精品解析：河南省郑州市二七区第五十七中学2025年人教版小升初考试数学试卷

数学试卷 （60分钟，满分100分） 一、选择题（2分×9＝18分） 1. 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）。 A. 4倍 B. 3倍 C. 15倍 D. 6倍 2. 以下4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师；王老师说：我不教数学；李老师说：我是英语老师；赵老师说：我不是数学老师，也不是科学老师。下面说法不正确的是（ ）。 A. 张老师教科学 B. 王老师教科学 C. 李老师教英语 D. 赵老师教语文 3. 如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 将若干个1立方厘米的正方体木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（ ）。 A. 4块 B. 8块 C. 16块 D. 27块 5. 如图所示图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（ ）。 A. 斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例 B. 长颈鹿25分钟跑了20千米 C. 长颈鹿比斑马跑得快 D. 斑马跑12千米用了10分钟 6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，的值是（ ）。 A. 86 B. 52 C. 38 D. 74 7. 要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3～4成车款，剩下的车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款（ ）。 A. 9万元 B. 12万元 C. 21万元 D. 18万元 8. 一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B. 圆锥的体积是480cm3 C. 圆锥的高度是圆柱的3倍 D. 三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 9. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（2分×11＝22分） 10. 高果、秦梨、原甜三人分别在朋友圈集赞。一段时间以后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是24，则三人中最少的点赞数是（ ）。 11. 今年（2025年）的2月3日是星期日，那么今年的3月3日是星期______。 12. 正方形网格中线段的交点称为格点，若格点与格点A、B能构成等腰直角三角形，那么图中符合要求的格点共有______个。 13. 小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3∶5，这本书共有______页。 14. 某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元，如果按原价卖出可以赚______%。 15. 小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有（ ）元钱。 16. 一项工程如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的，那么由乙单独做需______天完成。 17. 用一张长6分米，宽3分米长方形纸（厚度不计）围成一个容积最大的圆柱体，这个圆柱体的容积约为______升。（取3） 18. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了______元。 19. 如图，直角三角形如果绕旋转一周得到圆锥甲；如果绕旋转一周得到圆锥乙。已知，则圆锥甲与圆锥乙体积之比为______。 20. 平行四边形ABCD中，以BD为边时，高20厘米，以为边时，高14cm，周长为102厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。 三、计算题（共34分） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 计算下面各题，能简便计算要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） 四、应用题（分别为6分、6分、7分、7分） 24. 为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 25. 一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出，相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？ 26. 学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 27. 如图中，平行四边形长10厘米，直角三角形的直角边长8厘米。已知阴影部分的面积比三角形的面积大10平方厘米，求的长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷 （60分钟，满分100分） 一、选择题（2分×9＝18分） 1. 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）。 A. 4倍 B. 3倍 C. 15倍 D. 6倍 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案。 【详解】解：的分母增加15，分母变为：5＋15＝20，分母即扩大了：20÷5＝4倍， 要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，即分子应扩大4倍； 故选：A。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。 2. 以下4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师；王老师说：我不教数学；李老师说：我是英语老师；赵老师说：我不是数学老师，也不是科学老师。下面说法不正确的是（ ）。 A. 张老师教科学 B. 王老师教科学 C. 李老师教英语 D. 赵老师教语文 【答案】A 【解析】 【分析】先确定李老师是英语老师；王老师和赵老师都不是数学老师，说明张老师是数学老师；赵老师不是科学老师，一定是语文老师；剩下王老师是科学老师，据此分析。 【详解】A． 张老师教数学，选项说法错误； B． 王老师教科学，说法正确； C． 李老师教英语，说法正确； D． 赵老师教语文，说法正确。 故答案为：A 【点睛】关键是先确定能直接确定的，再根据几人的说法，分别确定几位老师所教学科。 3. 如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥 ）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。 【详解】A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿； B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿； C．圆柱底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿； D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故答案为：D 4. 将若干个1立方厘米的正方体木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（ ）。 A. 4块 B. 8块 C. 16块 D. 27块 【答案】B 【解析】 【分析】要求摆成最小的正方体（不包括一块），即摆成的正方体棱长至少为2厘米，则体积为2×2×2＝8立方厘米，一个正方体木块体积是1立方厘米，用8除以1得出需要多少块小正方体。 【详解】正方体棱长至少为2厘米。 2×2×2＝8（立方厘米） 8÷1＝8（块） 将若干个1立方厘米的正方体木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要8块。 故答案为：B 5. 如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（ ）。 A. 斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例 B. 长颈鹿25分钟跑了20千米 C. 长颈鹿比斑马跑得快 D 斑马跑12千米用了10分钟 【答案】C 【解析】 【分析】根据图像逐项分析即可 【详解】A．根据图像可知斑马奔跑的路程为24千米，奔跑时间为20分，斑马奔跑的路程奔跑的时间（定值），则斑马奔跑的路程与奔跑的时间成正比例，A选项正确； B．长颈鹿25分钟跑了20千米，B选项正确； C．根据图象，当时间相等时，斑马奔跑的路程大于长颈鹿奔跑的路程，则斑马比长颈鹿跑得快，C选项不正确； D．根据图像可知，斑马跑12千米用了10分钟，D选项正确。 故答案为：C 6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，的值是（ ）。 A. 86 B. 52 C. 38 D. 74 【答案】A 【解析】 【分析】观察前三个正方形中的数字，发现左上角数字比右上角数字小4，左上角数字比左下角数字小2，右下角的数字＝左下角数字×右上角数字＋左上角数字。比如第一个正方形：左上角数字0＋4＝右上角数字4，左上角数字0＋2＝左下角数字2，左下角数字2×右上角数字4＋左上角数字0，计算得8，等于右下角数字。据此规律解答即可。 【详解】6＋4＝10 6＋2＝8 8×10＋6 ＝80＋6 ＝86 所以m的值是86。 故答案为：A 【点睛】根据所给范例，归纳总结出一般规律是解答此类问题的关键。 7. 要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3～4成车款，剩下的车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款（ ）。 A. 9万元 B. 12万元 C. 21万元 D. 18万元 【答案】C 【解析】 【分析】3成＝30%，车主最少支付车款30×30%，再用总车款减去支付车款，即可求得银行最多可给他贷款多少万元。 【详解】3成＝30% 30－30×30% ＝30－30×0.3 ＝30－9 ＝21（万元） 所以银行最多可给他贷款21万元。 故答案为：C 8. 一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B. 圆锥的体积是480cm3 C. 圆锥的高度是圆柱的3倍 D. 三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形，把正方体、圆锥、圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于放入物体的体积，所以正方体、圆锥、圆柱的体积相同；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式可以求出三个物体的体积；因为容器里水面的高是8cm，把三个物体都放入一个容器中，水面上升到10cm，水面的高小于容器的高，所以水不会溢出，据此解答即可。 【详解】240×（10－8） ＝240×2 ＝480（cm3） 所以三个物体的体积都是480cm3。 8＋（10－8）×3 ＝8＋2×3 ＝8＋6 ＝14（cm） 14＜20 所以三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出。 由此可知，说法错误的是圆锥的高度是圆柱的高的3倍。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，瓶子容积相当于底面积不变，高6＋18厘米的圆柱容积，用水的高÷圆柱高即可。 【详解】6÷（6＋18） ＝6÷24 ＝ 故答案为：C 【点睛】关键是利用转化思想，将瓶口处不规则部分转化成圆柱。 二、填空题（2分×11＝22分） 10. 高果、秦梨、原甜三人分别在朋友圈集赞。一段时间以后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是24，则三人中最少的点赞数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】三个连续偶数的和是24，可以设中间的偶数为a，最小的偶数是，最大的偶数是，即，先求出中间数，再用中间数－2即可。 【详解】24÷3＝8，8－2＝6，最小的偶数是6。 【点睛】关键是掌握偶数的特征，相邻的两个偶数相差2。 11. 今年（2025年）的2月3日是星期日，那么今年的3月3日是星期______。 【答案】日 【解析】 【分析】首先根据结束日期－起始日期＝经过日期，求出从2月3日到3月3日经过了多少天；然后用经过的天数除以7，根据商和余数的情况，判断出3月3日是星期几即可。今年是2025年，是平年，即2月有28天。从2月3日到2月28日经过25天，从2月28日到3月3日经过3天，总共28天。据此解答。 【详解】2025年是平年，2月有28天。 从2月3日到2月28日经过25天，从2月28日到3月3日经过3天，总共28天。 28÷7＝4（周） 正好经过4周，没有余数 所以今年的2月3日是星期日，那么今年的3月3日也是星期日。 12. 正方形网格中线段的交点称为格点，若格点与格点A、B能构成等腰直角三角形，那么图中符合要求的格点共有______个。 【答案】4 【解析】 【分析】本题需要用到等腰直角三角形的定义，即有一个角为90°，且两条直角边相等的三角形。通过在正方形网格中寻找符合条件的格点，可以确定满足条件的格点数量。 根据等腰直角三角形的定义，以AB为斜边或直角边来确定符合条件的格点。在正方形网格中，以AB为等腰直角三角形的底时，存在2个格点使得构成的三角形是等腰直角三角形；以AB为等腰直角三角形的腰时，存在2个格点使得构成的三角形是等腰直角三角形。据此解答。 【详解】如图，分两种情况讨论： （1）AB为等腰直角三角形的底，格点C有2种情况（红色点处）； （2）AB为等腰直角三角形的腰，格点C有2种情况（绿色点处）。 2＋2＝4（个） 图中符合要求的格点C共有4个。 正方形网格中线段的交点称为格点，若格点与格点A、B能构成等腰直角三角形，那么图中符合要求的格点共有4个。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，画出符合题意的图形，数形结合思想是数学解题中很重要的思想方法。 13. 小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3∶5，这本书共有______页。 【答案】 144 【解析】 【分析】本题中，设整本书的总页数为单位“1”。一开始已读的和未读的页数比是1∶5，此时已读的页数占总页数的。再读30页后，已读的和未读的页数比是3∶5，此时已读的页数占总页数的。那么30页对应的总页数的分数占比是两次已读页数分数占比的差，即。用两次已读页数的差（即30页），除以两次已读页数的分数占比的差，结果即为这本数的总页数。据此解答。 【详解】 （页） 即这本书共有144页。 【点睛】解决此类问题的关键是：抓出不变的量，作为单位“1”。如本题中，书的总页数不变，直接以书的总页数为单位“1”，通过把比例转化为在单位“1”中的分数占比，可简化解题步骤。 14. 某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元，如果按原价卖出可以赚______%。 【答案】50 【解析】 【分析】根据题意，商品按原价六折卖出是18元，即原价的60%是18元，可求出原价；同时，按18元卖出亏2元，说明成本价比售价高2元，从而求出成本价。再计算按原价卖出时的利润，并求利润相对于成本价的百分比。 【详解】求原价：按原价六折卖出是18元，即原价×60%＝18元，所以原价＝1860%＝180.6＝30（元）； 求成本价：按18元卖出亏2元，即成本价售价 ＝ 亏额，所以成本价 ＝ 18 ＋ 2 ＝ 20（元）； 求按原价卖出利润：原价－成本价30－20 10（元）； 求赚的百分比：利润成本价×100%； 因此，按原价卖出可以赚50%。 15. 小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有（ ）元钱。 【答案】67.5 【解析】 【详解】略 16. 一项工程如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的，那么由乙单独做需______天完成。 【答案】32 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲乙合作需要8天完成，所以甲乙的工作效率和为：； 根据“甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的”可以拆成甲乙合作3天＋乙单独做2天：先计算甲乙合作3天的工作量为，那么乙单独做2天的工作量就为； 再求出乙的工作效率，即； 最后在根据“工作时间 ＝ 总工作量 ÷ 工作效率”，求出乙单独做需要的时间为（天） 【详解】 （天） 因此，乙单独做需要32天。 【点睛】这道题的难点在于不会拆分工作过程，看到“甲做3天、乙做5天”，想不到把它拆成“甲乙合作3天＋乙单独做2天”，这是连接已知条件（甲乙合作8天）和未知量（乙的效率）的关键一步。 17. 用一张长6分米，宽3分米的长方形纸（厚度不计）围成一个容积最大的圆柱体，这个圆柱体的容积约为______升。（取3） 【答案】9 【解析】 【分析】长方形纸围圆柱体可围成两种形状的圆柱体： 情况1：以长方形的长6分米为圆柱的底面周长，宽3分米为圆柱的高； 情况2：以长方形的宽3分米为圆柱的底面周长，长6分米为圆柱的高； 先根据底面周长公式求出底面半径；再根据圆柱的体积公式，代入对应的半径和高的值算出体积；最后比较两种情况下体积的大小，选出容积较大的圆柱体即可。 【详解】情况1：以长方形的长6分米为圆柱的底面周长，宽3分米为圆柱的高： 6（2） ＝6（23） ＝66 ＝1（分米） 33 ＝33 ＝9（立方分米） 情况2：以长方形的宽3分米为圆柱的底面周长，长6分米为圆柱的高： 3（2） ＝3（23） ＝36 ＝0.5（分米） 36 ＝30.256 ＝4.5（立方分米） 9＞4.5，所以容积最大的圆柱体体积是9立方分米，又因为1立方分米＝1升，所以容积约为9升。 【点睛】这道题的易错点在于容易把长方形围成圆柱的两种情况考虑不全，同时还要注意通过底面周长求半径的这个思想转换，以及求圆柱体积时要分清不同情况下的半径和高的值，避免代入出错导致体积计算出错。 18. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了______元。 【答案】6720 【解析】 【分析】八折就是原价的80%，先算出八折的金额，即用原价80%；经理要求在八折的基础上加价5%，也就是八折价格的1＋5%＝105%，即用八折后的价钱乘105%得到实际花费。 【详解】800080% ＝80000.8 ＝6400（元） 6400（1＋5%） ＝6400105% ＝64001.05 ＝6720（元） 因此，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 19. 如图，直角三角形如果绕旋转一周得到圆锥甲；如果绕旋转一周得到圆锥乙。已知，则圆锥甲与圆锥乙的体积之比为______。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】，可把看作4，看作3。根据题意可知，绕旋转一周得到圆锥甲，甲圆锥的底面半径是4，高是3；绕旋转一周得到圆锥乙，乙圆锥的底面半径是3，高是4，根据圆锥的体积公式：，把数据分别代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ∶ ＝（÷）∶（÷） ＝4∶3 圆锥甲与圆锥乙的体积之比为4∶3。 如图，直角三角形如果绕旋转一周得到圆锥甲；如果绕旋转一周得到圆锥乙。已知，则圆锥甲与圆锥乙的体积之比为4∶3。 【点睛】解题关键根据圆锥甲、乙的底面半径和高（由旋转轴确定），分别代入圆锥体积公式计算甲、乙的体积，最后组成比并化简得到最简整数比。 20. 平行四边形ABCD中，以BD为边时，高20厘米，以为边时，高14cm，周长为102厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。 【答案】420 【解析】 【分析】平行四边形面积有两种表示方法：以CD为底，高14厘米，面积为：CD×14；以BD为底，高20cm，面积为：BD×20。因此可得：CD×14＝BD×20，化简得：7CD＝10BD，即CD＝BD。平行四边形周长为102厘米，因此一组邻边之和为：CD＋BD＝102÷2＝51（厘米）。将CD＝BD代入可得BD＋BD＝51，即BD＝51，据此求出BD的长度，然后再乘20计算平行四边形的面积。 【详解】以CD为底，面积：CD×14 以BD为底，面积：BD×20 CD×14＝BD×20 CD×14÷2＝BD×20÷2 7CD＝10BD CD＝10BD÷7 CD＝BD CD＋BD：102÷2＝51（厘米） BD＋BD＝51 BD＝51 BD＝51÷ BD＝51× BD＝21 21×20＝420（平方厘米） 平行四边形的面积为420平方厘米。 【点睛】利用平行四边形“面积＝底×高”的双重表示，结合周长求出邻边长度，即可算面积。 三、计算题（共34分） 21. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）6.5； （3）；（4）； （5）；（6）0.07 【解析】 22. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）7； （3）7.7；（4） 【解析】 【分析】（1）先把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 （2）先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法，最后算除法。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝7 （3） ＝ ＝ ＝7.7 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）把百分数转化为分数后，根据等式的性质2，等式两边同时乘8，再根据等式的性质1，等式两边同时减0.5即可得解； （2）先利用乘法分配律把等式右边的式子展开后化简，再根据等式的性质1，等式两边同时加1，再利用加法交换律和加法结合律变等式为：进行计算，等式两边再同时减，最后根据等式的性质2，等式两边同时乘2即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、应用题（分别为6分、6分、7分、7分） 24. 为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 【答案】121千瓦时 【解析】 【分析】首先计算用电100千瓦时的费用为0.52×100＝52元。小明家电费64.6元超过52元，说明用电量超过100千瓦时。设用电量为x千瓦时，超过部分为（x－100）千瓦时，总电费由两部分组成：前100千瓦时的52元和超过部分的0.6（x－100）元。据此列方程求解。 【详解】解：设小明家十月份用电x千瓦时。 0.52×100＋0.6（x－100）＝64.6 52＋0.6x－60＝64.6 0.6x－8＝64.6 0.6x－8＋8＝64.6＋8 0.6x＝72.6 0.6x÷0.6＝72.6÷0.6 x＝121 答：用电121千瓦时。 25. 一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出，相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？ 【答案】558千米 【解析】 【分析】快车和慢车走相同时间时，路程比等于速度比，可设快车所走路程为5x千米，相同的时间慢车所走的路程为4x千米，则快车所走总路程为5x千米，慢车所走总路程为（4x＋27），用快车的路程减去慢车的路程等于32千米，解得方程后，再将x代入全程距离即快车所走总路程＋慢车所走总路程，即可求得A、B两站相距多少千米。 【详解】解：设快车所走路程为5x千米，相同的时间慢车所走的路程为4x千米。 5x－（4x＋27）＝32 5x－4x－27＝32 x－27＝32 x－27＋27＝32＋27 x＝59 5x＋（4x＋27） ＝5x＋4x＋27 ＝9x＋27 ＝9×59＋27 ＝531＋27 ＝558 答：A、B两站相距558千米。 26. 学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 【答案】甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【解析】 【分析】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【详解】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 27. 如图中，平行四边形的长10厘米，直角三角形的直角边长8厘米。已知阴影部分的面积比三角形的面积大10平方厘米，求的长。 【答案】3厘米 【解析】 【分析】BC长10厘米，EC长8厘米，则三角形BCE的面积为10×8÷2＝40平方厘米。阴影部分的面积比三角形的面积大10平方厘米，所以△EFG＋10＝阴影部分面积；平行四边形面积由空白梯形和阴影部分面积组成，因为三角形BCE面积是40平方厘米，所以空白梯形面积为40－△EFG，即平行四边形面积为：40－△EFG＋△EFG＋10＝50平方厘米。 已知平行四边形的底为10厘米，面积为50平方厘米，则它的高（即FC）为50÷10＝5厘米，EC的长度为8厘米，所以EF的长为8－5＝3厘米。 【详解】10×8÷2＝40（平方厘米） △EFG＋10＝阴影面积 平行四边形面积＝空白梯形＋阴影面积 空白梯形＝40－△EFG 平行四边形面积：40－△EFG＋△EFG＋10＝50（平方厘米） FC：50÷10＝5（厘米） EF：8－5＝3（厘米） 答：EF长3厘米。 【点睛】通过“阴影面积差”转化为“平行四边形与三角形的面积差”，结合平行四边形面积公式求出高，进而算出EF长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $