6.2数据的收集第2课时（培优教学课件）数学北师大版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦抽样调查中样本的选择，通过1936年美国总统选举预测失败案例导入，结合知识回顾中普查与抽样调查的概念，以老年人健康状况调查等案例为支架，衔接样本代表性和广泛性的探究。 其亮点是用现实情境驱动学习，如小区小朋友年龄调查案例，培养数据意识与推理能力。通过辨析样本合理性、对比调查方式，引导学生用数学思维分析问题，教师可高效备课，学生提升数据分析与现实应用能力。

北师大版·七年级上册 6.2 数据的收集 第2课时 第六章 数据的收集与整理 学 习 目 标 1.掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对正确估计总体的重要性；(重点) 2.在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。能够正确的判断所选的样本是否合理，是否能够反映总体特征.(难点) 知识回顾 1.收集数据的常用方式有： 等． 2.为某一特定目的而对所有考察对象进行的 叫作普查.其中，所要考察对象的 称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为 . 3.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为 .其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个 . 问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验 全面调查 全体 个体 抽样调查 样本 情境引入 1936 年美国总统选举期间,《文学文摘》杂志向1000 万选民寄去了调查问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的。最终在寄出的1000万份调查问卷中，约有240万选民寄回了调查表。根据这部分选民的回答,《文学文摘》预测共和党的兰登将当选。选举当天的结果却完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以多数票当选。《文学文摘》采用了 240 万人的大样本，为何会预测失败呢? 你知道为什么吗？ 新知探究 探究：样本的选择 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果： 我们小组在公园里调查了 100 名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数，如图所示． 新知探究 我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数，如图所示. 我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数，如表所示． 生病的次数 人数 1至2次 4 3至6次 5 7 次及以上 1 新知探究 （1）你同意他们的做法吗？说说你的理由． 解:（1）不同意，理由如下： 公园里锻炼的老人一般身体好，不具有代表性， 医院里的老人生病次数多，也不具有代表性， 抽查10名70岁以上老年邻居，样本容量小，不具代表性． （2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流． （2）收集的数据应该具有代表性和广泛性，如在市中心、市郊区及偏远地区各随机抽取100名70岁以上老年人，然后对这些老年人一一进行调查，收集数据. 新知探究 （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病 3 次左右．你认为他的调查方式如何？ 小华的调查方式比较合理，获得的数据比较具有代表性． 随机调查，就是按照机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等. 抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流. 新知探究 抽样调查的特点： 知识归纳 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 新知探究 1.下列调查中，样本具有代表性的是( ) A.了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男生进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查 D 普查 抽样调查 优点 缺点 新知探究 普查与抽样调查的比较： 知识归纳 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确. 工作量大,难度大,而且有些调查不宜使用普查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 新知探究 解：（1）应采用简单的随机抽样方法，即用随机抽样的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本. 某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查. （1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？ 新知探究 1 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 可以理解他们的做法；三个小组的样本都是随机抽取的，他们的样本均具有代表性. 2 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本. （2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 3 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本. 新知探究 采用抽样调查时，选取样本的两点注意： 知识归纳 （1）样本的选取必须具有代表性，不能选取某个特定的群体作样本； （2）样本的选择必须具有广泛性，数量不能太少，所调查的对象中每个个体被抽到的可能性要相同. 新知探究 收集数据的步骤： 1.明确调查目的； 2.确定调查对象； 3.选择调查方式； 4.展开调查； 5.收集数据，整理数据； 6.分析数据，得出结论. 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？ 新知探究 2.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤： ①展开调查； ②得出结论； ③记录结果； ④选择调查方法． 但它们的顺序被弄乱了，正确的顺序应是 ． ④①③② 小明、小亮和小丽想要了解他们所生活的小区里小朋友的年龄情况，小明调查了当天在院子里玩耍的小朋友，调查情况如图①；小亮调查了他所居住的二单元的小朋友，调查情况如图②；小丽调查了每个单元一楼的两家住户中小朋友的年龄(单位：岁)，数据如下：3，16，14，15，17，8，4，6，9，7，17，12，2，13，6，5，12，14，3，15，5，16，1，1. (1)你认为谁的调查方式更好一些？为什么？ 例 典例分析 解：(1)小丽的调查方式更好一些.理由：因为小明调查的是在院子里玩耍的小朋友，一般来说，0～7岁的小朋友会多一些，因此他的数据不具有代表性；小亮只调查了他所居住的二单元的小朋友，调查对象少，不具有广泛性；小丽调查的数据是24个，调查对象较多，而且是随机的，故小丽的调查方式更好. (2)如果让你去调查，你有没有更好的调查方式？ 典例分析 (2)如果让我去调查，我会到派出所户籍科调查我所在小区的所有居民家中的小朋友的年龄，利用电脑查找0～7岁的人数、8～14岁的人数以及15～17岁的人数，又快捷又方便(答案不唯一，合理即可)． 巩固练习 1.为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是（　　） A．在学校门口随机选择2名同学进行调查 B．选择七（1）班全体学生进行调查 C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查 D．早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查 2.尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解社区老年人的健康情况，工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到该社区老年人健康情况的是（ 　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都行 D C 巩固练习 3.某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻　     　（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于　          　（填“普查”或“抽样调查”）． 不能 抽样调查 4.要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是　 　( 填写相应的序号 ) ②④ 巩固练习 5.有一则笑话：妈妈让小明去菜市场买鸡蛋，出门前叮嘱他：“好好挑挑，如果蛋黄散了，鸡蛋就不新鲜，不新鲜的蛋别买．”不久，小明提着半塑料袋打碎的鸡蛋回来，高声对妈妈说：“保证鸡蛋新鲜，每个我都打开看了．”看了这则笑话，你有何感想？ 解：当调查具有破坏性时，不能采取普查的方式，只能采取抽样调查的方式． 巩固练习 6.为了了解全校所有学生的平均身高，小明调查了坐在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值近似看成全校学生的平均身高. （1）小明的调查是抽样调查吗？如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本，如果不是，请说明理由. （2）这个调查的结果能较好的反映总体的情况吗？请说明理由. 解：（1）小明的调查是抽样调查，总体是该校所有学生的身高，个体是该校每名学生的身高，样本是坐在小明旁边的3名同学的身高. （2）这个调查的结果不能较好的反映总体的情况，理由，小明选取的样本缺乏代表性和广泛性。 巩固练习 7.某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动车的合格率为82%”. (1)这则新闻能否说明该市所有品牌的电动车的合格率均为82%？请说明理由. 解：（1）不能理由，因为本市电动车的合格率为82%，是对全市电动车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动车的合格率均为82%. (2)你认为这则消息中的数据是来源于普查还是来源于抽样调查? （2）来源于抽样调查. 巩固练习 (3)如果在这次质量监督检查中，共查出不合格的电动车36辆，试求出共有多少辆电动车接受了检查. （3）共有200辆电动车接受了检查. (4)如果在该市一家商场检查了2辆电动车,发现有1辆不合格,即合格率为50%，那么，是否可以由此断定该晚报上的这则新闻是虚假新闻？请说明理由. （4）不可以.理由：本市电动车的合格率是针对全市电动车的质量分析，只检查2辆，样本太小，不具有代表性，故不可以由此断定该晚报上的这则新闻是虚假新闻. 课堂小结 数据的收集2 收集数据的步骤 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 1.明确调查目的； 2.确定调查对象； 3.选择调查方式； 4.展开调查； 5.收集数据，整理数据； 6.分析数据，得出结论. 样本的选择 作业布置 习题6.2第4，5，6，7，12，13，14题。 感谢聆听! $