专题6 分式-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（人教版·新教材）河南专版

●·八年级·数学·上册 而形艺爬 政专题 专题6分式 满分：80分得分：」 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若分式，3有意义，则。的取值范围是 A.a≠0 B.a≠3 C.a<3 D.a≥3 2.可跨学科语文“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船.”这是杜甫眼里的雪花.单个雪花 的重量其实很轻，只有0.00004kg左右，0.00004用科学记数法可表示为 () A.0.4×10-5 B.4×10-4 C.0.4×10-4 D.4×10-5 3.下列式子从左到右的变形正确的是 () 4.6、6 d-a B.-a-b=-1 D.atb 1 atb Ca5 a-b-a+b 4.[南昌市]把分式5x口中的，y同时扩大为原来的3倍，分式的值也扩大为原来的3倍，则 3x+2y 在口中添加的运算符号为 () A.+ B.- C.× D.÷ 5.若关于x的分式方程，m++2=0无解，则m的值为 x-44-x A.6 B.5 C.4 D.3 6.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，被同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕 坏的一角中“◆”为 () 5-a a-4 B. a+1 4-0 D.-1 a+1 7.[北京市]在物理学中，物质的密度p等于由物质组成的物体的质量m与它的体积V之比， 即p=停已知A,B两个物休的密度之比为2：1，当物体A的质量是100g,物体B的质量是 200g时，物体B的体积比物体A的体积大27cm3.如果设物体A的体积是xcm3,那么根据 题意列方程为 () A.100=2×200 B.2×100-200 x+27 xx+27 c.100=2 200 x-27 D.2×100-200 xx-27 8.已知x2-3x+1=0,则x2+2的值为 ( A.5 B.6 C.7 D.8 21 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 二、填空题（每题3分，共12分） 9.若分式-的值为0，则x的值为 10计算 1.若关于x的方程+=8的解为x=子，则m= 12.某工厂要加工m个零件，甲队单独完成需n小时，乙队单独完成比甲队少用3个小时，则 两队一起加工这批零件需要 小时. 三、解答题（共44分） 13.(8分)计算：(1)1-51+(-1)2-(m-3°+(3)；(2)(2)÷(20)°·（品）. 14(8分)光化简再求值：0”其中-1a<3.达取-个合适的整 数a代入计算. 15.(8分)解分式方程： 0号-2-写 2241 22 ●·八年级·数学·上册 而形艺爬 16.(10分)“路通百业兴，道顺民心畅”，甲、乙两个工程队负责修建某段道路.已知甲工程队 每天比乙工程队多修1千米，如果甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用 天数的一半 (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米； (2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费 用为36万元，乙队每天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况下，至少安 排甲工程队施工多少天. 17.(10分)如图1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为 1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方 形，两块试验田的小麦都收获了500kg. (1)①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为 kg/m2;“丰收2号”小麦试验田的单 位面积产量为 kg/m；小麦试验田的单位面积产量高； ②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ (2)如图2，在试验田四周（图2虚线部分）修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦的 试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每 米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求α的值 (a-1)m (a-1)m 图1 图2 23●·八年级·数学·上册 而洁侧 7.C解析》根据题意，得a2+462+4ab=(a+2b)2,所以贝 1 1 贝还需取丙纸片的块数为4.故选C (或当a=2时，原式=2a-3)2×(2-3)=-2） 二、填空题 15.解：(1)方程两边乘(x-3),得x-2=2(x-3)+1. 9.2x+2(答案不唯一)10.-111.8 解得x=3. (3分) 12.18解析》原式=ab(a2+4ab+462)=ab(a+2b)2. 检验：当x=3时，x-3=0.∴原分式方程无解. (4分) ab=2,a+2b=3,原式=2×32=18. (2)方程两边乘(x+2)(x-2),得x(x+2)=6+x2-4. 三、解答题 解得x=1. (3分) 13.解：(1)原式=y(x2-4) (2分) 检验：当x=1时，(x+2)(x-2)≠0. =y(x+2)(x-2). (4分) 所以原分式方程的解为x=1. (4分) (2)原式=p2+p-4p-4+3p 16.解：(1)设乙工程队每天修路x千米，则甲工程队每天修 =p2-4 (3分) 路(x+1)千米 =(p+2)(p-2) (4分) 根铭惠意得子子×宁 31 (3分) 14.解：原式=(y+3)[3x-x(y+3)] (3分) =(y+3)(3x-xy-3x) (5分) 解得x=3. =-y(y+3) (6分) 经检验，x=3是所列方程的解，且符合题意 .x+1=4. 当x=7=-2时，原式=-方×(-2)x(-2+3) 答：甲工程队每天修路4千米，乙工程队每天修路3千米 1. (8分) (6分) 15.解：(1)2424（或4242）》 (4分) (2)设安排甲工程队施工m天，则安排乙工程队施工 (2)一次项为(-2)+(-3)=-5，则常数项为(-2)× 20-4m天 (-3)=6. (6分) 3 .x2-5x+6=(x-2)(x-3). (8分) 根据题意，得36m+45×20,4m≤180. 3 (8分) 专题6分式 一、选择题 解得m≥5. ∴.m的最小值为5. 题号12345678 答：至少安排甲工程队施工5天， (10分) 答案BDBCAAAC 5.A解析方程两边乘(x-4),得m-(x+2)=0.解得x= 17.解：(1)①500500 a-1(a-1)丰收2号 (3分) m-2:分式方程，+2=0无解=4m-2 ②500 2÷500500-.-1-(a+1)(a-123 a2-1(a-1)2 500 (a-1)2 4.∴m=6.故选A. a+1 a-1 (6分) 二、填空题 9.010.x- (2)由图可知，“丰收1号”和“丰收2号”小麦的试验田的 11.4 12.n-3n 解析》由题意可得m÷(只+严)=m 张分别为4a4。-.由烟意，得9=2× 2n-3 解得a=12.经检验，a=12是原方程的解且符合题意. m(n-3)+mm=m·m-3)+m=2=n-3n (10分) n(n-3) 2n-3 2n-3 专题7计算 三、解答题 (A组) 13.解：(1)原式=5+1-1+4 (2分) 1 =9. (4分) 1.解：(1)原式=1+4+1 (3分) (2)原式=g.276,9% b2 8as a (2分) =2 (5分) =24362 (4分) (2)原式=9a-4a6+5a (3分) 8a =10a5. (5分) 14解：原式=+2d] 1 (a+1)(a-1) (a-3)2 (2分) (3)原式=xy÷x2y-xy (3分) =xy3-xy2=0. (5分) a-3 .(a+1)(a-1) =2(a+1)(a-1 (a-3)2 (4)原式=9(x2+2x+1)-(9x2-4) (3分) =9x2+18x+9-9x2+4=18x+13. (5分) =2(a-3) (5分) 2.解：(1)原式=a(62-10b+25) (3分) .(a+1)(a-1)≠0，a-3≠0， =a(b-5)2. (5分) ∴.a≠±1，a≠3. (2)原式=(4x)2-(x+4)2=[4x+(x+4)][4x-(x+4)] -1≤a<3,且a为整数， (3分) .a可取0或2. (6分) =(4x+x+4)(4x-x-4)=(5x+4)(3x-4). (5分) 当a=0时，原式=20-2x0-右(8分) 1 1 3.解：(1)方程两边同乘(x-2),得1-x=-1-2(x-2). 解得x=2. (3分) 4