3.5 共点力的平衡 课时训练 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第5节 共点力的平衡 课时训练 一、选择题: 1．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)(　　) 　甲　　　　　　　乙　　　　　　　　丙 A．仅甲图 B．仅乙图 C．仅丙图 D．甲、乙、丙图 2．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　) A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg 3．杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为(　　) 　甲　　　　　　　　　乙　　 A．F B． C．2F＋mg D． 4.如图所示，上表面为四分之一光滑圆弧的物体A静止在粗糙的水平地面上，一小物块B从圆弧底端受到水平外力F的作用缓慢沿圆弧向上移动一小段距离，在此过程中，A始终处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．水平外力F保持不变 B．地面对A的摩擦力逐渐增大 C．A对B的支持力逐渐减小 D．地面对A的支持力逐渐减小 5.如图所示，有一只小瓢虫在水平放置的半球形碗内，从最低点a缓慢的爬到接近碗沿的c点。关于该过程中小瓢虫的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．在a点所受合力最大 B．在b点所受支持力最大 C．在c点所受摩擦力最大 D．在c点所受支持力最大 6.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力(　　) A．大小为7.5 N B．大小为10 N C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方 7．(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　) A．如果物体的运动速度为0，则物体必处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则物体必处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则将物体受到的力沿任意方向进行合成，合力都必为0 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 8.(多选)如图所示，一重力为G的木块在推力为F作用下，始终静在水平地面上；已知推力F与水平面夹角为θ，木块与地面间的动摩擦因数为μ，则(　　) A．木块与地面间摩擦力为Fcos θ B．木块与地面间摩擦力为μG C．若F增大，木块对地面的压力增大 D．若F减小，木块的合力减小 9.(多选)如图所示，人通过跨在光滑定滑轮上的细绳拉一物体静止。当人向后跨了一步后，人与重物再次保持静止状态，关于跨步以后各力的大小变化，下列说法正确的是(　　) A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增大 C．人对地面的压力减小 D．人对地面的压力增大 10.(多选)将一个光滑的小球放在固定的斜面上，用与斜面垂直的挡板挡住，挡板与斜面交于O点，小球处于静止状态。现将挡板沿顺时针方向缓慢地绕O点转到竖直位置。在挡板转动的过程中，球对挡板和对斜面压力的变化情况是(　　) A．球对挡板的压力变大 B．球对挡板的压力先变小再变大 C．球对斜面的压力变大 D．球对斜面的压力变小 11.(多选)如图所示，重力G＝100 N的物体在沿斜面向上的力F＝30 N的作用下静止于倾角θ＝30°的斜面上，当F发生下列变化时，物体仍静止。关于摩擦力的变化情况判断正确的是(　　) A．当F变为40 N时，摩擦力为40 N，方向沿斜面向上 B．当F变为50 N时，摩擦力为0 C．当F变为60 N时，摩擦力为10 N，方向沿斜面向下 D．当F从30 N逐渐变为60 N的过程中，摩擦力一直减小 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 12.如图所示，拖把是生活中常用的清洁工具，由拖杆的拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。用该拖把在水平地板上拖地，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 13.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10 kg、mB＝20 kg，A、B之间及B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)。 参考答案： 1.解析：选B　物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确。 2.解析：选D　由平衡条件得：F1＝mgcos 30°＝mg，F2＝mgsin 30°＝mg。 3.解析：选A　设每根绳子的拉力为FT，则每根绳子的拉力在竖直方向的分量为FTcos 60°，由平衡知识可知：2F＝4FTcos 60°，解得FT＝F，故选项A正确。 4.解析：选B　对小物块B进行受力分析，它受到支持力FN、水平外力F与重力mg，如图所示，设物块B所在处切线与水平方向夹角为θ，因它处于平衡状态，水平外力F＝mgtan θ，物体A对小物块B的支持力FN＝；在物块B缓慢沿圆弧向上移动一小段距离的过程中，θ增大，则水平外力F增大，故选项A错误；A、B整体水平方向受力平衡，可得地面对物体A的摩擦力Ff＝F，所以地面对物体A的摩擦力逐渐增大，故选项B正确；物块B缓慢沿圆弧向上移动一小段距离的过程中，θ增大，cos θ减小，物体A对小物块B的支持力逐渐增大，故选项C错误；把A、B看成一个整体，根据其在竖直方向受力平衡可得地面对物体A的支持力不变，故选项D错误。 5.解析：选C　瓢虫受力如图。因为瓢虫缓慢的运动，即受力平衡，则在每个位置受到的合力一样，都是零，A错误；根据平衡FN＝mgcos θ，从a→b→c，夹角θ逐渐增大，则支持力逐渐减小，故在a点时受到的支持力最大，BD错误；根据Ff＝mgsin θ，从a→b→c，夹角θ逐渐增大，故在c点时受到的摩擦力最大，C正确。故选C。 6.解析：选D　方法一　分解法 分析小球重力产生的效果可知，小球重力产生一个水平方向拉伸细绳的效果，可分解为一个沿水平向左的分力，其大小等于绳中张力。由平行四边形定则可确定小球重力的另一个分力的大小与方向，如图甲所示，另一分力的大小与方向与杆对小球的作用力等大反向。设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，由图中几何关系有：F＝ 甲 ＝12.5 N、tan α＝＝，故α＝53°，故D正确。 方法二　合成法对球受力分析如图乙所示， 乙 球受重力、绳子的拉力及杆的弹力而处于平衡状态；则重力与绳子的拉力的合力与杆的弹力等大反向；则可得：F＝＝12.5 N，方向与水平方向的夹角的正切值为：tan α＝＝，α＝53°，斜向左上方，故D正确。 方法三　正交分解法 小球受力如图丙所示，则Fsin α＝G， Fcos α＝FT，tan α＝＝，α＝53°， 丙 F＝＝ N＝12.5 N，故D正确。 7.解析：选CD　物体的运动速度为0，但所受合力不一定为0，所以不一定处于平衡状态，A错误；物体的运动速度大小不变，但速度方向可能变化，所以不一定处于平衡状态，B错误；如果物体处于平衡状态，则不管将物体受到的力沿哪个方向进行合成，合力都必为0，C正确；物体受三个共点力作用而处于平衡状态，根据平衡条件可知，合力为0，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，D正确。 8.解析：选AC　对木块受力分析情况如图所示。 由于木块保持静止状态，由水平方向平衡可得Ff＝Fcos θ，A正确，B错误；由图可知，竖直方向平衡可得FN＝mg＋Fsin θ，已知木块的重力以及推力F与水平面夹角为θ不变，若F增大，地面对木块的支持力增大，则木块对地面的压力增大，C正确；若F减小，木块仍保持静止，故合力仍为零，合力不变，D错误。 9.解析：选BD　绳子拉力总是与物体的重力相等，跨步后绳子拉力大小不变，对人受力分析，由平衡条件可得，绳子与水平方向夹角为θ，则绳子拉力在水平方向的分力等于地面对人的摩擦力，则有Ff＝Fcos θ，跨步以后绳子与水平方向的夹角变小则地面对人的摩擦力增大，所以A错误，B正确；绳子拉力在竖直方向的分力与地面的支持力等于人的重力，则有FN＋Fsin θ＝mg，跨步以后绳子与水平方向的夹角变小则地面对人的支持力增大，由牛顿第三定律知，人对地面的压力增大，所以C错误；D正确；故选BD。 10.解析：选AC　小球受到重力G，斜面支持力FN1，挡板的弹力FN2，由平衡条件得：斜面支持力FN1和挡板的弹力FN2的合力F合＝G，当挡板沿顺时针方向缓慢地绕O点转到竖直位置时，F合＝G不变，斜面支持力变为FN1′和挡板的弹力变为FN2′，画出力矢量三角形如图所示。 可知在挡板转动的过程中，由力矢量三角形可判断：斜面支持力和挡板的弹力均变大，由牛顿第三定律知，球对斜面的压力和球对挡板的压力也均变大。故AC正确，BD错误。故选AC。11.解析：选BC　重力沿斜面向下的分力为G′＝mgsin 30°＝50 N，当F＝40 N时，Ff＝G′-F＝10 N，方向沿斜面向上，A错误；F＝50 N时，Ff＝G′-F＝0，故B正确；当F＝60 N时，Ff＝F-G′＝10 N，方向沿斜面向下，C正确；根据以上计算知，D错误。 12.解析：以拖把头为研究对象，受力分析如图。 在水平和竖直方向建立直角坐标系，由平衡条件得Fsin θ＝Ff FN＝mg＋Fcos θ 由滑动摩擦力公式Ff＝μFN 解得F＝ 所以，推拖把的力的大小F＝。 答案： 13.解析：分析A、B的受力如图甲、乙所示，建立直角坐标系。 甲　　　　　　　　乙 由题意知，A始终静止，故在x轴方向上有FTsin 37°＝Ff1， 在y轴方向上有FTcos 37°＋FN1＝mAg， 而Ff1＝μFN1， 联立以上几式可得FN1＝60 N，Ff1＝30 N。 B匀速运动，则在x轴方向上有F＝Ff1′＋Ff2，又Ff1′＝Ff1， 在y轴方向上有FN2＝FN1′＋mBg， 又Ff2＝μFN2，FN1′＝FN1， 由以上几式解得F＝160 N。 答案：160 N 学科网（北京）股份有限公司 $