试卷8 河南省商丘市八年级上学期期末教学效果评估试题-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（人教版·新教材）河南专版

●·八年级·数学·上册 而移言腿 E (2)不存在整数m,使得(1)式中的结果是1. (5分) A人 1 D 2 理由如下：令十2=1，解得m=1 4X5 B 经检验，m=-1是方程1 +2=1的解， 图1 而由分式的意义可知，m+1≠0，且m+2≠0， 图2 (3)AB =AD+BC (10分) .m≠-1且m≠-2. .不存在整数m,使得(1)式中的结果是1. (8分) 解析》如图2，延长AE,BC交于点F 18.解：(1)如图，∠BDP即为所求 (4分) AD∥BC, .·.∠D=∠ECF,∠DAE=∠F AE平分∠BAD,·∠DAE=∠BAE. .∠F=∠BAE.∴.AB=BF E为CD的中点，.DE=CE ∠D=∠FCE (2)△DAE是等腰三角形. (5分) 在△ADE和△FCE中 ∠DAE=∠F, 理由如下：如图，连接CD. DE=CE. D是边AB的中点，BD=AD. ..△ADE≌△FCE(AAS)..AD=FC. :△ABC是等边三角形，∠B=∠BAC=60° BF CF +BC...AB=AD +BC. .∠BDP=∠BAC=60. 试卷8商丘市 .∠BED=180°-∠B-∠BDP=180°-60°-60°=60. 一、选择题 ∴.∠B=∠BDP=∠BED=60° 题号1 2 3 456 78 9 10 ∴.△BDE是等边三角形 (8分) 答案CBC DCA AD D B .'BD =DE..AD=DE. 10.B解析》由折叠的性质可知，∠ADB'=∠ADB=60°， .△DAE是等腰三角形 (9分)】 DB'=DB..∠B'DC=180°-60°-60°=60°. 19.解：(1)如图，△AB1C1即为所求 (3分) BC=5,AD为BC边上的中线，.DC=DB=2.5. .DB'=DC=2.5.∴.△B'DC为等边三角形 C 6 5 .CB=DC=2.5.故选B. 4 二、填空题 11.-112.AC=BD(答案不唯一) 13.-614.331115 15.(3,-1)解析》如图，画出点P的变化轨迹，可知点P 46-543-2-1012345678元 每6次一循环：2026÷6=337…4，P26的坐标与 点P4的坐标相同，为(3，-1). -2 y (2)10 (5分) (3)如图，△AB2C2即为所求.点A的坐标为(8,3). (9分) 20.解：(1)证明：由题意，得∠BE0=∠ODC=90°，OB=0C. ∠B0C=90°， ∴.∠COD+∠B0E=∠C0D+∠OCD=90°. .∴.∠BOE=∠OCD (2分) ∠BEO=∠ODC. 三、解答题 在△BOE和△OCD中 ∠BOE=∠OCD. 16.解：(1)原式=4x2-25-(4x2+4x+1) (2分) LOB=CO. =4x2-25-4x2-4x-1 ·.△BOE≌△OCD(AAS). (5分) =-4x-26. (5分) (2)由(1)知△BOE≌△OCD,.OE=CD,BE=OD (2)原式=2a(a2-8a+16) (2分) .DE=OD-OE=BE-CD=2-1.5=0.5(m).(7分) =2a(a-4)2」 (5分) AD=0.8m,.AE=AD+DE=0.8+0.5=1.3(m) 17解：)原式=(+中 .m+1 答：妈妈是在距离地面1.3m的地方接住一诺的.(9分) m2+4m+4 21.解：(1)设“芝士年糕鸡”的单价为x元，则“石锅拌饭”的 =m+2.m+1 单价为(x-5)元. m+1(m+2)2 (3分) 根据题意，得把-织 (2分) m+2 (4分) 解得x=33 ● 18 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而派言四 经检验，x=33是原分式方程的解，且符合题意 60°-40°=20° .x-5=28 综上所述，当四边形AEDC为筝形时，∠BDE的度数为 答：“石锅拌饭”的单价为28元，“芝士年糕鸡”的单价为 100°或20° 33元 (5分) 试卷9濮阳市 (2)设点“芝士年糕鸡”的有m人，则点“石锅拌饭”的有 一、选择题 (20-m)人. 题号12345678910 根据题意，得33m+28(20-m)≤600. (7分) 答案A 解得m≤8. ADC AC BD DD 答：点“芝士年糕鸡”的最多有8人 (10分) 二、填空题 22.解：(1)相等 (2分) 11.x≠112.3,4,5（答案不唯一）13.2x(答案不唯一) (2)设这两个数为a,b,且a+b=c(定值) 14.30解析)补全图形如图所示，连接AD,设BD与AP交 则b=c-a: 于点E. ..ab=a(c-a)=-a2+ac=-(a2-ac+- ）+ :△ABC是等边三角形，点C与点D关于直线AP对称， .AB=AC=AD,∠APD=90°..·∠PAC=15°， -(a-2 ∴.由轴对称的性质，得∠CAD=2∠PAC=30 .∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+30°=90°. a=之，即a=b时，ab的值最大 .·AB=AD.·.∠ADB=∠ABD=45°. .∠AEB=∠ADB+∠PAD=45°+15°=60° “.和为定值的两数相等时，积最大。 (5分) ·.∠DEP=60°..∴.∠BDC=30°. (3)①625 (7分) ②设菜地的长AC=xm,鸡舍的长CE=ym. 根据题意，得2x+2y+10+10+10=90,∴.x+y=30. 长方形菜地和鸡舍的面积的乘积为10x·10y=100xy 根据发现的规律，可知当x=y=15时， 100y有最大值，.菜地和鸡舍的长均为15m时，长方形 D 菜地和鸡舍的面积的乘积最大 (10分) 15.4.2或0.8解析》分两种情况：①如图1，当l在△ABC外 23.解：(1)如图1，四边形ABCD即为所求 (2分) 部时，AD⊥L,BE⊥L,∠BEC=∠ADC=∠ACB=90 .∠BCE+∠EBC=∠BCE+∠ACD=90°. ∴.∠EBC=∠ACD..AC=BC, ·.△CBE≌△ACD(AAS). .'CD=BE =1.7 cm,CE=AD =2.5 cm. ∴.DE=CE+CD=2.5+1.7=4.2(cm) 图1 图2 (2)如图2，连接AC.在△ABC和△ADC中， rAB=AD, BC=DC,·.△ABC≌△ADC(SSS). LAC=AC, .∠B=∠D (4分) (3)有一条对角线平分一组对角.（答案不唯一） (5分) 图1 图2 证明：在△ABC和△ADC中. ②如图2，当l在△ABC内部时，同①可证△CBE≌ AB=AD, △ACD(AAS).∴.CD=BE=1.7cm,CE=AD=2.5cm. BC=DC,.△ABC≌△ADC(SSS). .DE=CE-CD=2.5-1.7=0.8(cm) LAC=AC, 综上所述，DE的长为4.2cm或0.8cm .∠CAB=∠CAD,∠ACB=∠ACD 三、解答题 即AC平分∠BAD,∠BCD. (8分) 16.解：(1)原式=1×(-2) (2分) (4)∠BDE的度数为100°或20. (10分) =4. (3分) 解析》分两种情况：①如图3，在筝形AEDC中，当∠CDE= (2)原式=4x2+12x+9-(4x2-1) ∠A=80时，∠BDE=180°-∠CDE=180°-80°=100° =4x2+12x+9-4x2+1 =12x+10. (3分) (3)原式=a-2b2÷a-66° =ab-4 D D 641 (3分) 图3 图4 ②如图4，在筝形AEDC中，当∠AED=∠C=180°-∠A- 17.解：(1)原式=y(x2-4) (1分) ∠B=180°-80°-40°=60°时，∠BDE=∠AED-∠B= =y(x-2)(x+2) (3分) 19数学八年级上册●第1页共6页 数学八年锁上册●第2页：共6页 数学八年级上册·第3页共6页 (2)若(I)中所作的∠BDP的边DP与线段BC交于点E,连 21.(10分)商丘市睢阳万达广场有很多美食，其中“米村拌饭” 23.(10分)综合实践 接AE,试判断△DAE的形状并说明理由， 以味美价廉吸引了大量食客，“石锅拌饭”与“芝士年糕鸡”最 【前言引导】用全等三角形研究“筝形” 为畅销，现已知“石锅拌饭”的单价比“芝士年糕鸡”的单价低 如图，在四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB 5元，且用420元购买“石锅拌饭”的数量与用495元购买“芝 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作 士年糕鸡”的数量相同. “筝形”，请你自己画一个筝形，用测量、折纸 (1)求“石锅拌饭”与“芝士年糕鸡”的单价： 等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然 (2)若某公司一行20人来此聚餐，在“石锅拌饭”和“芝士年 后用全等三角形的知识证明你的猜想 糕鸡”中选一份点餐，且总费用不超过600元，则点“芝士年 请结合上述内容，解决下面问题： 19.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知 糕鸡”的最多有几人？ 【概念理解】 点A的坐标是(-4,3)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为 (1)如图1，在正方形网格中，点A,B,C是网格线交点，请在 (-2,5). 网格中画出筝形ABCD. (I)作△ABC关于y轴对称的图形△AB,C,: 【性质探究】 (2)△ABC1的面积是 (2)小文得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你 (3)将△4B,C1向右平移4个单位长度，得到△4B,C2,其中 帮他将证明过程补充完整. 点A2,B,C分别为点A1,B,C1的对应点，直接写出点A的 已知：如图2，在筝形ABCD中，AB=AD,CB=CD 坐标 22.(10分)【观察思考】①30×30,35×25,43×17,52×8： 求证：∠B=∠D. 250×50.53×47,74×26.91×9. (3)如图3，连接筝形ABCD的对角线AC,BD交于点O.请用 【规律发现】(1)上述两组算式，若每组数中两个数的和为定 文字语言写出筝形对角线的一条性质，并给出证明 值，当这两个数 时，两数的乘积最大 【拓展应用】 【类比应用】(2)利用本学期所学知识解释你发现的规律 (4)如图4，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，点D,E分别是 (3)利用你发现的规律解决下面的问题： 边BC,AB上的动点，当四边形AEDC为筝形时，请直接写出 634321012.345678 ①若m+n=50,则mn的最大值是 ∠BDE的度数， ②某农场主要用总长为90m的篱笆围成一个长方形菜地和 一个相邻的长方形鸡舍，如图，已知菜地和鸡舍的宽均为 10m,则菜地和鸡舍的长分别为多少米时，长方形菜地和鸡 20.(9分)周末.一诺和爸爸妈妈一起在公园里荡秋千.如图.一诺 舍的面积的乘积最大？ 坐在秋千的起始位置A处，静止时秋千OA与地面垂直，一诺 两脚在地面上用力一蹬，爸爸在距地面0.8m高的C处接住她 地10m 后用力一推，妈妈在B处接住她，若爸爸与妈妈到OA的水平 距离CD,BE分别为1.5m和2m,B0⊥C0,请解决以下问题 (1)求证：△B0E兰△OCD: (2)妈妈是在距离地面多高的地方接住一诺的？ 地面77 试卷8二数学八年经上册·第4页共6页 数学八年级上册●第5页共6页 数学.八年级上册●第6页共6页