3.5 力的分解 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件聚焦“力的分解”核心知识点，涵盖按作用效果分解、正交分解及分力分类讨论。以汽车陷泥潭问题导入，衔接上节力的合成知识，通过“合成逆运算”搭建学习支架，引导学生逐步深入。 其特色在于结合大量生活与工程实例（如斜面木块、拱桥受力、千斤顶原理），通过模型建构和科学推理，强化物理观念与科学思维。练习题分层设计，助力学生掌握分解方法，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

“3.5 力的分解” 开始 菜单 环节一：导入环节 【问题】在雨后乡间的大道上，有一辆汽车的后轮陷在湿滑的路面上而抛锚，尽管司机加大油门，后轮仍陷在其中。这下该怎么办？ 环节一：导入环节 通过上一节课的学习我们知道，求几个力的合力的过程叫力的合成。 分力 合力 等效替代 F F1、F2、F3… 力的合成 我们可不可以把一个力分解成几个力？该怎么分呢？ 遵循平行四边形定则 环节二：力的分解 定义：求一个力的分力的过程叫力的分解。 力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。 F合 力的合成结果唯一 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F F1 F2 没有其它限制时，力的分解有无数种结果 已知一条对角线，可以画出多少个平行四边形？ 怎样分解最合适？ 方便解决问题的原则 环节二：力的分解——按力的作用效果分解 车在平路上行驶时它的重力产生了什么效果？上坡呢？ G 重力→使车压水平面 G G1 G2 ①重力→使车压紧坡面 ②重力→使车具有沿坡面下滑的趋势 依据：按力的作用效果分解 环节二：力的分解——按力的作用效果分解 教材P88 环节二：力的分解——按力的作用效果分解 分解的步骤： （1）明确分析的力 （2）分析力的作用效果； （3）根据力的作用效果确定分力的方向;(画两个分力的方向) （4）用平行四边形定则确定分力的大小; （5）根据数学知识求分力的大小和方向。 环节二：力的分解——实例分析 实例1：水平面上的物体，受到与水平方向成角的拉力F 的作用。 试根据力的作用效果分解F 。 物理模型 F F1=F cos F2=F sin F1 F2 F产生的作用效果：①水平向前拉物体 ②竖直向上提物体 环节二：力的分解——实例分析  物理模型 按照力的作用效果分解 实例2：为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？ G F1 F2 F1=Gsin  F2=Gcos  斜面倾角 越大，F1 越大，F2 越小。 环节二：力的分解——实例分析 实例3：分析盘山公路的设计理念。 环节二：力的分解——实例分析 实例4：放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？ θ G F1 F2 θ θ F1 F2 G θ 重力产生的效果 使物体紧压挡板 使物体紧压斜面 重力产生的效果 使物体紧压挡板 使物体紧压斜面 环节二：力的分解——实例分析 实例5：将重物通过绳子悬挂起来，根据力的作用效果分解F或G。 θ F1 F2 θ F G θ F1 F2 θ anθ anθ 环节二：力的分解——实例分析 实例6：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F 。 A B C θ F F1 θ A B C θ F F1 θ F2 F2 F2= F1= F1= F2= 环节二：力的分解——实例分析 刀刃在物理学中称为“劈”，它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。 实例7：刀刃劈物时力的分解 环节二：力的分解——实例分析 学生活动：找一找衣服上的“劈” F F1 环节二：力的分解——实例分析 实例8：拱桥 赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。 实例9： 环节二：力的分解——实例分析 教材P89 环节二：力的分解——实例分析 F2 F1 · θ A B O O F · F 实例10：为什么缆绳不能拉直? 实例11：让我们回到刚刚上课的时候，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。 F 小合力得大分力 “四两拨千斤” F 环节二：力的分解——实例分析 环节二：力的分解——实例分析 　如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，把小球所受重力沿垂直斜面和挡板方向进行分解，并求出各分力的大小。(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 例2 答案　　0.75 N　1.25 N 　(多选)(2024·南充市高一检测)斧子劈树桩容易劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙的模型，已知斧子竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，两刃的夹角为θ，则 A.斧对木桩的侧向压力大小为 B.斧子对木桩的侧向压力大小为2Fsin C.斧刃夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大 D.斧刃夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大 例3 √ √ 环节三：力的正交分解 1.力的正交分解: 根据需要选定两个相互垂直的方向， 将力沿着两个相互垂直的方向分解。是应用最多的分解方法 Fx Fy Fy=Fsinθ x方向的分力: Fx =Fcosθ x y y方向的分力: θ F 环节三：力的正交分解 化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成简化为同向、反向或垂直方向。便于运用代数运算公式来解决矢量的运算。 2.正交分解的目的 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 3.正交分解的基本思想 环节三：力的正交分解 F1 F2 x y O F2y F1y F1x F2X （2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； （1）建立直角坐标系 F1x=F1cosθ1 F1y=F1sinθ1 F2x=F2cosθ2 F2y=F2sinθ2 F1 F2 θ1 θ2 4.正交分解的步骤 环节三：力的正交分解 （3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即 Fx＝F1x＋F2x＋…… Fy＝F1y＋F2y＋…… （4）求共点力的合力： 与x轴正方向的夹角为θ x y o Fx Fy F θ 大小： 方向： 环节三：力的正交分解——常见模型 F θ x y G f静 N o F2 F1 θ x y v G F N f滑 环节三：力的正交分解 正交分解法求合力的步骤 1.建立直角坐标系,常见的两种情况: (1)水平和竖直建立坐标系; (2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。 2.正交分解各力。 3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。 4.求出合力的大小和方向F=,合力与x轴的夹角为α,则tan α=。 　(2024·眉山市高一期中)如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。 例4 　在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为 A.5 N B. N C. N D.7 N 例5 √ 处理问题时，什么时候用正交分解？ 什么情况下用平行四边形定则？ 环节四：力的分解分类讨论 当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有唯一解？ 1.已知两分力的方向： 2.已知一个分力的大小和方向： F F F1 F1 F2 F2 唯一解 唯一解 环节四：力的分解分类讨论 3.已知一个确定的合力和两个分力F1和F2的大小： 两个解 F1+F2＞F F1+F2=F F1+F2＜F F2 F1 F F2 F1 F F F1 F2 无解 一个解 F1、F2和F一起构成封闭矢量三角形 环节四：力的分解分类讨论 4.已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： O F F1 θ ①当 F2< Fsinθ 时，无解； ②当 F2=Fsinθ 时，有唯一解； ③当 Fsinθ<F2<F 时, 有两个解； ④当 F2≥F 时, 有唯一解。 　按下列要求作图。 例1 (1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。 (2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。 (3)已知合力F、F1的方向与F夹角α，在图丙中作出另一分力F2的最小值。 (4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α<F2<F)，在图丁中画出两个分力F1和F2。 答案 课时对点练 1.(2024·宜宾市高一开学考试)如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的竖直分力为 A.Fsin α B.Fcos α C.Ftan α D. 基础对点练 √ 2.(2024·广安市高一月考)如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如果把球的重力G按照垂直AB面、AC面分解，则两个分力的大小分别为 A.G，G B.G，G C.G，G D.G，G √ 3.已知两个力的合力大小为12 N，一个分力与合力的夹角是30°，则另一个分力的大小不可能是 A.5 N B.6 N C.7 N D.8 N √ 4.(2024·达州市高一期中)如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18 N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为 A.9 N B.9 N C.12 N D.20 N √ 5.(2024·雅安市高一期中)如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝10 N，F2＝20 N，F1与x轴正方向夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为 A.20 N，方向沿x轴正方向 B.20 N，方向沿y轴正方向 C.10 N，方向与x轴正方向夹角为45° D.10 N，方向与x轴负方向夹角为45° √ 6.(2024·巴中市高一期中)在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为20 N、40 N、30 N和14 N，方向如图所示，求它们的合力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，＝1.414，保留根号) 7.(多选)如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×104 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是 A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×103 N B.此时两臂受到的压力大小均为1.0×104 N C.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小 √ 能力综合练 √ 8.(多选)(2024·资阳市高一月考)家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是 A.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同 　学的重力沿木板方向的分力很大 B.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同 　学的重力沿木板方向的分力很小 C.人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D.人字形架的夹角越大，越难推动书桌 √ √ 9.(2024·阿坝州高一期末)木工常用木楔来固定木榫。如图，直角三角形木楔底边长x＝35 mm，高h＝5 mm，今用水平力F打入木楔时，木楔斜面能产生的挤压力为 A.7F B.7.07F C.0.14F D.1.01F √ 10.(多选)科学的佩戴口罩，对于肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康，如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，它的弹力大小遵循胡克定律，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时 AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向 的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面 内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8， 则下列说法正确的是 A.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为 　θ，其正切值tan θ＝ B.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为 　θ，其正切值tan θ＝1 C.耳朵受到的口罩带的作用力为kx D.耳朵受到的口罩带的作用力为kx √ √ 11.(2024·甘孜州高一检测)汽车发生爆胎后，需要用千斤顶帮助抬起汽车方便换胎。当摇动把手时，就能使水平面上的千斤顶的两臂(长度相等)靠拢，顶起汽车。图(a)、(b)为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若重物的重力为G，AB与AC间的夹角为θ，螺旋杆保持水平，不计杆自身重力，则图(a)、(b)两千斤顶螺旋杆的 拉力大小之比为 A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3 尖子生选练 √ Lavf58.46.101 Lavf55.12.100 Lavf55.12.100 $