精品解析：2025-2026学年陕西省咸阳市渭城区正阳镇红旗小学北师大版六年级上册10月月考数学试卷

2025—2026学年度第一学期第一次阶段性检测 六年级数学（总分98＋2） 一、填空。（共25分） 1. 吨＝（ ）千克 小时＝（ ）分钟 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 440 ②. 45 ③. 3000 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】×1000＝440 吨＝440千克 ×60＝45 小时＝45分钟 ×10000＝3000 公顷＝3000平方米 2. 的倒数是（ ），39的倒数的是（ ）。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】求假分数的倒数，直接将分子和分母交换位置即可；整数的倒数是这个整数分之一，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】×＝ 的倒数是，39的倒数的是。 【点睛】关键是明确什么是倒数，乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一个正方体的棱长是分米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 平方分米 ②. 立方分米 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题目中正方体的棱长代入公式计算即可。 【详解】表面积：××6＝（平方分米） 体积：××＝（立方分米） 【点睛】掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 4. 挖一条长千米的水渠，第一天挖了它的，第二天挖了它的，两天共挖去了这条水渠的（ ），共挖（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将两天挖的相对应的分率相加即可；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】＋＝； ×＝（千米） 【点睛】明确分数乘法意义是解答本题的关键。 5. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。据此解答 【详解】因＜1，所以＜； 因为＞1，所以＞19，因为＜1，所以＜19，所以＞。 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＜ ＞ 6. 中心小学六（1）班有45人，其中男生占全班人数的，男生有_____人，女生有_____人，男生相当于女生人数的____。 【答案】 ①. 27 ②. 18 ③. 【解析】 【分析】把全班的人数看成单位“1”，用全班人数乘就是男生的人数，再用全班人数减去男生的人数即可求出女生的人数，再用男生的人数除以女生的人数，即可求出男生是女生的几分之几。 【详解】45×＝27（人） 45﹣27＝18（人） 27÷18＝ 男生有 27人，女生有18人，男生相当于女生人数的。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 7. “松树棵数的相当于柏树棵数”是把______看作单位“1”。 【答案】松树棵数 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】“松树棵数的相当于柏树棵数”是把松树棵数看作单位“1”。 8. 已知a×＝b×＝c×，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中（ ）最大。 【答案】b 【解析】 【分析】假设a×＝b×＝c×＝1，分别求出a、b、c，再进行比较即可。 【详解】假设a×＝b×＝c×＝1，则a＝、b＝、c＝1； 因为＞1＞，所以b＞c＞a； b最大。 【点睛】本题采用了假设法，假设法是数学常用方法之一，使题目变得具体化，简单化。 9. 一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，那么第二个星期应从第（ ）页看起。 【答案】121 10. 表示（ ）。 【答案】7个相加的和 【解析】 【分析】本题考查分数乘整数的意义。分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，即表示求几个相同加数的和的简便运算。因此， 表示求7个相加的和。 【详解】 表示求7个相加的和。 11. 五年级植树45棵，正好是六年级植树棵数的，六年级植树多少棵？数量关系式是（ ）×＝（ ）。 【答案】 ①. 六年级植树棵数 ②. 五年级植树棵数 【解析】 【分析】五年级植树45棵是六年级植树棵数的，这意味着六年级植树棵数的等于五年级植树棵数。因此，数量关系式为六年级植树棵数× ＝五年级植树棵数。 【详解】根据题意，数量关系式为：六年级植树棵数× ＝五年级植树棵数。 12. 一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】已知一台碾米机小时可以碾米吨，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出这台碾米机1小时可以碾米的吨数。 【详解】÷ ＝× ＝（吨 这台碾米机1小时可以碾米吨。 13. 把米长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①求每段铁丝长多少米，可以用铁丝总长除以平均分成的段数； ②求每段占全长的几分之几，就是把这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”除以段数即可。 【详解】÷3＝（米） 1÷3＝ 【点睛】解题时注意比较总长度和单位“1”分别作被除数时的异同。 14. 里面有（ ）个，（ ）的是。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】求 里面包含多少个 ，根据分数除法的意义，用 除以 计算；已知一个数的是 ，求这个数，根据分数除法的意义，用 除以 计算。 【详解】（1） （2） 所以里面有12个，的是。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 15. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数除以真分数，当这个数大于0时，商一定比这个数大，如：÷＞；当这个数等于0时，商等于0，如：0÷＝0，所以一个数除以真分数，商不一定比这个数大。 故答案为：× 16. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据运算顺序，从左到右依次计算分数乘除法。先计算前两个分数的乘积，再依次进行除法与乘法运算，最终结果与1比较。 【详解】第一步：计算前两个分数相乘 第二步：结果除以第三个分数 第三步：结果乘以最后一个分数 最终结果为，不等于1。 故答案为：×。 17. 假分数的倒数一定不大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数是指大于1或等于1的分数，所以假分数的倒数小于1或等于1。由此判断即可。 【详解】假分数的倒数一定不大于1，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】明确假分数的意义是解答本题的关键。 18. 1吨的和5吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求1吨的是多少用1×；求5吨的用5×。 详解】1×＝（吨） 5×＝（吨） 即1吨的和5吨的一样重。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 19. 某班女生人数是男生的，则男生人数是全班人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男生人数为单位“1”，则女生人数为；全班人数即是1＋，男生人数“1”除以1＋，即是男生人数是全班人数的几分之几。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝ 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”的量，求一个量是另一个量的几分之几，用除法计算。 三、选择。（共5分，每题1分） 20. 已知a是一个真分数，b大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ）。 A. a÷b B. a×b C. b÷a 【答案】C 【解析】 【分析】因a是一个真分数，b大于1，可采用赋值法，逐项计算，再比较大小即可。 【详解】假设a＝，b＝2， A．a÷b，，商小于1； B．a×b，，它们的积小于1； C．b÷a，，商要大于1。 故答案为：C 【点睛】本题采用赋值法，能简化运算及推理过程。 21. 一种合金材料，米重吨，这种合金材料每米重（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 【答案】B 【解析】 【分析】要求每米重多少吨，用总重量除以总米数，即可求解。 【详解】÷＝×＝（吨） 所以一种合金材料，米重吨，这种合金材料每米重吨。 故答案为：B 22. 两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米。剩下的铁丝（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论， （1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的， （2）当电线的长度大于1米时，第一根剩下的电线长． （3）当电线长度小于1米时，第二根剩下的多。 【详解】（1）当电线长都是1米时， 第一根电线剩下的长度是：1－1×＝（米）， 第二根电线剩下的长度是：1－＝（米）， 因此剩下的长度是相等的； （2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米， 第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝1（米）， 第二根电线剩下的长度是：1.5－≈1.2（米）， 因此第二根剩下的电线长． （3）当电线长度小于1米时，假设都是0.75米。 第二根电线剩下的长度是：0.75－≈0.45（米）， 第一根电线剩下的长度是：0.75×（1－）＝0.5（米）， 因此第一根剩下的多。 故选：D 【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨。方可得到正确答案。 23. 从盒子里任意摸出一个球，则（ ）。 A. 一定是白球 B. 一定是红球 C. 一定不是黄球 D. 可能是黄球 【答案】C 【解析】 【分析】由题意：任意摸出的一个球，白球和红球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，由此可知：一个盒子里放着3个白球、6个红球，摸到红球的可能性大。 【详解】A．一个盒子里放着3个白球、6个红球，任意摸一个球，可能是白球，可能是红球，故此项错误； B．一个盒子里放着3个白球、6个红球，任意摸一个球，可能是白球，可能是红球，故此项错误； C．一个盒子里放着3个白球、6个红球，任意摸一个球，一定不是黄球，此项正确； D．一个盒子里放着3个白球、6个红球，任意摸一个球，不可能是黄球，故此项错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查了可能性问题，两种球都有被摸到的可能性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，就少。 24. 一根木头锯成2段需要小时，锯成9段需要（ ）小时。 A. 3 B. 6 C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知一根木头锯成2段需要小时，锯一次可锯成2段，那么锯一次需小时； 锯成9段需锯（9－1）次，再乘锯一次需要的时间，即是锯成9段需要的时间。 【详解】÷（2－1） ＝÷1 ＝（小时） ×（9－1） ＝×8 ＝（小时） 锯成9段需要小时。 故答案为：C 四、计算。（共37分） 25. 口算。 【答案】；；；； ；；；16； 【解析】 26. 脱式计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，从左到右依次计算。 ，从左到右依次计算。 ，先算除法，再算乘法。 ，从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以计算即可。 ，根据等式的性质1，两边同时减计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 28. 看图列式计算。 【答案】260÷＝455（只） 【解析】 【分析】从图中可知，把鸽子看作单位“1”，被平均分成7段，麻雀的数量与鸽子的4段相等，所以麻雀的数量是鸽子数量的，麻雀的数量是260只，要求鸽子的数量，即求“单位1”的量，用除法计算，所以用260除以计算即可。 【详解】麻雀的数量是鸽子数量的。 260÷ ＝260× ＝455（只） 鸽子有455只。 29. 看图列式计算。 【答案】90××＝50（千克） 【解析】 【分析】从图中可知，把苹果看作单位“1”，苹果被平均分成6段，梨的重量与苹果的5段相等，所以梨的重量占苹果重量的，苹果重90千克，所以梨的重量为：90×＝75（千克）。 把梨看作单位“1”，梨的重量被平均分成3份，香蕉的重量与梨的2段相等，所以香蕉的重量占梨的重量的，梨的重量是75千克，所以香蕉的重量是75×＝50千克。 【详解】梨的重量占苹果重量的，香蕉的重量占梨的重量的。 90×× ＝75× ＝50（千克） 香蕉的重量是50千克。 五、动手操作，根据题目要求画一画。（4分） 30. 8的是多少？在下面涂色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以8的就是8×＝4。图中8个圆圈，取其就是4个圆圈，所以涂其中4个圆圈。 【详解】8×＝4 涂其中4个圆圈。 如图： 31. 的是多少？ 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂浅色阴影，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份涂深色阴影，用分数表示为； 那么深色阴影占整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式为×，根据分数乘法的计算法则算出结果。 【详解】如图： ×＝ 的是。 六、解决生活中实际问题。（共22分） 32. 王先生购买了一套商品房，首付15万元，是房屋总价的，这套商品房的总价是多少万元？（先画图分析，写出数量关系式，再列方程解答） 【答案】图见详解；数量关系式见详解；50万元 【解析】 【分析】先画一条线段表示房屋的总价，平均分成10份，首付15万元占其中的3份，据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 将房屋总价看作单位“1”，设房屋总价为万元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用房屋总价乘即可得出首付的钱，据此列方程即可求解。 【详解】如图： 数量关系式：房屋总价×＝首付的钱数 解：设房屋总价万元。 ＝15 ＝15÷ ＝15× ＝50 答：这套商品房的总价是50万元。 33. 有甲、乙两个水桶，其中甲桶装满水，乙桶没有装水。把甲桶里水的一半倒入乙桶，刚好装了乙桶的。乙桶可装水30千克，甲桶可装水多少千克？ 【答案】 40千克 【解析】 【分析】甲桶装满水，倒出一半后刚好装满乙桶的。已知乙桶装满水为30千克，先求出倒入乙桶水的质量，这是甲桶原有水量的一半，算出后乘2即可算出甲桶装满水的质量。 【详解】乙桶的容量为： 甲桶倒出的水量为20千克，这是甲桶原有水量的一半，因此甲桶原有水量为： 答：甲桶可装水40千克。 34. 为美化教室，李老师制作了一幅长方形“班级公约”墙贴，长米，宽是长的，求这幅墙贴的面积。 【答案】平方米 【解析】 【分析】已知宽是长的，先求出宽，即。再根据长方形面积公式：计算面积。 【详解】 （平方米） 答：这幅墙贴的面积平方米。 35. 大洋中的冰山一向是轮船的克星，著名的“泰坦尼克号”就因为遭遇冰山而沉没。如果一座冰山露出水面的部分约为3000立方米，水中部分是露出水面部分的，则这座冰山的体积大约为多少立方米？ 【答案】16500立方米 【解析】 【分析】已知冰山水中部分是露出水面部分的，把冰山露出水面部分的体积看作单位“1”，单位“1”已知，用冰山露出水面部分的体积乘，求出水中部分的体积，再将露出部分与水中部分相加，得到冰山的总体积。 【详解】水中部分的体积：3000×＝13500（立方米） 冰山的总体积：3000＋13500＝16500（立方米） 答：这座冰山的体积大约为16500立方米。 36. 一个三角形的风筝面积是平方米，底是米，它的高是多少？ 【答案】米 【解析】 【分析】已知三角形面积和底，求高。根据三角形面积公式变形，高＝面积×2÷底，代入分数计算并约分。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 答：它的高是米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期第一次阶段性检测 六年级数学（总分98＋2） 一、填空。（共25分） 1. 吨＝（ ）千克 小时＝（ ）分钟 公顷＝（ ）平方米 2. 的倒数是（ ），39的倒数的是（ ）。 3. 一个正方体的棱长是分米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 4. 挖一条长千米水渠，第一天挖了它的，第二天挖了它的，两天共挖去了这条水渠的（ ），共挖（ ）千米。 5. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6. 中心小学六（1）班有45人，其中男生占全班人数的，男生有_____人，女生有_____人，男生相当于女生人数的____。 7. “松树棵数的相当于柏树棵数”是把______看作单位“1”。 8. 已知a×＝b×＝c×，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中（ ）最大。 9. 一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，那么第二个星期应从第（ ）页看起。 10. 表示（ ）。 11. 五年级植树45棵，正好是六年级植树棵数的，六年级植树多少棵？数量关系式是（ ）×＝（ ）。 12. 一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米（ ）吨。 13. 把米长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 14. 里面有（ ）个，（ ）的是。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 15. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 16. 。（ ） 17. 假分数倒数一定不大于1。（ ） 18. 1吨的和5吨的一样重。（ ） 19. 某班女生人数是男生的，则男生人数是全班人数的。（ ） 三、选择。（共5分，每题1分） 20. 已知a是一个真分数，b大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ）。 A. a÷b B. a×b C. b÷a 21. 一种合金材料，米重吨，这种合金材料每米重（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 22. 两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米。剩下的铁丝（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 23. 从盒子里任意摸出一个球，则（ ） A. 一定是白球 B. 一定是红球 C. 一定不是黄球 D. 可能是黄球 24. 一根木头锯成2段需要小时，锯成9段需要（ ）小时。 A. 3 B. 6 C. 四、计算。（共37分） 25. 口算。 26. 脱式计算。 27. 解方程。 28. 看图列式计算。 29. 看图列式计算。 五、动手操作，根据题目要求画一画。（4分） 30. 8的是多少？在下面涂色。 31. 的是多少？ 六、解决生活中实际问题。（共22分） 32. 王先生购买了一套商品房，首付15万元，是房屋总价的，这套商品房的总价是多少万元？（先画图分析，写出数量关系式，再列方程解答） 33. 有甲、乙两个水桶，其中甲桶装满水，乙桶没有装水。把甲桶里水一半倒入乙桶，刚好装了乙桶的。乙桶可装水30千克，甲桶可装水多少千克？ 34. 为美化教室，李老师制作了一幅长方形“班级公约”墙贴，长米，宽是长的，求这幅墙贴的面积。 35. 大洋中冰山一向是轮船的克星，著名的“泰坦尼克号”就因为遭遇冰山而沉没。如果一座冰山露出水面的部分约为3000立方米，水中部分是露出水面部分的，则这座冰山的体积大约为多少立方米？ 36. 一个三角形的风筝面积是平方米，底是米，它的高是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $