘几是几个几，倍是数量比一比”； 动手操作：圈点子图、摆小棒，用“每排几个，有几排”描述乘法。 四、乘法口诀（一）（2-5的口诀） ● 2、3、4、5的乘法口诀编制与记忆； ● 口诀应用（计算乘法、解决简单问题）； ● 口诀规律（相邻口诀差对应乘数）。 核心：熟练背诵口诀，灵活运用计算； 关键：基于“几个几相加”编制口诀，如3×4=12对应“3个4相加”，口诀“三四十二”。 口诀：“二五一十记清楚，三四十二不难读，四五二十要牢记，相邻口诀差乘数”； 游戏巩固：对口令、口诀卡片，利用规律推导（如四五二十加5得五五二十五）。 五、分一分与除法 ● 平均分（按份数分、按每份个数分）； ● 除法意义与各部分名称（被除数÷除数=商）； ● 除法与乘法的关系（想口诀求商）； ● 解决平均分问题。 核心：理解平均分是除法的本质，掌握口诀求商； 关键：“平均分”是每份同样多，求商时想“除数×？=被除数”。 口诀：“每份同样多是平均分，除法对应平均分；想乘算除找口诀，商是乘法里的乘数”； 实践操作：分糖果、分小棒，记录分的过程，体会除法意义。 六、图形的运动（一） ● 轴对称图形（对折后完全重合）； ● 平移（沿直线移动，形状方向不变）； ● 旋转（绕点转动，如陀螺、风车）； ● 图形拼搭与辨认。 核心：通过特征区分图形运动类型； 关键：轴对称看“对折重合”，平移看“直线移动”，旋转看“绕点转动”。 口诀：“轴对称，对折合；平移直线不转向，旋转绕点转圈圈”； 实物观察：剪爱心（轴对称）、推积木（平移）、转陀螺（旋转），直观感知。 七、乘法口诀（二）（6-9的口诀） ● 6、7、8、9的乘法口诀编制与记忆； ● 口诀规律（如9的口诀：几乘9比几十少几）； ● 口诀逆用（求商、填空）。 核心：熟练掌握全部乘法口诀，灵活解决乘除问题； 关键：利用已学口诀推导新口诀（如五六三十加6得六六三十六），9的口诀用手指记忆。 口诀：“六七四十二，七八五十六，八九七十二，九九八十一；9的口诀有技巧，几十减几得结果”； 记忆技巧：手指记忆9的口诀，表格整理口诀找规律。 八、乘除法的应用 ● 乘除法解决实际问题（分组、分配、倍数）； ● “括号里最大能填几”问题； ● 两步应用题（乘加、乘减、除加、除减）。 核心：找准数量关系，选择正确运算； 关键：圈关键词（“每”“平均”→除，“几倍”“几个几”→乘），两步题先算第一步再算第二步。 口诀：“每字平均用除法，几倍几个几用乘法；两步运算先算啥，关键词语来当家”； 解题步骤：读题→圈关键词→找数量关系→列式计算→检验。 九、综合实践（画校园路线图、欢乐购物） ● 方位辨认（东、南、西、北，上北下南左西右东）； ● 人民币认识（元、角、分，1元=10角，1角=10分）； ● 购物问题（定价、付钱、找零、够不够）。 核心：运用方位和人民币知识解决生活问题； 关键：方位描述以参照物为准，人民币计算先统一单位，找零=付钱-定价。 口诀：“上北下南左西右东，校园路线辨分明；元角分要换算，1元10角记心间”； 实践应用：画校园路线图，模拟购物场景练习付钱找零。 第二部分 高频考点·精准攻坚——直击高分命脉🎯 考点一：100以内加减法及竖式计算（基础核心考点） 考点解读 占卷面25%左右分值，涵盖两位数加减两位数（进位、退位）、加减混合运算、解决求和求差问题，是全册基础。常见失分点：数位对错位、进位漏加、退位漏减、混合运算顺序错误。 题型1：竖式计算（必拿分） ✨ 例题：用竖式计算：37+29= 61-25= 45+18-23= ✅ 解题步骤： · 37+29： 3 7 + 2 1 9 6 6 （个位7+9=16，写6进1；十位3+2+1=6） · 61-25： 1 - 2 5 3 6 （个位1-5不够减，从十位退1当10，11-5=6；十位6-1-2=3） · 45+18-23： 4 5 + 1 1 8 6 3 - 2 3 4 0 （先算45+18=63，再算63-23=40，从左到右依次算） 【解题技巧】竖式计算“三对齐”：数位对齐、符号对齐、结果对齐；进位标小1，退位标点，避免遗漏。 题型2：解决实际问题（提分关键） ✨ 例题：（1）商店有38个篮球，卖出19个，又运来24个，现在有多少个篮球？（2）小明身高135厘米，小红身高118厘米，小明比小红高多少厘米？ ✅ 解题步骤： （1）先减后加：38-19=19（个），19+24=43（个），答：现在有43个篮球； （2）求差用减法：135-118=17（厘米），答：小明比小红高17厘米。 【解题技巧】读题时圈关键词（“卖出”“运来”“高多少”），确定运算顺序；求“一共”用加法，求“相差”用减法，两步题分步写过程。 考点二：乘法口诀与乘除法运算（运算核心考点） 考点解读 占卷面30%左右分值，涵盖乘法口诀背诵、乘除法口算、口诀逆用（填数）、倍的计算，是得分关键。常见失分点：口诀记混（如六八四十八与六九五十四）、乘除意义混淆、倍的计算错误。 题型1：口诀应用与计算（必拿分） ✨ 例题：（1）口算：7×8= 45÷9= 6×7-12= 32÷4+5=（2）填数：（ ）×6=42 54÷（ ）=9 3×（ ）=27 ✅ 解题步骤： （1）7×8=56（七八五十六）；45÷9=5（五九四十五）；6×7-12=42-12=30；32÷4+5=8+5=13； （2）42÷6=7；54÷9=6；27÷3=9。 【解题技巧】乘除计算先想口诀，乘减/乘加先算乘法再算加减；填数时“乘数=积÷另一个乘数”“除数=被除数÷商”。 题型2：倍的相关计算（提分关键） ✨ 例题：（1）有8只小鸡，小鸭的只数是小鸡的3倍，小鸭有多少只？（2）有24只兔子，6只松鼠，兔子的只数是松鼠的几倍？ ✅ 解题步骤： （1）求一个数的几倍是多少用乘法：8×3=24（只），答：小鸭有24只； （2）求一个数是另一个数的几倍用除法：24÷6=4，答：兔子的只数是松鼠的4倍。 【解题技巧】“倍”字在前用乘法（求几倍是多少），“倍”字在后用除法（求是几倍）；可画图辅助（如用圆圈表示只数，圈出倍数关系）。 考点三：乘除法的实际应用（综合核心考点） 考点解读 占卷面20%左右分值，涵盖平均分、分组、分配、购物等生活场景问题，常见失分点：分不清“按份数分”与“按每份个数分”、漏看题目条件、单位不统一。 题型1：平均分问题（必拿分） ✨ 例题：把36块巧克力平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块？如果每个小朋友分4块，可以分给几个小朋友？ ✅ 解题步骤： （1）按份数分，求每份个数：36÷6=6（块），答：每个小朋友分6块； （2）按每份个数分，求份数：36÷4=9（个），答：可以分给9个小朋友。 【解题技巧】“平均分给n个”→除数是n（求每份）；“每个分n个”→除数是n（求份数），都用除法计算。 题型2：综合应用（提分关键） ✨ 例题：（1）每辆玩具车9元，买5辆需要多少元？带50元够吗？（2）有28名同学去划船，每条船坐4人，需要几条船？如果每条船租金6元，一共要花多少元？ ✅ 解题步骤： （1）先算总价：9×5=45（元），45＜50，答：买5辆需要45元，带50元够； （2）先算船的数量：28÷4=7（条），再算总租金：7×6=42（元），答：需要7条船，一共要花42元。 【解题技巧】两步应用题先解决“中间问题”（如先算船的数量，再算租金）；“够不够”问题需先计算再比较大小。 考点四：测量与长度单位（空间核心考点） 考点解读 占卷面10%左右分值，涵盖长度单位选择、换算、物体测量，常见失分点：单位混淆（如树高8厘米）、测量方法错误（0刻度未对齐）、换算错误（1米=10厘米）。 题型1：单位选择与换算（必拿分） ✨ 例题：（1）在括号里填“厘米”或“米”：铅笔长18（ ），教室高3（ ），橡皮长3（ ），树高12（ ）；（2）换算：2米=（ ）厘米，150厘米=（ ）米（ ）厘米。 ✅ 解题步骤： （1）铅笔长18（厘米），教室高3（米），橡皮长3（厘米），树高12（米）； （2）2米=200厘米（1米=100厘米，2×100=200），150厘米=1米50厘米（100厘米=1米，150-100=50）。 【解题技巧】短物体用厘米，长物体用米；换算时“米换厘米乘100，厘米换米除以100”。 题型2：物体测量（提分关键） ✨ 例题：（1）用尺子测量物体长度（图：物体左端对齐0刻度，右端对齐15厘米），长度是（ ）厘米；（2）用断尺测量（左端对齐8厘米，右端对齐14厘米），长度是（ ）厘米。 ✅ 解题步骤： （1）15-0=15（厘米），答：长度是15厘米； （2）14-8=6（厘米），答：长度是6厘米。 【解题技巧】完整尺子：末端刻度-0刻度；断尺：末端刻度-起始刻度，测量时物体要与尺子对齐，不歪斜。 考点五：图形的运动与方位（空间核心考点） 考点解读 占卷面10%左右分值，涵盖轴对称图形辨认、平移旋转判断、方位描述（东、南、西、北），常见失分点：混淆平移与旋转、方位判断以他人为中心出错、轴对称图形辨认错误。 题型1：图形运动判断（必拿分） ✨ 例题：判断下列运动是平移（√）还是旋转（○）：推窗户（ ）、转风车（ ）、剪轴对称图形（ ）、滑滑梯（ ）、转陀螺（ ）。 ✅ 解题步骤： 推窗户（√）、转风车（○）、剪轴对称图形（√，对折重合）、滑滑梯（√）、转陀螺（○）。 【解题技巧】平移是“直线移动，形状方向不变”，旋转是“绕点/轴转动”，轴对称是“对折后两边完全重合”。 题型2：方位描述（提分关键） ✨ 例题：根据“上北下南左西右东”填空：（1）校门在教学楼的北面，教学楼在校门的（ ）面；（2）操场在图书馆的东面，图书馆在操场的（ ）面；（3）从校门出发，向东走到（ ），再向南走到达操场。 ✅ 解题步骤： （1）南（北的相反方向是南）； （2）西（东的相反方向是西）； （3）图书馆（根据“东→南”路线推导）。 【解题技巧】方位具有相对性，“A在B的北面”则“B在A的南面”；描述路线时先确定参照物，再按方向行走。 考点六：人民币的认识与购物（综合核心考点） 考点解读 占卷面5%左右分值，涵盖人民币单位换算、购物付钱、找零、够不够问题，常见失分点：单位换算错误（1元=100分）、找零计算错误、付钱方式不灵活。 题型：购物综合问题（必拿分） ✨ 例题：（1）一块橡皮3元5角，一支铅笔2元，买两样物品一共需要多少元？（2）妈妈带20元买一个12元的玩具，应找回多少元？（3）买一个8元的笔记本，可以怎样付钱？（写出两种方式） ✅ 解题步骤： （1）3元5角+2元=5元5角，答：一共需要5元5角； （2）20-12=8（元），答：应找回8元； （3）方式一：1张5元+3张1元；方式二：8张1元（答案不唯一）。 【解题技巧】人民币计算先统一单位（角换元除以10，元换角乘10）；找零=付钱金额-商品价格；付钱方式优先选择简便组合（大面额+小面额）。 第三部分 易错雷区·深度剖析——规避失分陷阱⚠️ 知识点 易错点（❌ 错误案例） 避坑方法（✅ 正确做法） 100以内加减法 1. 竖式数位对错位：37+29写成3 7+2 9=66（十位与个位对齐错误）； 2. 进位漏加：28+34=52（个位8+4=12，十位2+3漏加1）； 3. 退位漏减：51-17=44（个位1-7不够减，十位5未退1）。 1. 竖式计算时用尺子画横线，数位对齐（个位对个位，十位对十位）； 2. 进位标小“1”在十位下方，计算十位时先加进位； 3. 退位在十位数字上点“·”，计算十位时先减1再算。 乘除法与口诀 1. 口诀记混：六八四十八写成“六八四十六”； 2. 倍的计算错误：8是2的几倍？列式8×2=16； 3. 填数错误：（ ）×5=30，填5（正确：6）。 1. 制作口诀卡片，每天背诵5分钟，重点记忆易混口诀（如七八五十六与六九五十四）； 2. 牢记“倍的问法”：求“是几倍”用除法，求“几倍是多少”用乘法； 3. 填数时逆向思考：乘数=积÷另一个乘数，除数=被除数÷商。 测量与单位 1. 单位混淆：树高5厘米（正确：5米）； 2. 换算错误：3米=30厘米（正确：300厘米）； 3. 测量错误：物体左端未对齐0刻度，直接读末端刻度（如左端对齐1厘米，右端对齐10厘米，读成10厘米）。 1. 牢记“厘米量短，米量长”，结合实物记忆（1厘米=指甲宽，1米=课桌长）； 2. 换算口诀：“米换厘米乘100，厘米换米除以100”，写完后检验（3米=3×100=300厘米）； 3. 测量时先看物体左端是否对齐0刻度，未对齐则用“末端刻度-起始刻度”计算。 乘除法应用 1. 平均分混淆：把12块糖平均分给3个小朋友，列式12-3=9（正确：12÷3=4）； 2. 关键词误解：“每4个一份”看成“分成4份”； 3. 两步题漏步：24名同学划船，每条船坐4人，每船租金6元，求总租金列式24÷6=4（漏算船的数量）。 1. 看到“平均”直接想到除法，区分“平均分”与“减法”（减法是“去掉”，除法是“平均分”）； 2. 圈出题目关键词：“每几个一份”→除数是“几个”，“分成几份”→除数是“份数”； 3. 两步题先找“中间问题”（如先算船的数量24÷4=6，再算租金6×6=36），分步写过程。 图形与方位 1. 平移与旋转混淆：转方向盘是平移（正确：旋转）； 2. 方位判断错误：小明在小红的东面，小红在小明的东面（正确：西面）； 3. 轴对称辨认错误：认为平行四边形是轴对称图形（对折后不重合）。 1. 牢记“平移是直线移动，旋转是绕点转”，结合生活实例（推箱子=平移，拧瓶盖=旋转）； 2. 方位相对性：A在B的东面→B在A的西面（东↔西，南↔北）； 3. 辨认轴对称图形时实际对折，看两边是否完全重合（如正方形、长方形是轴对称图形，平行四边形不是）。 人民币 1. 换算错误：1元5角=15元（正确：1.5元或15角）； 2. 找零错误：付10元买7元3角的物品，找零3元7角（正确：2元7角）； 3. 付钱方式复杂：买6元物品用6张1元（可直接用1张5元+1张1元）。 1. 换算时先统一单位：1元=10角，1角=10分，计算后再换算回原单位； 2. 找零计算：10元=9元10角，9元10角-7元3角=2元7角（角不够减时从元退1换10角）； 3. 付钱时优先用大面额人民币，减少纸币数量（如1张10元比10张1元简便）。 第四部分 实战精练——从基础到压轴，层层突破🚀 第一层级：基础夯实篇——稳拿送分题 一、计算小能手（加减乘除综合） 1. 口算：25+36= 70-24= 4×7= 54÷6= 3×8+12= 63÷9-5= 2. 竖式计算：48+37= 80-19= 53+28-35= 3. 填数：（ ）×8=48 72÷（ ）=9 3×（ ）=21 （ ）÷4=6 二、填空巧突破（知识综合） 4. 一个数由5个十和7个一组成，这个数是（ ），读作（ ），与它相邻的两个数是（ ）和（ ）。 5. 在括号里填“厘米”或“米”：跳绳长2（ ），数学书宽18（ ），黑板长4（ ），手指宽1（ ）。 6. 换算：3米=（ ）厘米 1米20厘米=（ ）厘米 160厘米=（ ）米（ ）厘米 7. 把口诀补充完整：三七（ ） 六（ ）四十八 八九（ ） （ ）九五十四 8. 18是6的（ ）倍，（ ）的4倍是28。 三、图形与方位 9. 判断下列运动是平移（√）还是旋转（○）： 电梯上升（ ） - 风扇转动（ ） - 剪纸蝴蝶（轴对称，√） - 拉抽屉（ ） 10. 根据“上北下南左西右东”填空： · 图书馆在教学楼的西面，教学楼在图书馆的（ ）面； · 从校门向南走到达操场，操场在校门的（ ）面。 四、应用稳得分 11. 妈妈买了45个苹果，送给奶奶18个，还剩多少个苹果？ 12. 有36块饼干，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块？ 13. 每支钢笔8元，买6支钢笔需要多少元？带50元够吗？ 第二层级：能力提升篇——突破核心题 一、计算与数感 1. 口算：37+25-19= 81-36+28= 5×6+3×7= 48÷6+2×9= 2. 填数使等式成立： 7×（ ）=42-（ ） （ ）÷8=36÷（ ） 5×（ ）+10=40 3. 括号里最大能填几： 8×（ ）＜60 （ ）×5＜32 7×（ ）＜45 6×（ ）＜29 二、图形与测量 4. 用断尺测量物体（左端对齐5厘米，右端对齐13厘米），物体长度是（ ）厘米；画一条比它长2厘米的线段。 5. 下面图形中，是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”： 正方形（ ） 平行四边形（ ） 圆形（ ） 三角形（ ） 三、解决问题（两步应用） 6. 学校买来56本故事书，分给7个班，每个班分6本，还剩多少本？ 7. 商店有28个足球，篮球的个数是足球的2倍，足球和篮球一共有多少个？ 8. 有40名同学去植树，每5人一组，每组种3棵树，一共种了多少棵树？ 9. 一根绳子长1米，第一次剪去30厘米，第二次剪去25厘米，还剩多少厘米？ 第三层级：思维拓展篇——冲刺压轴题 1. 找规律填数： （1）3、6、9、（ ）、15、（ ）、21； （2）45、40、35、（ ）、25、（ ）； （3）2、4、8、16、（ ）、（ ）。 2. 把23个桃子分给3只猴子，每只猴子分到的个数不同，且都是单数，三只猴子分别分到多少个？（写出一种答案） 3. 小明有一些邮票，送给小红12张后，还剩28张，这时小明的邮票张数是小红的4倍，小红原来有多少张邮票？ 4. 一根彩带对折3次后，每段长4厘米，这根彩带原来长多少厘米？ 5. 超市促销：每买3瓶饮料送1瓶，妈妈想买8瓶饮料，最少需要付多少瓶的钱？ 第四部分 实战精练·参考答案与解析📝 第一层级：基础夯实篇 一、计算小能手 1. 【答案】61、46、28、9、36、2 【解析】25+36=61（个位5+6=11，十位2+3+1=6）；70-24=46（个位0-4不够减，十位7退1当10，10-4=6，十位6-2=4）；4×7=28（四七二十八）；54÷6=9（六九五十四）；3×8+12=24+12=36；63÷9-5=7-5=2。 2. 【答案】85、61、46 【解析】 48+37：48+37=85（个位8+7=15，十位4+3+1=8）； 80-19：80-19=61（个位0-9不够减，十位8退1当10，10-9=1，十位7-1=6）； 53+28-35=81-35=46（先算加法再算减法）。 3. 【答案】6、8、7、24 【解析】48÷8=6；72÷9=8；21÷3=7；4×6=24。 二、填空巧突破 4. 【答案】57、五十七、56、58 【解析】5个十是50，7个一是7，合起来是57；相邻数=57-1=56，57+1=58。 5. 【答案】米、厘米、米、厘米 【解析】跳绳、黑板是长物体用米，数学书、手指是短物体用厘米。 6. 【答案】300、120、1、60 【解析】3米=3×100=300厘米；1米=100厘米，100+20=120厘米；160厘米=100厘米+60厘米=1米60厘米。 7. 【答案】二十一、八、七十二、六 【解析】三七二十一、六八四十八、八九七十二、六九五十四。 8. 【答案】3、7 【解析】18÷6=3（求是几倍用除法）；28÷4=7（求原数用除法）。 三、图形与方位 9. 【答案】√、○、√、√ 【解析】电梯上升、拉抽屉是平移（直线移动），风扇转动是旋转（绕轴转），剪纸蝴蝶是轴对称图形。 10. 【答案】东、南 【解析】方位相对性：西的相反方向是东；向南走到达操场，操场在南面。 四、应用稳得分 11. 【答案】27个 【解析】求“还剩”用减法：45-18=27（个），答：还剩27个苹果。 12. 【答案】9块 【解析】平均分用除法：36÷4=9（块），答：每个小朋友分9块。 13. 【答案】48元，够 【解析】总价=单价×数量：8×6=48（元），48＜50，答：买6支需要48元，带50元够。 第二层级：能力提升篇 一、计算与数感 1. 【答案】43、73、51、26 【解析】37+25-19=62-19=43；81-36+28=45+28=73；5×6+3×7=30+21=51；48÷6+2×9=8+18=26。 2. 【答案】（答案不唯一）6、0；24、12；6 【解析】7×6=42-0=42；24÷8=36÷12=3；5×6+10=30+10=40。 3. 【答案】7、6、6、4 【解析】8×7=56＜60，8×8=64＞60；6×5=30＜32，7×5=35＞32；7×6=42＜45，7×7=49＞45；6×4=24＜29，6×5=30＞29。 二、图形与测量 4. 【答案】8厘米，画一条10厘米的线段（略） 【解析】断尺测量：13-5=8（厘米）；比8厘米长2厘米是10厘米，用尺子画10厘米线段（0刻度到10刻度）。 5. 【答案】√、×、√、×（普通三角形不是，等腰/等边三角形是） 【解析】正方形、圆形对折后完全重合（轴对称）；平行四边形、普通三角形对折后不重合。 三、解决问题（两步应用） 6. 【答案】14本 【解析】先算分出去的本数：7×6=42（本），再算剩余：56-42=14（本），答：还剩14本。 7. 【答案】84个 【解析】先算篮球个数：28×2=56（个），再算总数：28+56=84（个），答：足球和篮球一共有84个。 8. 【答案】24棵 【解析】先算组数：40÷5=8（组），再算总棵数：8×3=24（棵），答：一共种了24棵树。 9. 【答案】45厘米 【解析】统一单位：1米=100厘米，剩余长度=100-30-25=45（厘米），答：还剩45厘米。 第三层级：思维拓展篇 1. 【答案】（1）12、18；（2）30、20；（3）32、64 【解析】（1）每次加3：9+3=12，15+3=18；（2）每次减5：35-5=30，25-5=20；（3）每次乘2：16×2=32，32×2=64。 2. 【答案】（答案不唯一）1个、7个、15个，答：三只猴子分别分到1个、7个、15个。 【解析】23除以3的商是7~8之间，7是单数设定一猴子分到7个，最小的的单数为1设定一猴子分到1个，剩余的23-8=15，15为单数并且三个猴子分到的数量不同，符合题意。 3. 【答案】5张 【解析】小明剩余28张，是小红的4倍→ 小红现在有28÷4=7（张），小红原来有7-2=5，答：小红原来有5张。 4. 【答案】32厘米 【解析】对折1次=2段，对折2次=4段，对折3次=8段，每段4厘米→ 原长=8×4=32（厘米），答：这根彩带原来长32厘米。 5. 【答案】6瓶 【解析】买3送1=4瓶，花3瓶的钱得4瓶；买6瓶送2瓶=8瓶，所以最少付6瓶的钱，答：最少需要付6瓶的钱。 1 学科网（北京）股份有限公司 $