专题4 整式的乘法-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（人教版·新教材）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 政专题 专题4整式的乘法 满分：80分得分： 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考，点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1.在推导过程：对于非零实数a,am☐a"=○，a°=1.要使推导过程成立，则☐和○中分 别应填 A.+,1 B.-,0 C.÷,1 D.÷,0 2.下列运算正确的是 A.a3·a2=a6 B.-2a8÷a2=-2a4 C.(a-b)2=a2-b2 D.(3a+b)·2a=6a2+2ab 3.若a+2b=3,则24·4= A.6 B.8 C.12 D.16 4.如图是分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证 a -a+b A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab-b2 5.用简便方法计算202×198，变形正确的是 A.2002+2×200×2+22 B.2002-2×200×2+22 C.2022-22 D.2002-22 6.已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,则代数式a+b的值是 A.4 B.8 C.±4 D.±8 7.从前，一位农场主把一块边长为a米(a>4)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张 老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给 你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 8.可新考法代数推理若x是不为0的有理数，已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N= (x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小关系是 () A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 二、填空题（每题3分，共12分） 9计算：-子)2×2×(-1)= 16 ●·八年级·数学·上册 而意观 10.若10=5,10”=3，则102m-3m= 11.若(x-2)(x+m)=x2+3x-n,则m-n= 12.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就首先使用了求和符号“Σ”.如记Σk=1+ -1 2+3+…+(n-1)+n:(x+k)=(x+3)(x+4)+…+(x+n).已知8[(x+)(x- k+1)]=5x2+mx-70,则m的值是 三、解答题（共44分） 13.(20分)计算： (1)a3.a3+(-2a2)3+a8÷a2; (2):-6）÷(-7✉： (3)2x(x-1)-(x-1)2: (4)(2a+b-1)2. 1410分)先化葡，再求值：2x-y)2x+y)-（x-yP-3]2,其中=写y=宁 ●。17 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 15.可新考法综合与实践(14分)某学校有两块空地，如图1，图2. E D 草坪 道 a 花 C草 步道 步 道 B 草花 图1 图2 (1)图1是一块边长为α的正方形空地，该校计划在正方形空地上留出宽为b的长方形空 地作为步道，剩余部分作为草坪.请用两种方式表示草坪的面积：① ② 由此可以验证的公式为 (2)图2是一块多边形空地，该校规划出了正方形区域ACDE与正方形区域BCFG,计划在 这两块区域种花，剩余部分种草.已知正方形ACDE与正方形BCFG的边长分别为P,9,面 积分别是S1,S2,并且A,B,C三点在一条直线上，若S1+S2=360,AB=24,求种草区域的面 积和； (3)解决问题：若(2027-m)2+(m-2026)2=15,求(2027-m)(m-2026)+8的值. 18河洛芸熙·期末考试必刷卷 河派言四 ·.·∠ACB=∠BDA=90° 专题4整式的乘法 ..∠ADP=∠BCP=90° 一、选择题 ·∠P=∠P 题号1 2345678 .△ADP≌△BCP(AAS). 答案C DBA D CC B .AP=BP. ∴点P在AB的垂直平分线上 8.B解析》M=(x2+2x+1)(x2-2x+1)=(x2+1)2- .直线PE是线段AB的垂直平分线. (7分) (2x)2,N=(x2+x+1)(x2-x+1)=(x2+1)2-x2,.M- 15.解：(1)② (2分) N=(x2+1)2-(2x)2-(x2+1)2+x2=-3x2.x是不为 (2)①22.5 (4分)》 0的有理数，..-3x2<0,即M<N故选B. 解析》：AB=AC,∠A=90°，∴.∠ABC=∠ACB=45. 二、填空题 D平分∠ACB∠ACE=∠BGE= -×45°=22.5. 910鹗 11.-5 .·BE⊥CD,.∴.∠BEC=90°.∴.在Rt△BCE中，∠ABE= 12.5解析)：5x+m心-刀中的系数为5，含[(x+k): 180°-∠BEC-∠ABC-∠BCE=22.5 ②CD=2BE. (5分) (x-k+1)]为5个算式的和，n=6,[(x+)(x-k+ 证明如下：如图1，延长BE交CA 1)]=(x+2)(x-1)+(x+3)(x-2)+(x+4)(x-3)+ (x+5)(x-4)+(x+6)(x-5)=x2+x-2+(2+x-6)+ 延长线于点F:BE⊥CD, (x2+x-12)+(x2+x-20)+(x2+x-30)=5x2+5x- .∠CEF=∠CEB=90°. CD平分∠ACB, 70,.5x2+mx-70=5x2+5x-70..m=5. 三、解答题 .∴.∠BCE=∠FCE 图 (3分) .在△CEF和△CEB中， 13.解：(1)原式=a-8a6+a r∠FCE=∠BCE, =-6a. (5分) 11 CE=CE. (2)原式=-2x+32 (5分) L∠CEF=∠CEB=90° (3)原式=2x2-2x-(x2-2x+1) (2分) .△CEF≌△CEB(ASA). (6分) =2x2-2x-x2+2x-1=x2-1. (5分) FE BE =BF.L DAC ZCEF LBAF =90, (4)原式=[(2a+b)-1]2 (1分) =(2a+b)2-2(2a+b)+12 .∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°..∠ACD=∠ABF (3分) =4a2+4ab+b2-4a-2b+1. (5分) ∠ACD=∠ABF, 14.解：原式=[4x2-y2-(x2-2xy+y2)-3x2]÷2y(3分) 在△ACD和△ABF中 AC AB. ∴.△ACD≌ =(4x2-y2-x2+2xy-y2-3x2)÷2y=(2xy-23y2)÷2y ∠CAD=∠BAF=90°， (6分) AABF(ASA)..'CD BF..BE = 2 BF,.CD=2BE. =x-Y. (8分) (8分) 当x=y=2时，原式=(-2）名 (10分) (3)BEDF. (10分) 15.解：(1)①a2-2ab+b2 解析》如图2，过点D作DG∥AC, G ②(a-b)2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (3分) 交BE的延长线于点G,与AF相交 于点H..∠GDB=∠C,∠BHD= (2)由题可得CD=p,CB=4 ∠A=90°.：BE⊥ED,.∠DEB= D S6w=Sae=26c·CD= 2P9 (5分) 90°，.∠DEB=LAHD.:∠EFB= 图2 种草区域的面积=S△D+S△aCF=p9, ∠HFD,∴.∠ABE=∠EDG.∠ABE=∠EDB,∴.∠EDB= p+g=24,p+g2=360, ∠EDG= 2∠CAB=AC,LBAC=90°，∠C=∠ABC ÷g=p+）》,D+2)=108 2 =45°.DG∥AC,.∠GDB=∠C=45°..∠GDB= 答：种草区域面积和为108 (8分) ∠ABC=45.·.BH=DH.在△BGH和△DFH中， (3)令2027-m=x,m-2026=y,则有x+y=1,x2+y2= ,∠HBG=∠HDF, 15. BH=DH, L∠BHG=∠DHF=90°， =+y》,(0+2=-7. (12分) 2 .△BGH≌△DFH(ASA)..BG=DF.在△BDE和△GDE .(2027-m)(m-2026)+8=xy+8=1. (14分) r∠BDE=∠GDE, 专题5因式分解 中，DE=DE, 一、选择题 L∠BED=∠GED=90°， 题号1 2345 678 ABDE≌△GDE(ASA).B=GE=2BG=DK 答案D B 3 ●