5.4 抛体运动的规律 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦平抛与斜抛运动规律，涵盖速度位移的分解合成、运动时间及射程等关键物理量的影响因素。通过排球比赛、无人机投弹等情境导入，结合平抛运动条件与“化曲为直”方法的复习回顾，搭建学习支架衔接新旧知识。 亮点在于以科学探究为主线，通过“思考与讨论”引导学生建构运动模型，体现科学思维的模型建构与推理。例如将平抛分解为水平匀速和竖直落体运动，典例推导落地速度夹角等培养分析能力。结合轰炸机投弹等实例渗透科学态度，助学生深化理解，提升应用能力，为教师提供结构化素材与实例，提高教学效率。

第五章 抛体运动 5.4 抛体运动的规律 人教版(2019)必修 第二册 在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？ 观察与思考 1.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动。 ①条件: 初速度沿水平方向；忽略空气阻力，只受重力。 ②性质：匀变速曲线运动。 2.研究方法：化曲为直。 ①水平方向：匀速直线运动； ②竖直方向：自由落体运动。 复习与回顾 conclusion 平抛运动的速度 02 4.速度方向： α vx = v0 vy v O x y v0 P (x,y) 1.水平方向： 2.竖直方向： 3.合速度： 一、平抛运动的速度 能否用v＝v0＋gt求P点的速度? 一物体做平抛运动，轨迹如图所示，先后经过A、B、C三 点，通过AB段和BC段所用时间相等。A、B、C三点速度 如图。 (1)试用作图法画出A到B过程速度变化量Δv1，B到C过程速 度变化量Δv2。 思考与讨论 (2)Δv1和Δv2的大小有什么关系？方向如何？ 5.速度变化特点：平抛运动任意相等时间Δt内速度的变化量相同， Δv＝gΔt，方向竖直向下. 一、平抛运动的速度 (1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。(　　) (2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。(　　) (3)做平抛运动的物体的速度方向与竖直方向的夹角越来越小，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。(　　) × √ × 易错辨析 【例题1】将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。 【解析】以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系。x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。 二、典例解析 落地时，物体在水平方向的分速度： 落地时，物体在竖直方向的分速度： 由此解出： 查表得： 物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55° 新课讲授 二、典例解析 conclusion 平抛运动的位移与轨迹 03 O x y P (x,y) B A v0 l θ 1.水平方向： 2.竖直方向： 3.合位移： 4.位移方向： 一、平抛运动的位移与轨迹 能否用v2-v02＝2gl 求P点的位移? 物体在P 点的坐标 O x y v0 P (x，y) 平抛运动的轨迹一条抛物线 5.平抛运动轨迹： 一、平抛运动的位移与轨迹 1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？ 思考与讨论 由y=gt2得t=，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关。 2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？ 由x=v0t=v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？ 落地时的速度大小v==，即落地时的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同决定。 6.平抛运动时间： 即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。 7.落地的水平距离： 即水平距离与初速度v0和下落的高度h有关，与其他因素无关。 一、平抛运动的位移与轨迹 7.落地速度： 即落地时的速度大小由初速度v0和下落的高度h共同决定。 (1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。(　　) (2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程。(　　) × × 易错辨析 【例题2】 如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无 人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。 （1）求小球下落的时间。 （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。 【解析】（1）以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系，x 轴沿初速度方向，y轴竖直向下。 二、典例解析 （1）设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足： 所以小球落地的时间： （2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 二、典例解析 　(2023·淮安市高一期中)一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(不计空气阻力，重力加速度为g) A. B. C. D. 例1 √ 　(2023·盐城市高一期中)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是下列选项图中的 例2 √ 返回 　如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A.a的初速度比b的小 B.a的初速度比c的大 C.a的飞行时间比b的长 D.b的飞行时间比c的长 例3 √ 　如图所示为一架轰炸机进行投弹训练的示意图。假设轰炸机投弹时正在距地面180 m高度以速度80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开轰炸机时相对轰炸机的初速度为零)，而汽车正在轰炸机前下方的平直公路上以30 m/s的速度匀速前进(运动方向与轰炸机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10 m/s2，求： (1)炸弹从被投出到落地时的时间； 例4 由H=gt2得t==6 s (2)炸弹刚落地时的速度大小； 炸弹落地时的竖直分速度vy=gt=60 m/s 炸弹刚落地时的速度大小为v==100 m/s (3)若汽车被准确击中，轰炸机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的？ 炸弹从被投出到落地时的水平位移为x1=v1t=480 m 在这段时间内汽车前进的位移为x2=v2t=180 m 所以轰炸机投弹时与汽车在水平方向上距离为Δx=x1-x2=300 m。 拓展　若轰炸机在训练中要轰炸一个车队，轰炸机每隔相等的时间投下一颗炸弹。这些炸弹落地前在空中如何排列？这些炸弹落地点的间距有什么特点？ 这些炸弹落地前在空中排列成一条竖直线；它们落地点是等间距的。 返回 conclusion 平抛体运动的推论 04 推论一：做平抛（或类平抛）运动的物体，设其位移偏向角为α，速度偏向角为θ，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。 证明： （θ≠2α） 得： α vx vy v O x y v0 P (x,y) 推论二：做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图。 证明： O y B x A P (x,y) v0 l θ α vx α v vy O′ α θ θ 　(2024·南阳市高一期中)如图所示，从倾角为θ的固定斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则 A.当v1>v2时，α1>α2 B.当v1>v2时，α1<α2 C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2 D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 例1 √ 　在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，那么刺客离墙壁有多远(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) A.d B.2d C.d D.d 例2 √ conclusion 一般的抛体运动 05 急停跳投 观察与思考 如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动。 1.定义：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。 2.性质：由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是匀变速曲线运动。 一、斜抛运动 (1)根据平抛运动的知识，如何研究斜抛运动？ (2)做斜抛运动的物体，水平方向和竖直方向各做什么运动？ (3)写出斜上抛运动在水平和竖直方向上速度、位移随时间变化的关系式？ 思考与讨论 位移:x=voxt= v0tcosθ 位移: 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt 速度:vx=v0x=v0cosθ 匀速直线运动 竖直上抛运动 X轴: Y轴: v0y v0 x v0x y 0 v vx vy 合速度大小: 合速度方向: 合位移大小: s y x 合位移方向: 分 解 斜抛运动的规律 对称性 （2）时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 （1）速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。 （3）轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 二、斜上抛运动的规律 1.做斜上抛运动的物体落回同一水平面的时间由什么因素决定？ 思考与讨论 做斜上抛运动的物体达到最高点的时间：t=，所以物体落回同一水平面的时间为t总=，则可知t总与竖直分速度有关。 2.做斜上抛运动的物体上升的最大高度由什么因素决定？ 物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(vy=0)，可得：hm=，则上升的最大高度与竖直分速度有关。 3.做斜上抛运动的物体水平射程由什么因素决定？在初速度v0大小不变的情况下，当初速度与水平方向的夹角θ为多少时，射程x最大？ 由x=t总得，做斜上抛运动的物体水平射程为： x=， 可看出物体水平射程由抛射角θ和初速度v0共同决定。 在初速度v0大小不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin 2θ增大，射程也增大。 当θ=45°时，sin 2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin 2θ减小，射程也减小。 3.速度变化： 由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。 5.飞行时间： 4.最大高度： 二、斜上抛运动的规律 4.水平方向的位移（射程） 即θ=45°时x最大 　如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出后的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是 A.A球在空中的运动时间比B球的短 B.A球的加速度比B球的大 C.经过最高点时A球的速度比B球的大 D.落地前瞬间A球的速度比B球的小 例3 √ 　(2024·保定市开学考试)如图是手机某游戏的截图。忽略空气阻力，小鸟脱离弹弓后做斜上抛运动，假设小鸟能获得的初速度是10 m/s，方向与水平方向夹角成53°，g取10 m/s2，不计弹弓高度。sin 53°=0.8，cos 53° =0.6，求： (1)小鸟能达到的最大高度和在最高点速度大小； 例4 (2)水平射程。 9.6 m 3.2 m　6 m/s $