期末快递·2025秋名师研创预测卷(一)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（人教版·新教材）河南专版

数学八年级上册●第1页共6页 数学八年锁上册●第2页共6页 数学八年级上册●第3页共6页 19.(9分)如图，∠X0Y=90°，点A,B分别在射线OX,OY上移 21.(10分)2025年，深度搜索掀起全球热潮，其发布的开源大模 23.(11分)综合与实践 动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平 型堪称“低成本，高效率”的典范，为世界贡献了“中国智慧” (1)操作判断 分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？请说明理由 已知某公司拥有甲、乙两个数据中心，甲数据中心通过应用 飞跃组在学习了三角形全等的知识后展开了探究性学习活动 深度搜索，使其数据迁移速度提升至乙数据中心的5倍，且 如图1.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A. 甲数据中心迁移100TB数据比乙数据中心迁移30TB数据 BD⊥直线I,CE⊥直线1，垂足分别为D,E.由此得到结论： 所需时间少5小时. DE,BD,CE之间的数量关系是 (1)分别求甲，乙两个数据中心的数据迁移速度（单位：TB/ (2)开放探究 小时)： 无敌组的同学们提出了如下的问题：如果三个角都不是直 (2)现公司要求甲，乙两个数据中心协同完成一项紧急任务， 角，那么该结论仍会成立吗？如图2，将(1)中的条件改为在 共用8小时至少完成56TB的数据迁移，且同一时间只能 △ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线I上，并且有∠BDA 个数据中心工作，试问：不考虑其他因素，甲数据中心至少需 =∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或纯角.(1)中的结@ 要工作多少小时？ 论是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请给出合理的 解释： (3)拓展应用 20.可新考法项目式学习(10分)如图，小明站在堤岸凉亭 如图3，过△ABC的边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形 A点处，正对他的B点处（即AB与堤岸垂直）停有一艘游艇， ACFG,连接EG,AH是边BC上的高，延长HA交EG于点L,求证： IE =IG. 他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是设计了如下测量 方案： 课题 渊量凉亭与游艇之问的距寄 测量工其 皮尺等 22.(10分)先阅读以下材料，然后解答问题 测量方案示意图（不完整》 mx +nx +my +ny =(mx +nx)+(my +ny)=x(m+n)+y(m+ n)=(m+n)(x+y): mx +nx +my +ny =(mx +my)+(nx +ny)=m(x +y)+n(x +y) =(m+n)(x+y) ①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线AG 以上分解因式的方法称为分组分解法 与堤岸平行)； (1)请用分组分解法分解因式：x2-y2-4x+4: 测量步骤 ②再往前走相网的距离，到达D点： ③他到达D点后向左转90°直行，当 (2)拓展延伸： 已、电线杆与游艇在一条直线上时停下 ①若2+29y+2y2-6y+9=0,求x,y的值： 来，此时小明位于点E处 ②求当x,y分别为多少时，代数式2x2+4y+4y2-4x+3有 测量数据 AC=10 m,CD =10 m,DE =8 m 最小值，最小值是多少？ (1)请你根据测量方案将示意图补充完整： (2)求凉亭A与游艇B之问的距离. 试卷10怎二数学八年级上册·第4页共6页 数学八年级上册●第5页共6页 数学.八年级上册●第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 河派言四 AB =AD +BD...AB=AD CD. x2-2x-4=0, 在△ADC中，AD+CD>AC,.AB>AC. (14分) .x2-2x=4. (6分) 期末快递·名师研创预测卷（一） 六原式=女写 1 (8分) 一、选择题 17.解：(1)原式=(x-y)(a2-462) (2分) 题号12345678910 =(x-y)(a+2b)(a-2b) (4分) 答案AB C B DD CC A C (2)去分母，得3=-x-(x-3) 9.A解析》分式方程两边同时乘x(x-5),得2x(a+x)= 去括号，得3=-x-x+3. 3(x-5)+2x(x-5).整理，得(2a+7)x=-15.当2a+7=0 移项、合并同类项，得2x=0. 时a=-子，此时方程无解：当2a+70时，x=27 15 解得x=0. (2分) 检验：当x=0时，x-3=-3≠0. (3分) 此时x(x-5)=0时，方程无解，即x=5或0.当x=5时， .原分式方程的解为x=0. (4分) 5=7即a=-5:当=0时.0=57此时不成 15 18.解：I)△BC的面积为7×5×3= 1 (3分) 7 立.综上所述，a=-2或-5.故选A (2)如图，△AB,C1即为所求 点A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3) (6分) 10.C解析》：△DAC和△EBC均是等边三角形，.AC= CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60°..∴.∠ACD+∠DCE= ∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB.在△ACE和△DCB rAC=DC, NR B 中，{∠ACE=∠DCB,·△ACE≌△DCB(SAS).·AE= 32012345x CE CB. 2 DB.故①正确；：∠ACD=∠BCE=60°，A,C,B三点在同 .3 一条直线上，.∠DCN=6O°.∴.∠ACM=∠DCN.△ACE兰 4 △DCB,.∠CAM=∠CDW.在△ACM和△DCN中， 4-5 ∠CAM=∠CDN, (3)如图，取点A关于x轴的对称点A',连接A'C,交x轴 AC=DC, .△ACM≌△DCN(ASA).∴.CM=CN 于点P,连接AP,此时AP+CP=A'P+CP=A'C,为最小 L∠ACM=∠DCN, 值，即点P到A,C两点的距离之和最小，则点P即为所求 故②正确：.·∠DCN=60°，.∴.△CMW为等边三角形.故③ (9分) 正确；根据现有条件无法证明DN=BN.故④错误.综上所 19.解：∠ACB的大小不发生变化 (2分) 述，正确的序号有①②③.故选C. 理由如下：AC平分∠OAB,BE平分∠ABY, 二、填空题 ∠C4B=7∠0AB,∠BEBA=LABY (4分) 11.x≠-312.913.914.(x-2)(x+9》 .∠EBA=∠C+∠CAB, 15.3解析》如图，以OA为边向左侧作等 边三角形AOE,连接BE. LC=∠E4-LCAB=之LABY-7∠0AB= .OA=EA=0E,∠0AE=∠A0E=60°. B (6分) △ABC是等边三角形，.AB=AC, (LABY-∠0AB). ∠BAC=60°..∠BAC-∠OAB=∠OAE-∠OAB,即 .∠ABY-∠OAB=90°， EA=0A. .LC=2 1 ×90°=45°，即∠ACB的大小不发生变化 ∠OAC=∠EAB.在△ABE和△ACO中， ∠OAC=∠EAB. LAB=AC, (9分) .△ABE≌△ACO(SAS).∴.BE=OC 20.解：(1)测量方案示意图如图所示. B 由垂线段最短可知，当BE⊥x轴时，BE的值最小.点A 的坐标是(0,6)，∴.0A=6,.0E=6..·∠A0E=60°， ∠A0B=90°，.∠B0E=30°..在Rt△BOE中，BE= (4分) 二05=3.在运动过程中，0C的最小值为3， E 三、解答题 (2):AC与河岸平行，AB与河岸垂直，AB⊥AC.(6分) 16.解：原式=x+3)(x-业 r∠A=∠D [-2xx-2x 在△ABC和△DEC中，AC=DC, =+2x-3-父.x L∠ACB=∠DCE x(x-1)22x-3 (2分) ·.△ABC≌△DEC(ASA). (8分) ∴.AB=DE=8m,∴凉亭A与游艇B之间的距离是8m. =2-2x+ (4分) (10分) 21 ●·八年级·数学·上册 而派言侧 21.解：(1)设乙数据中心的数据迁移速度为xTB/小时，则甲 9.B解析》设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则 数据中心的数据迁移速度为5xTB/小时. 根据题意，得30-100=5. 0+6=8H是AE的中点，M=桃=之46=4 x 5x :图2中阴影部分是边长为a-b的正方形，面积为(a-b)2 解得x=2. (3分) =6.(a+b)2=(a-b)2+4ab,即64=6+4ab,.2ab=29. 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意， (4分) 正方形甲与正方形乙的面积和为a2+b2=(a-b)2+2ab= .5x=5×2=10(TB/小时). 6+29=35.∴图1中，S阴影=S正方形甲+S正方形z-S△0m-S△Em= 答：甲数据中心的数据迁移速度为10TB/小时，乙数据中 心的数据迁移速度为2TB/小时. (5分) 。2+82-3x4a-号×46=d2+8-2(a+6)=5-2x8= (2)设甲数据中心工作y小时，则乙数据中心工作(8-y) 19.故选B. 小时 10.C解析：△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分 根据题意，得10y+2(8-y)≥56. (8分) 线相交于点A,六∠ABC=方∠ABC,∠A,CD= 解得y≥5. (9分) 答：甲数据中心至少需要工作5小时. (10分) ∠ACn又：∠A=∠ACD-LABC,LA=LACD- 22.解：(1)原式=2-4x+4-2=(x-2)2-y2=(x+y-2) (x-y-2). (2分) ∠ABC,LA=(LACD-∠ABC)=7LA=受同 (2)①x2+2y+22-6y+9=0, .x2+20y+y2+y2-6y+9=0. 理可得，∠4是，∠A,=是LA,=是(n为正整 .(x+y)2+(y-3)2=0. (4分) 数).当n=2025时，LA,s的度数是，故选C (x+y)2≥0，(y-3)2≥0， .(x+y)2=0,(y-3)2=0. 二、填空题 .x=-3,y=3. (5分) 11.-2,-3(答案不唯-)12.2.5×10913.814.-6 ②2x2+4xy+4y2-4x+3=x2+4xy+4y2+x2-4x+4-1 1 解析·BE⊥AD,CF⊥AD,..∠BED=∠CFD=9O° =(x+2y)2+(x-2)2-1. (7分) 在△ABC中，AD为BC边上的中线，.BD=CD. (x+2y)2≥0，(x-2)2≥0 ∠BED=∠CFD. .当(x+2y)2=0,(x-2)2=0时，代数式2x2+4xy+ 在△BED和△CFD中 ∠BDE=∠CDF, 4y2-4x+3有最小值. BD=CD. .当x=2,y=-1时，代数式2x2+4xy+4y2-4x+3有最 ∴.△BED△CFD(AAS)..·.CF=BE,FD=ED 小值，最小值为-1. (10分) r∠GFC=∠BEA, 23.解：(1)DE=BD+CE (2分) 在△GFC和△AEB中， ∠G=∠BAE, .△GFC≌ (2)仍然成立. (3分) CF=BE, 证明：∠BDA=∠BAC=Q,∠DBA+∠DAB=∠DAB+ AAEB(AAS)...GF=AE..'GA FE ∠CAE.∴.∠DBA=∠EAC (4分) ∠BDA=∠AEC, FDEDGA=2DE 在△ADB和△CEA中 ∠DBA=∠EAC, 三、解答题 AB=AC. 16.解：(1)原式=a2b4·(-a6) (2分) .△ADB≌△CEA(AAS) (6分) =-ab7 (4分) .BD =AE,AD CE...DE =AE +AD=BD+CE. (8分) (3)证明：如图，过点E作EM⊥Ⅲ于点M,GW⊥H的延长 (2)原式=号6c÷(-子c）-子bc÷(-子ac) 线于点N (2分) a+号a (4分) 17.解：(1)①③ (2分) (2)分式的基本性质 (4分) (3)选择① (5分) 同(1)可得，△ABH≌△E.AM,△AHC≌△GNA. (10分) 2x(x+3) x(x-3)1 .'EM =AH GN. 原式=x+9 x2-9 (x+3)(x-3)-(x+3)(x-3] .△EMI≌△GNI(AAS)..∴.IE=IG (11分) x+9 2x2+6x-x2+3x x+9 期末快递·名师研创预测卷（二） (x+3)(x-3) (x+3)(x-3) =(x+3)(x-3) 一、选择题 x2+9x x+9 题号1 (x+3)(x-3)(x+3)(x-3 .(x+3)(x-32=1 x(x+9) 23 456789 10 C 当x=2时，原式=分 (8分) ● 22