试卷2 河南省开封市八年级上学期期末调研检测试卷-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（人教版·新教材）河南专版

数学八年级上册●第1页共6页 数学八年锁上册●第2页：共6页 数学八年级上册·第3页共6页 19.(6分)如图.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点 22.(8分)河南是全国小麦主产区，无论小麦种植面积，还是单 (1)如图1，分别以AC,AB为边作等边△ACE和等边△ABD 的坐标分别是A(-1,-1),B(-3,-2),C(-4,1). 产、总产，均居全国第一，“傲娇”的背后，“良种”是关键密码， CE与BD相交于点F,则AB和AE的数量关系为 (1)在x轴上找一点P,使PA+PB最短，并在图中标出点P 某数学实践小组通过探访小麦试验基地，带来如下信息. ∠FBC和LFCB的数量关系为 的位置： 信息一：基地有A,B两块试验田，分别种植“郑麦1860”“艾 引导发现 (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB,C1,使点A,B, 麦180”，A试验田比B试验田少9亩： (2)如图2，连接AF并延长AF,交BC于点G,求证：BG=CG C的对应点分别为A,B,C,并求出△A,B,C,的面积 信息二：A试验四总产量为12.8吨，B试验田总产量为 拓展延伸 y 22吨： (3)如图3，作射线EB交AF的延长线于点H,请直接写出 信息三：该基地中“艾麦180”的平均每亩产量是“郑麦1860 ∠AHE的度数. 平均每亩产量的1.1倍 (1)根据以上信息，求出“郑麦1860”平均每亩产量。 34 (2)该实践小组计划利用校园空地开展小麦种植试验，两块 试验田如图所示，1号小麦试验田是边长为(a+b)的正方形 中减去一个边长为b的正方形蓄水池后余下的部分：2号小 麦试验四是长为(4a-b)、宽为b的长方形，那么几号小麦试 验田面积较大，请说明理由。 20.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF 4a-b 相交于点G (1)若∠A=40°，则∠BGC的度数为 o: (2)若∠A=&,求∠BGC(用含a的代数式表示) 21.(7分)如图，某市的两条道路BA,BC经过旅游景点A和景点 C.为了促进当地旅游发展，要在S区的一块平地上修建一个 度假村，按照设计要求，使度假村到景点A和景点C的距离 相等，且到两条道路BA和BC的距离也相等 (1)运用直尺和圆规作图，作出修建的度假村M的位置（保 留作图痕迹，不写作法)： 23.(9分)如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC,0°<∠B4C<60 (2)根据以上信息，在所作的图形中连接AM,CM,求证： 问题初探 ∠MCB+∠MAB=180P 试卷2怎二数学八年级上册·第4页共6页 数学八年级上册●第5页共6页 数学.八年级上册●第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 河形言爬 .·∠BFE=∠BCE+∠CED=∠BCE+45° 解析》如图2，在CD2上截取CW=AC=2,连接AW,过点 ..∠BFE>∠CBE.∴.当△BEF是等腰三角形时，分两种 C作CG⊥AN于点G,过点A作AH⊥BC于点H. 情况：①当BF=EF时，则∠BEF=∠CBE=45 M ∴.∠ADC=∠BEC=∠BEF+∠CED=45°+45°=90°， ②当P=E时，则∠BE=∠BB=子(I80°-∠CBE) 67.5°，.∠ADC=∠BEC=∠BEF+∠CED=67.5°+45°= B DHC N D 112.5°. 图2 综上所述，当△BEF是等腰三角形时，∠ADC的度数为 ∴.∠CAW=∠ANC,∠CGN=90. 90°或112.5°. :∠ACB=∠CAN+∠ANC=60°， 22.解：(1)阴影部分的正方形边长为a-b, ∴.∠CAN=∠ANC=30°. 故其周长为4(a-b)=4a-4b. (2分) 1 (2)大正方形的面积可看作四个小长方形面积加阴影面 ∠B=∠AC=30°，CG=2AC=1, 积，故可表示为4ab+(a-b)2;大正方形边长为a+b,故 .'AN =AB =23. 面积也可以表示为(a+b)2.因此(a+b)2=(a-b)2+ ∠BAC=90°，∠CAM=90°. 4ab. (6分) AD1为∠BAC的平分线，AD2是∠CAM的平分线， (3)设AC=a,BC=b. ∴.∠BAD1=∠CAD1=∠CAD2=∠MAD2=45. AB=10,S1+S2=58, ∴.∠NAD2=∠CAD2-∠CAW=45°-30°=15°. .a+b=10,a2+b2=58. ∠ANC=∠NAD2+∠AD,N=30°， (a+b)2=a2+62+2ab .2ab=(a+b)2-(a2+b2)=10-58=42. .∠AD2N=15°=∠NAD2.D2N=AN=25. .ab=21. (8分) ∠AD1C=30°+45°=75°=∠D1AW, .DN=AN=25. (10分) .CD1=D1N-CN=25-2,CD2=D2N+CN=25+2. 23.解：(1)AB=AC+CD. (2分) 解析：AD为∠BAC的平分线，.∠EAD=∠CAD. :∠AHN=90,∠ANH=30,AH=2AN=万. AE=AC. Sam=CD,·4H=7(2万-2)×万=3-万， 在△EAD和△CAD中， ∠EAD=∠CAD LAD=AD Sm=CD,Ah=之2+2)×5=3+5 .△EAD≌△CAD(SAS). .ED=CD,∠AED=∠C=90° 试卷2开封市 ∴.∠BED=90°.：∠ACB=2∠B=90°， 一、选择题 .∠B=45°.∴.∠EDB=∠B=45 题号12345678910 .∴.ED=EB...EB=CD 答案BCA C DB D A CD .'AB =AE +EB=AC+CD. 9.C解析》由题意，知汽车在其他路段行驶的平均速度为 (2)CD=AB+AC. (3分)》 理由如下：如图1，在BA的延长线上取一点G,使AG= （(x+20)kmh,所以汽车完全通过大桥所用的时间为子+ AC,连接DG. 55-7_7(x+20)48x 7x+140+48_55+140（h). M x+20x(x+20)x(x+20)=x(x+20) x(x+20) 故选C 1O.D解析》由折叠的性质，得∠C=∠BED,∠CBD= C D ∠EBD=7∠ABG=405.:∠A=LADE,∠BBD 图1 AD是∠CAG的平分线，.∠GAD=∠CAD. ∠A+∠ADE,.∠C=∠BED=∠A+∠ADE=2∠A. AG=AC, ∠ABC=81°，∠A+∠C=180°-∠ABC=180°-81°= 在△GAD和△CAD中 ∠GAD=∠CAD」 99°.∴∠A+2LA=99°..∠A=33°.∴.∠BDC=∠EBD+ LAD=AD ∠A=73.5°.故选D. ·.△GAD≌△CAD(SAS). (5分) 二、填空题 .∴.GD=CD,∠ACD=∠AGD 11.三角形具有稳定性12.2713.8 .∴.∠ACB=∠DGM. 14.(n+1)(n+7)-n(n+8)=7 ,·∠ACB=2∠B,∠DGM=∠B+∠BDG 15.35°或72.5°解析》：在△ABC中，BA=BC,∠ABC= .2∠B=∠B+∠BDG.∴.∠BDG=∠B.∴.BG=GD. 40°，LBAC=∠BCA=2(180°-∠ABC)=70 BG=AB +AG..'.GD=AB +AC. .·.CD=AB+AC (8分) :CM平分LACB,LACD=∠BCD=号∠ACB=350 (3)S△m,=3-V5,SAAc2=3+5. (11分) 分两种情况：①当AC=AD时，则∠ADC=∠ACD=35° 9 ● ●·八年级·数学·上册 而派言侧 ②当AC=CD时， 20.解：(1)110 (2分) 1 则∠ADC=∠DAC=2(180°-∠ACD)=72.59 (2):∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=a, .∠ABC+∠ACB=180°-a. 综上所述，∠ADC的度数为35°或72.5. :BE,CF分别是∠ABC,LACB的平分线， 三、解答题 (4分) 16.解：(1)原式=-8+4+1 ∠GBC=7∠ABC,LGCB=7LACB =-3 (3分) 又，∠BGC+∠GBC+∠GCB=180°， (2)原式=y(y2+9x2-6xy)》 (1分) ∠BGC=180°-LGBC-∠GCB=180°-7(LABC+ =y(3x-y)2 (3分) (3)方程两边乘x-1,得x=-3-2(x-1) (1分) 4CB)=180-7180-a）=90+74 (6分) 解得x=一了 (2分) 21.解：(1)如图，点M即为所求 (3分) 检验：当x=分时-1≠0 所以原分式方程的解为x=- 1 3 (3分) B 17.解：原式=x+3)(x-3)+5.3-x x-3 2(2-x) (2)证明：如图，过点M作ME⊥BA,MD⊥BC =x2-4 3-x 由题意知，MA=MC,BM平分∠ABC, x-3‘2(2-x) .ME MD. (4分) =x+2)(x-2) x-3 在Rt△AME和Rt△CMD中， x-3 2(x-2) MA MC, .Rt△AME≌Rt△CMD(HL) (5分) (3分) ME MD. 由分式的意义，可知x≠3，x≠2，.x=1. ∴.∠MAE=∠MCD.'∠MAE+∠MAB=180°， (4分) ∴.∠MCB+∠MAB=180°. (7分) 当1时，原式2-号 (5分) 22.解：(1)设“郑麦1860”的平均每亩产量为x吨，则“艾麦 180”的平均每亩产量为1.1x吨.根据题意，得 18.解：只要测量A'B的长 (1分) 理由如下：如图，连接A'B. 8+9品 (2分) 解得x=0.8. 经检验，x=0.8是原分式方程的解，且符合题意.(3分) 答：“郑麦1860”的平均每亩产量为0.8吨. (4分) (2)1号小麦试验田的面积S1=(a+b)2-2=a2+2ab,2 点0分别是A4',BB的中点，.A0=A'0,B0=B0. 号小麦试验田的面积Ss2=(4a-b)·b=4ab-b2.(6分) 在△AB0和△A'B'O中， S1-S2=a2+2ab-4ab+b2=a2-2ab+b2=(a-b)2≥0， A0=A'0, ∴.当a=b时，S1=S2,1号和2号小麦试验田的面积相等， ∠AOB=∠A'OB, 当a≠b时，S1>S2,1号小麦试验田的面积大. (8分) BO=B'0. 23.解：(1)AB=AE∠FBC=∠FCB (2分)】 ∴.△ABO≌△A'B'O(SAS). (4分) (2)证明：由(I),得∠FBC=∠FCB,∴.FB=FC. .AB=A'B',即只要测量A'B'的长 (5分) :点F在线段BC的垂直平分线上 (4分) 19.解：(1)如图，点P即为所求. (2分) :AB=AC,.点A在线段BC的垂直平分线上， (2)如图，△ABC1即为所求. (4分) ·.AF是线段BC的垂直平分线 点G在AF的延长线上，.BG=CG (7分) (3)∠AHE=60 (9分) 解析)：AB=AE,LAEB=∠ABE=之(180°-LEB)= 段11 9p-7∠BAB:BG=Cc,AB=AC,∠BMP=∠C △ACE是等边三角形，·.∠EAB+∠BAF+∠CAF= ∠EAC=60°.·.∠EAB+2∠BAF=60 .·∠EAB+∠BAF+∠AEB+∠AHE=180°， .∠AHE=I80°-∠EAB-∠BAF-∠AEB= Sa9=3×3-7×3×2-2×1×2-×1×3=9 180e-∠BAB-∠BA-(90-7∠E） 3-1-3= (6分) 90°-之（LEAB+2LBHF)）=90-7x60=60 ● 10