2026届高三化学一轮复习讲义 微专题1——等效平衡提纲A

该高中化学讲义聚焦高考化学平衡核心考点等效平衡，按恒温恒容（Δn≠0、Δn=0）、恒温恒压条件分类梳理判断方法，构建“含义-成因-判断-应用”知识体系，通过考点解析、虚拟中间态法指导、分层对点训练及真题演练，帮助学生突破等效平衡判断与转化率分析难点。 资料创新采用“四步曲”判断法和虚拟中间态建模，如分析恒温恒容再充入反应物时，通过假设中间平衡态再压缩推理平衡移动，培养科学思维与模型建构能力。设置基础巩固、能力提升、综合应用三级练习，配合经典例题详解，确保高效突破考点，助力教师精准把控复习节奏，提升学生应考解题能力。

等效平衡及其应用 1、 等效平衡的含义： 对于同一可逆反应，在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，以不同的投料方式(即从正反应、逆反应或中间状态开始)进行的反应，若达到平衡时相同的组分在各混合物中的百分含量(体积分数、物质的量分数或质量分数)相等，这样的化学平衡互称等效平衡 等效平衡只是要求相同的组分百分含量相同，不一定是物质的量或者物质的量浓度相同，因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等 二.等效平衡的成因 主要源于化学平衡状态与建立平衡的途径无关，而仅与平衡条件（如温度、压强、浓度等）相关‌。具体分析如下： ‌平衡状态的本质特性 化学平衡是动态平衡，达到平衡时正逆反应速率相等，各组分的浓度（或分压）不再变化‌。这一状态由平衡常数（K）唯一确定，而平衡常数仅与温度有关‌。因此，只要温度相同，无论从正反应、逆反应还是中间状态开始，最终平衡时各组分百分含量（如体积分数、物质的量分数）必然相同，即形成等效平衡‌。 ‌平衡移动的独立性 根据勒夏特列原理，平衡移动仅受外界条件（如温度、压强、浓度）影响，与反应途径无关‌。例如，改变投料方式但保持其他条件不变，平衡会移动至同一状态，导致等效平衡‌。 ‌平衡移动的独立性 等效平衡原理结合了热力学（平衡常数）与动力学（反应速率）的视角。虽然平衡常数可预测平衡状态，但等效平衡通过简化投料分析，更便于解决实际问题‌。 总结 等效平衡的成因是化学平衡状态由平衡条件（尤其是温度）唯一决定，与建立途径无关。通过特定投料方式（恒温恒容下完全等效或成比例，恒温恒压下成比例），可达到相同的平衡状态‌。 三.等效平衡的判断方法 条件 分析 总结 （1） 恒温恒容条件下反应前后体积改变的反应 判断方法：极值等量即等效。 例如：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ① 2 mol 1 mol 0 ② 0 0 2 mol ③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol ④ a mol b mol c mol 上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol，O2均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。④中a、b、c三者的关系满足c＋a＝2，＋b＝1，即与上述平衡等效。 （2） 恒温恒压条件下反应前后体积改变的反应 判断方法：极值等比即等效。 例如：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ① 2 mol 3 mol 0 ② 1 mol 1.5 mol 2 mol ③ a mol b mol c mol 按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中＝，故互为等效平衡。③中a、b、c三者关系满足：＝，即与①②平衡等效。 （3） 恒温条件下反应前后体积不变的反应 判断方法：无论是恒温恒容，还是恒温恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学平衡无影响。 例如：H2(g)　＋　I2(g)2HI(g) ① 1 mol 1 mol 0 ② 2 mol 2 mol 1 mol ③ a mol b mol c mol ①②两种情况下，n(H2)∶n(I2)＝1∶1，故互为等效平衡。 ③中a、b、c三者关系满足∶＝1∶1或以a∶b＝1∶1，c≥0，即与①②平衡等效。 1．恒温恒容(T、V一定)条件下，Δn≠0反应的等效平衡——等量等效 恒温恒容条件下，对于Δn≠0即反应前后气体分子数改变的可逆反应(如N2＋3H22NH3)，改变起始时加入物质的物质的量，要与原平衡等效，其条件是：通过化学计量系数比，全部换算成同一半边的物质后，物质的量与原平衡的起始投入量应完全相同。若不同的起始投入量经“一边倒”全部换算为反应物或生成物后，投入量是相同的，则所形成的平衡状态是完全相同的 对于T、V一定时，Δn≠0的反应，形成等效平衡的条件是：通过化学方程式，换算成同一边的物质后，起始投入量应完全相同；所形成等效平衡的特征是：平衡时各物质的转化率(α)、百分含量(w%)、物质的量(n)、物质的质量(m)、物质的量浓度(c)、混合气体的平均摩尔质量()、混合气体的密度(ρ)、压强(P)等所有物理量完全相同，即平衡状态完全相同 经典例题 分析 在恒温、恒容密闭容器中发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，原有反应物SO2、O2均为1 mol，平衡后，再向容器中充入1 mol SO2和1 mol O2，则SO2的转化率变化为增大 假设反应过程： 第③步压缩时平衡正向移动，故SO2的转化率增大 【对点训练1】 1．一定温度下，在固定容积的密闭容器中充入2mol A和1mol B发生反应2A(g)＋B(g)4C(g)，达到平衡后，C的体积分数为C%；在相同条件下，按下列情况充入物质达到平衡时，C的体积分数也为C%的是( ) A．1molA、2molC B．4molC C．4molA、2molB D．1molA、1molB 2．在一个体积恒定的密闭容器中，加入2 molA和1 molB，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达平衡时，C的浓度为W mol·L－1若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达平衡后，C的浓度仍为W mol·L－1的是( ) A．4 mol A＋2 mol B B．2 mol A＋1 mol B＋3 mol C＋1 mol D C．3 mol C＋1 mol B D．3 mol C＋1 mol D 3．在密闭容器中发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。起始时SO2和O2分别为1mol和0.5mol，达到平衡时SO2的转化率为90％。若从SO3开始进行反应，在相同条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO3的物质的量及其转化率分别为( ) A．1mol和20％ B．1mol和10％ C．0.5mol和20％ D．2mol和10％ 2．恒温恒容(T、V一定)条件下，Δn＝0反应的等效平衡——量比等效 对于T、V一定时，Δn=0的反应，形成等效平衡的条件是：通过化学方程式，换算成同一边的物质后，起始投料成比例(不是与计量系数成比例)；所形成等效平衡的特征是：平衡时各物质的转化率(α)、百分含量(w%)、混合气体的平均摩尔质量()相同，但各气体的物质的量(n)、物质的质量(m)、物质的量浓度(c)、混合气体的密度(ρ)、压强(P)、反应达到平衡时所需的时间(t)不同但成比例 【对点训练2】 1．一定温度下，在固定容积的密闭容器中充入2 mol A和1 mol B发生反应2A(g)＋B(g)3C(g)，达到平衡后，C的物质的量为n；在相同条件下，按下列情况充入物质达到平衡时，C的物质的量为2n的是( ) A．1 mol A、2 mol C B．4 mol C C．4 mol A、2 mol B D．1 mol A、1 mol B 2．在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行如下反应：H2(g)＋Br2(g)2HBr(g)，已知加入1 mol H2和2 mol Br2达到平衡后，生成了a mol HBr。在相同条件下，若起始时加入的H2、Br2、HBr分别为x mol、y mol、z mol(均不为0)且保持平衡时，各组分百分含量都不变。以下推断中一定正确的是( ) ①x，y，z应满足的关系为：4x＋z=2y ②达到平衡时HBr的物质的量为(x+y+z)/3 a mol ③达到平衡时HBr的物质的量为a mol ④x、y、z应满足的关系为x＋y=z A．①②                 B．②③                 C．③④                 D．①②③ 3．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行以下反应：A(g)＋2B(g)3C(g)。已知加入1 mol A和3 mol B且达到平衡后，生成a mol C (1)达到平衡时C在反应混合气中的体积分数是　 　(用字母a表示) (2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和6 mol B，达到平衡后，C的物质的量为 mol(用字母a表示)。此时C在反应混合气中的体积分数 (填“增大、减小或不变”) (3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和8 mol B，若要求平衡后C在反应混合气中体积分数不变，则还应加入 molC 3．恒温恒压(T、p一定)条件下的等效平衡——量比等效 恒温、恒压条件下，对于任何可逆反应(不管是Δn≠0还是Δn=0)，形成等效平衡的条件是：通过化学方程式，换算成同一边的物质后，起始投料成比例(不是与计量系数成比例)；所形成等效平衡的特征是：平衡时各物质的转化率(α)、百分含量(w%)、混合气体的平均摩尔质量()、物质的量浓度(c)、混合气体的密度(ρ)、压强(P)相同，但各气体的物质的量(n)、物质的质量(m)、体积(V)不同但成比例 【对点训练3】 1．恒温恒压下，在一个容积可变的密闭容器中充入2 mol A和2 mol B发生反应2A(g)＋B(g)3C(g)，达到平衡后，C的体积分数为C%；在相同条件下，按下列情况充入物质达到平衡时，C的体积分数也为C%的是( ) A．1 mol A、2 mol C B．4 mol C C．4 mol A、2 mol B D．1 mol A、1 mol B 2．在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3L A和2L B，发生如下反应：3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)达到平衡时，C的体积分数为m％。若维持温度、压强不变，将0.6L A、0.4L B、4L C、0.8L D作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为m％，则x、y的值分别为( ) A．x＝3，y＝l B．x＝4，y＝1 C．x＝5，y＝1 D．x＝2，y＝3 3．恒温恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(g)，若开始时通入1 mol A和1 mol B，达到平衡时生成a mol C。则下列说法错误的是( ) A．若开始时通入3 mol A和3 mol B，达到平衡时，生成的C的物质的量为3a mol B．若开始时通入4 mol A、4 mol B和2 mol C，达到平衡时，B的物质的量一定大于4 mol C．若开始时通入2 mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡时，再通入3 mol C，则再次达到平衡后，C的物质的量分数为 D．若在原平衡体系中，再通入1 mol A和1 mol B，混合气体的平均相对分子质量不变 四.等效平衡的总结 在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)，对同一可逆反应，起始时加入物质的物质的量不同，达平衡时的状态规律如下表： 条件 等效条件 结果 恒温恒容(△n(g)≠0) 投料换算成相同物质表示时量相同（等量等效）一边倒 两次平衡时各组分百分量、n、c均相同 ω%相等C相等n相等 恒温恒容(△n(g)=0) 投料换算成相同物质表示时等比例（等比等效） 两次平衡时各组分百分量相同，n、c同比例变化 ω%相等C成比例n成比例 恒温恒压 投料换算成相同物质表示时等比例（等比等效） 两次平衡时各组分百分量、c相同，n同比例变化 ω%相等C相等n成比例 五.虚拟“中间态”法构建等效平衡 （1）构建恒温恒容平衡思维模式 新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。由增大压强平衡移动方向分析物质的转化率、百分含量、物质的量浓度、放出或吸收热量的变化情况。 （2）构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示) 新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。 六.等效平衡判断“四步曲” 观察可逆反应特点(物质状态、气体分子数)，判断反应是反应前后气体体积不变的可逆反应还是反应前后气体体积改变的可逆反应； 挖掘反应条件，是恒温恒容还是恒温恒压，注意密闭容器不等于恒容容器； 采用一边倒法，将起始物质按可逆反应化学计量数之比转化成同一边的物质； 联系等效平衡判断依据，结合题目条件判断是否为等效平衡。 七.等效平衡的应用 类型1．可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)的转化率分析 (1)若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等 (2)若只增加A的量，平衡向右移动，B的转化率增大，A的转化率降低。即：一般情况下，两种或两种以上的反应达到平衡时，增加其中一种反应物的浓度，其它反应物的转化率提高，而自身的转化率反而降低 类型2．等比再充——虚拟状态法 1．可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)的转化率分析 (1)恒温、恒容时，若按原反应物比例同倍数增大A和B的量，等效于压缩容器容积(或增大压强)，气体反应物的转化率与化学计量数有关 ①当m＋n＞p＋q时，A、B的转化率都增大 ②当m＋n＜p＋q时，A、B的转化率都减小 ③当m＋n＝p＋q时，A、B的转化率都不变 (此时为T、V一定Δn＝0时的“量比等效”) 经典例题 分析方法——假设中间状态法 在恒温、恒容密闭容器中发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，原有反应物SO2、O2均为1 mol，平衡后，再向容器中充入1 mol SO2和1 mol O2，则SO2的转化率变化为增大 假设反应过程： 第③步压缩时平衡正向移动，故SO2的转化率增大 (2)恒温、恒压时，若按原反应物比例同倍数增大A和B的量，达新平衡时，此时为T、P一定时的“量比等效”，A、B的转化率都不变 2．可逆反应mA(g)pB(g)＋qC(g)的转化率分析 (1)恒温、恒容时，若增加A的量 ①当m＞p＋q时，A的转化率增大 ②当m＜p＋q时，A的转化率减小 ③当m＝p＋q时，A的转化率不变 (此时为T、V一定Δn＝0时的“量比等效”) (2)恒温、恒压时，若增加A的量，达新平衡时，此时为T、P一定时的“量比等效”，A、B的转化率都不变 八．化学平衡中T、V一定，“等比再充”常考题型 两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入2 mol SO2和3 mol O2，在B中充入4 mol SO2和6 mol O2，加热到相同温度，有如下反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，反应平衡时，设容器A达到平衡时SO2的转化率为α，容器B平衡时SO2的转化率为β 常见的比较类型 (1)SO2的转化率：A＜B，α＜β (2)O2的转化率：A＜B (3)化学反应速率：A＜B (4)SO2的浓度：c(A)＜c(B)；2c(A)＞c(B) (5)O2的浓度：c(A)＜c(B)；2c(A)＞c(B) (6)SO3的浓度：c(A)＜c(B)；2c(A)＜c(B) (7)压强：p(A)＜p(B)；2p(A)＞p(B) (8)SO2体积分数：w(A)＞w(B) (9)O2体积分数：w(A)＞w(B) (10)SO3体积分数：w(A)＜w(B) (11)平均相对分子质量：M(A)＜M(B) (12)放出的能量：Q(A)＜Q(B)；2Q(A)＜Q(B) 九.两类容器转化率的分析——抓中间过程 1．经典例题剖析 分析方法 一定温度下，在恒压容器A与恒容容器B中，分别充入1 mol N2和3 mol H2。若开始时两容器的体积相等，且在相同条件下达到平衡时，两容器中N2的转化率αA＞αB 在反应前，两容器充入的N2和H2的物质的量相等，因此两容器的T、V、P、n全部相等，由于该反应是一个物质的量减小的反应，随着反应的进行，总物质的量在减小，由于反应过程中A容器保持压强不变，则A容器的体积会减小，而B容器保持体积不变，则B容器的压强会减小，可以认为在反应过程中，A容器始终在B容器的基础上保持较大的压强(相当于加压)，平衡向右移动，转化率大 2．常见的比较类型 有两只密闭容器A和B。A容器保持恒压，B容器保持恒容。起始时向这两个容器中分别充入2 mol SO2和1 mol O2，并使A和B容积相等(如图所示)。在保持400℃的条件下使之发生如下反应：2SO2＋O22SO3。则： (1)平衡时两容器内SO2的转化率：α(A)＞α(B) (2)刚开始时A、B两容器中的反应速率：v(A)＝v(B) (3)反应进行过程中A、B两容器中的反应速率：v(A)＞v(B) (4)反应到达平衡所需的时间t(A)＜t(B) (5)刚开始时A、B两容器的压强：p(A)＝p(B) (6)反应进行过程中A、B两容器的压强：p(A)＞p(B) (7)平衡时两容器内SO2的浓度：c(A)＞c(B) (8)平衡时两容器内气体总分子数N(A)＜N(B) (9)平衡时两容器内混合气体密度ρ(A)＞ρ(B) (10)平衡时两容器内混合气体平均相对分子质量M(A)＞M(B) (11)反应达到平衡后，若向两容器中通入等量的Ar气，A容器中的化学平衡逆反应移动，B容器中的化学平衡不移动 (12)反应达到平衡后，若向两容器中通入等物质的量的原反应气体，达到平衡时，A容器的混合气体中SO3的体积分数不变；B容器的混合气体中SO3的体积分数增大 3．恒温与绝热 经典例题 分析 将H2(g)和Br2(g)充入恒容密闭容器，恒温下发生反应H2(g)＋Br2(g)2HBr(g)　ΔH＜0，平衡时Br2(g)的转化率为a；若初始条件相同，绝热下进行上述反应，平衡时Br2(g)的转化率为b。则a＞b 绝热(或无热量交换)就要考虑反应放出或吸收的热量对该反应平衡移动产生影响。该反应为放热反应，放出的热量会对该反应继续升温，使平衡逆向移动，转化率减小 【课时跟踪检测】 1．在一恒定的容器中充入2 mol A和1mol B发生反应2A(g)＋B(g)xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为C%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6 mol、B：0.3 mol、C：1.4 mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为C%，则x值为( ) A．只能为2　　 B．只能为3　　 C．可能是2也可能是3　　　 D．无法确定 2．在体积、温度都相同的条件下，反应2A(g)＋2B(g)C(g)＋3D(g)分别从下列两条途径建立平衡：Ⅰ．A、B的起始物质的量均为2 mol；Ⅱ．C、D的起始物质的量分别为2 mol和6 mol。以下叙述中不正确的是( ) A．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同[来源:中|教|网z|z|s|tep] B．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的平均相对分子质量相同 C．达平衡时，Ⅰ途径的反应速率vA等于Ⅱ途径的反应速率vA D．达平衡时，Ⅰ途径所得混合气体的密度为Ⅱ途径所得混合气体密度的 3．在一恒温、恒容的密闭容器中有如下平衡：H2(g)＋I2(g)2HI(g)，已知H2和I2的起始浓度均是0.10 mol/L，达到平衡时HI的浓度为0.16 mol/L。若H2和I2的起始浓度均变为0.20 mol/L，则平衡时H2的浓度是(　　) A．0.16 mol/L　　　　 B．0.08 mol/L C．0.04 mol/L D．0.02 mol/L 4．在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行如下反应：H2(g)＋Br2(g)2HBr(g)，已知加入1 mol H2和2 mol Br2达到平衡后，生成x mol HBr，在相同条件下若起始时加入的H2、Br2、HBr分别为a、b、c(均不为0)且保持平衡时，各组分含量都不变，以下推断正确的是( ) ①a、b、c应满足的关系是4a＋c＝2b ②平衡时HBr为x mol ③a、b、c应满足的关系是a＋b＝c　 ④平衡时HBr为x mol A．① B．①② C．①④ D．②③ 5．某温度时，发生反应2HI(g)H2(g)＋I2(g)，向三个体积相等的恒容密闭容器A、B、C中，分别加入①2 mol HI；②3 mol HI；③1 mol H2与1 mol I2，分别达到平衡时，以下关系正确的是(　　) A．平衡时，各容器的压强：②＝①＝③ B．平衡时，I2的浓度：②>①>③ C．平衡时，I2的体积分数：②＝①＝③ D．从反应开始到达平衡的时间：①>②＝③ 6．某温度下，在2 L的密闭容器中，加入1 mol X(g)和2 mol Y(g)发生反应：X(g)＋mY(g)3Z(g)，平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1 mol Z(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是( ) A．m＝2 B．两次平衡的平衡常数相同 C．X与Y的平衡转化率之比为1∶1 D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L－1 7．已知在一定条件下2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＝－Q kJ·mol－1。向一密闭容器中加入 2 mol SO2和1 mol O2，达平衡时SO2的转化率为90%，放出的热量为Q1；向另一相同容器中加入2 mol SO3，在相同条件下，达平衡时吸收的热量为Q2，则下列关系中正确的是( ) A．Q＞Q1＞Q2 B．Q1＞Q2＞Q C．Q1＞Q＞Q2 D．Q1＝Q2＞Q 8．同温度下，体积均为1 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH＝－92.6 kJ/mol。测得数据如表，下列叙述不正确的是( ) 容器编号 起始时各物质的物质的量/mol 达到平衡时体系能量的变化 N2 H2 NH3 ① 2 3 0 27.78 kJ ② 1.6 1.8 0.8 Q A．容器①、②中反应达平衡时压强相等 B．容器②中反应开始时v(正)＞v(逆) C．容器②中反应达平衡时，吸收的热量Q为9.26 kJ D．若条件为“绝热恒容”，容器①中反应达平衡时n(NH3)＜0.6 mol 9．温度为T1时，向容积为2 L 的密闭容器甲、乙中分别充入一定量的CO(g)和H2O(g)，发生反应： CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41 kJ·mol－1。数据如下，下列说法不正确的是( ) 容器 甲 乙 反应物 CO H2O CO H2O 起始时物质的量/mol 1.2 0.6 2.4 1.2 平衡时物质的量/mol 0.8 0.2 a b A．甲容器中，平衡时，反应放出的热量为16.4 kJ B．T1时，反应的平衡常数K甲＝1 C．平衡时，乙中CO的浓度是甲中的2倍 D．乙容器中，平衡时CO的转化率约为75% 10．一定温度下在甲、乙、丙三个体积相等且恒容的密闭容器中发生反应：NO2(g)+SO2(g)SO3(g)+NO(g)。投入NO2和SO2，起始浓度如下表所示，其中甲经2min达平衡时，NO2的转化率为50％，下列说法正确的是( ) 起始浓度 甲 乙 丙 c(NO2)/mol·L－1 0.10 0.20 0.20 c(SO2)/mol·L－1 0.10 0.10 0.20 A．容器甲中的反应在前2min的平均速率v(NO)=0.05 mol·L－1·min－1 B．容器乙中若起始时改充0.10 mol·L－1 NO2和0.20 mol·L－1 SO2，达到平时c(NO)与原平衡相同 C．达到平衡时，容器丙中SO3的体积分数是容器甲中SO3的体积分数的2倍 D．达到平衡时，容器乙中NO2的转化率和容器丙中NO2的转化率相同 11．相同温度下，容积相同的甲、乙、丙3个恒容密闭容器中发生可逆反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH＝－197 kJ·mol－1。实验测得起始、平衡时的有关数据如下表，下列叙述正确的是(　　) 容器 起始各物质的物质的量/mol SO2 O2 SO3 Ar 达到平衡时体系能量的变化 甲 2 1 0 0 放出热量：Q1 乙 1.8 0.9 0.2 0 放出热量：Q2 丙 1.8 0.9 0.2 0.1[ 放出热量：Q3 A．Q1＝Q2＝Q3＝197 kJ B．达到平衡时，丙容器中SO2的体积分数最大 C．甲、乙、丙3个容器中反应的平衡常数相等 D．若在上述条件下反应生成2 mol SO3(s)的反应热为ΔH1，则ΔH1>－197 kJ·mol－1 12．某温度下，CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝1。该温度下在体积均为1 L的甲、乙两个恒容密闭容器中，投入CO(g)和H2O(g)的起始浓度及5 min时的浓度如下表所示。下列判断不正确的是(　　) 容器 甲 乙 起始浓度 5min时浓度 起始浓度 5min时浓度 c(CO)/mol·L－1 0.1 0.08 0.2 x c(H2O)/mol·L－1 0.1 0.08 0.2 y A．x＝y＝0.16 B．反应开始时，乙中反应速率比甲快 C．平衡时，乙中的c(CO)是甲中的2倍 D．平衡时，乙中H2O的转化率是50% 13．相同温度下，体积相等的两个恒容密闭容器中发生如下反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH＝－92.6 kJ/mol，实验测得起始、平衡时的有关数据如下表所示，下列叙述错误的是(　　) 容器编号 起始时各物质物质的量/mol 到达平衡时能量的变化 N2 H2 NH3 ① 1 3 0 放出热量：27.78 kJ ② 0.9 2.7 0.2 放出热量：Q kJ A．容器①②中反应的平衡常数相等 B．平衡时，容器①中NH3的体积分数为 C．容器①达到平衡时，混合气体的密度是同温同压下H2密度的5倍 D．容器②中平衡常数K＝ 14．现有容积固定且相同的甲、乙、丙三个容器，存在如下反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH＝－197 kJ/mol。在一定条件下分别向三个容器中充入的气体量和ΔH如下表所示，根据以上数据，下列选项正确的是(　　) 容器 n(SO2) /mol n(O2) /mol n(He)/mol ΔH/kJ·mol－1 甲 2 1 0 ΔH1 乙 1 0.5 0 ΔH2 丙 1 0.5 1 ΔH3 A．ΔH1＝－197 kJ·mol－1 　 B．ΔH2＝ΔH3 　 C．ΔH1＝2ΔH2 　 D．ΔH1＞ΔH3 15．恒压下，在－个可变容积的密闭容器中发生如下反应：2NH3(g)＋CO2(g)CO(NH2)2(g)＋H2O(g)。若开始时放入2 mol NH3和1 mol CO2，达平衡后，生成a mol H2 O；若开始时放入x mol NH3、2 mol CO2和1 mol H2O(g)，达平衡后，H2O的物质的量是3 a mol，则x为( ) A．1mol B．2mol C．3mol D．4mol 16．可逆反应A(g)＋B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1mol A和1mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入1mol C，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是( ) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较 17．恒温恒压下，在容积可变的器皿中，反应2NO2(g)N2O4(g)达到平衡后，再向容器内通入一定量NO2，又达到平衡时，N2O4的体积分数( ) A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断 18．甲、乙两容器都发生反应2A(g)＋B(g)xC(g)，两容器温度和初始压强相同。甲容器中充入2molA和1molB，达平衡后，C在平衡混合气中的体积分数为C%、物质的量为n1；乙容器中充入1.4molA、0.7molB和0.6molC，达平衡后C在平衡混合气中的体积分数为C%、物质的量为n2。下列说法中正确的是( ) A．若甲、乙两容器均为恒容容器，则x必等于2 B．若甲、乙两容器均为恒压容器，则x必等于3 C．若甲为恒压容器、乙为恒容容器，且x≠3，则n1必大于n2 D．若甲为恒容容器、乙为恒压容器，且x＝3，则n1必大于n2 19．在密闭容器中，加入3mol A和1mol B，一定条件下发生反应3A(g)＋B(g)2C(g)＋D(g)，达平衡时，测得C的物质的量为w mol，若保持容器中压强和温度不变，重新按下列配比作起始物质，达到平衡时，C的物质的量为w mol的是( ) A．6 mol A＋2 mol B B．1.5 mol A＋0.5 mol B＋1 mol C＋0.5 mol D C．3 mol A＋1 mol B＋2 mol C＋1 mol D D．2 mol C＋2 mol D 20．在体积恒定的密闭容器中，充入3 mol A和1 mol B发生反应3A(g)＋B(g)xC(g)，达到平衡后，C在平衡混合气体中的体积分数为φ。若维持温度不变，按1.2 mol A、0.4 mol B、0.6 mol C为起始物质。若达到平衡后C的体积分数仍为φ，则x的值是( )；若达到平衡后压强不变，C的体积分数仍为φ，则x的值是( ) A．1　　　　　 B．2 C．3 D．4 21．在一定温度下，把2体积的N2和6体积的H2通入一个带活塞的体积可变的密闭容器中，活塞的一端与大气相通如图所示。容器中发生的反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) (正反应放热)，若反应达到平衡后，测得混合气体为7体积。据此回答下列问题： (1)保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表起始加入的N2、H2、NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体的体积及各物质的百分含量仍与上述平衡完全相同，那么： ①若a＝1，c＝2，b＝ ，在此情况下，反应起始时化学平衡将向 反应方向进行(填“正”或“逆”) ②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围为_________ (2)在上述装置中，若使平衡后气体体积变为6.5体积，应采取的措施是 ，理由是_______________ 22．I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：A(g)＋B(g)C(g) (1)若开始时放入1 mol A和1 molB，到达平衡后，生成a molC，这时A的物质的量为 mol (2)若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol (3)若开始时放入x mol A，2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x＝ mol，y＝ mol，平衡时，B的物质的量 (选填一个编号) A．大于2 mol B．等于2 mol C．小于2 mol D．可能大于、等于或小于2mol 作出此判断的理由是____________________________________ (4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是_________ 23．在恒温时，向某密闭容器中通入2mol X和1mol Y气体，发生如下反应：2X(g)＋Y(g)2Z(g)，压强一定时，测得在平衡时Z的体积分数为0.4 (1)与上述平衡保持同温、同压，若向密闭容器中通入4mol X(g)、2mol Y(g)，达到平衡，则Z的体积分数为_______；平衡时，气体的总物质的量是_________ (2)若向密闭器中通入X(g)和Y(g)的物质的量分别记为n(X)、n(Y)，保持容器容积不变，并满足平衡时Z的体积分数为0.4，则n(X)/n(Y)的取值范围为_________ 24．已知T℃，pkPa时，在容器为V L的密闭容器内充入1mo1 A和1mol B，保持恒温恒压，使反应：A(g)＋B(g)C(g)，达到平衡时，C的体积分数为40%，试回答下列问题： (1)欲使温度和压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器内充入2 mol A和2 mol B，则反应达到平衡时，容器的容积为_________，C的体积分数为_________ (2)若另选一容积不变的密闭容器，仍控制温度在T℃，使1 mol A和1 mol B反应达到平衡时，C的体积分数仍为40%，则该容器的容积为_________ 25．在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2＋O22SO3，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白： (1)若a＝0，b＝0，则c＝________mol (2)若a＝0.5 mol，则b＝_____mol和c＝_____mol (3) a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)_________ 26．某温度下向1L密闭容器中充入1mol N2和3 mol H2，使反应N2+3H22NH3达平衡，平衡混合气中N2、H2、NH3的浓度分别为M、N、G(mol·L－1)。如果温度不变，只改变初始物质的加入量，要求M、N、G保持不变，则N2、H2、NH3的加入量用x、y、z表示时应满足的条件是： (1)若x＝0，y＝0，则z＝_______ (2)若x＝0.75 mol，则y＝_______，z＝_______ (3) x、y、z取值必须满足的一般条件是(用含x、y、z方程表示，其中一个含x、z，另一个含y、z)__________ 27．在恒温恒容条件下，可逆反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g) 　ΔH＝－Q1 kJ·mol－1(Q1>0)，起始物质的量如表所示： 序号 A B C D ① 2 mol 1 mol 0 0 ② 4 mol 2 mol 0 0 ③ 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol ④ 0 1 mol 3 mol 1 mol ⑤ 0 0 3 mol 1 mol (1)上述反应达到平衡时，互为等效平衡的是哪几组？________ (2)达到平衡后，①放出的热量为Q2 kJ，⑤吸收的热量为Q3 kJ，则Q1、Q2、Q3的定量关系为_________________ (3)其他条件不变，当D为固体时，上述反应达到平衡时，互为等效平衡的是哪几组？________ (4)将“恒温恒容”改为“恒温恒压”，a.上述反应达到平衡时，互为等效平衡的是哪几组？________；b.达平衡后①②放出的热量分别为Q1和Q2，则Q1与Q2的关系________ 【等效平衡】答案 【对点训练1】 1．B 2．D 3．B 【对点训练2】 1．C 2．A 3．(1)a/4 (2)2a (3)不变 (4)6 【对点训练3】 1．D 2．C 3．B。解析：选项A，开始时通入3 mol A和3 mol B，由于容器体积膨胀，保持恒压，相当于将三个原容器叠加，各物质的含量与原平衡中的相同，C的物质的量为3a mol；选项B，无法确定平衡移动的方向，不能确定平衡时B的物质的量一定大于4 mol；选项C，根据题给数据可算出达到平衡时C的物质的量分数为；选项D，这种条件下混合气体的平均相对分子质量不变。 【课时跟踪检测】 1．C 2．C。解析：途径Ⅱ中2 mol C和6 mol D按方程式转化为A、B，相当于4 mol A和4 mol B，该反应为反应前后气体物质的量不变的反应，故在恒温、恒容条件下，途径Ⅰ和途径Ⅱ将建立等效平衡，A、B均正确；因为途径Ⅱ达平衡时各组分的浓度为途径Ⅰ的两倍，达平衡时途径Ⅰ的反应速率vA小于途径Ⅱ的反应速率vA，C错误。 3．C。解析：运用等效平衡规律处理。假设第一种情况反应体系的体积为V L，第二种情况反应体系的体积为2V L，则在等温条件下，两者建立等效平衡。其中H2的平衡浓度相同，为0.02 mol·L－1(由第一种情况平衡时，HI的浓度为0.16 mol·L－1，可推知H2的转化浓度为0.08 mol·L－1，则H2的平衡浓度为0.02 mol·L－1)。这样，由第二种情况的体积为2V L压缩到V L时，平衡不移动，但H2、I2和HI的浓度均增大2倍，所以H2的平衡浓度为0.04 mol·L－1。 4．A 5．C。解析：根据等效平衡原理：若1 mol H2与1 mol I2完全转化为HI，则HI为2 mol，所以①和③是完全相同的等效平衡，所以两者的浓度、百分含量、压强、转化率等都一样；②与①相比增大了HI的量，该反应为反应前后气体体积不变的反应，增大HI的量，达到平衡时新平衡与原平衡相同，所以各物质的百分含量不变，但是浓度增大。 6．D。解析：A.根据再次加入1 mol Z(g)，平衡后，X、Y、Z的体积分数不变，可知该反应是一个反应前后气体分子数相等的反应，因此m＝2。B.由于温度没有变化，故两次平衡的平衡常数不变。C.因为是按照化学方程式中化学计量数之比充入的反应物，因此二者的平衡转化率相等。D.该反应前后气体分子数不变，因此反应后气体的物质的量与反应前一样，都为4 mol，而平衡后Z的体积分数为10%，故平衡时Z的物质的量为4 mol×10%＝0.4 mol，容器体积为2 L，则Z的浓度为0.2 mol·L－1。 7．A。解析：两平衡等效。 2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＝－Q kJ·mol－1 起始2 mol　1 mol　　　0 变化1.8 mol 0.9 mol　1.8 mol 平衡0.2 mol 0.1 mol　1.8 mol Q1＝0.9Q 2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g)　ΔH＝＋Q kJ·mol－1 起始2 mol 0 0 平衡1.8 mol 0.2 mol 0.1 mol 变化0.2 mol 0.2 mol 0.1 mol 所以Q2＝0.1Q，所以Q＞Q1＞Q2。 8、B。解析：根据容器①中反应达到平衡时能量的变化可知，该反应中转化的N2为＝0.3 mol，因此根据三段式法可得 　　　　N2(g)＋　3H2(g)2NH3(g) 起始(mol) 2 3 0 转化(mol) 0.3 0.9 0.6 平衡(mol) 1.7 2.1 0.6 故平衡常数K＝≈0.023<≈0.069，因此容器②中反应向逆反应方向进行，v(正)<v(逆)，B项错误；容器①和容器②中平衡为等效平衡，A项正确；容器②中反应达到平衡时生成0.1 mol N2，因此吸收的热量为92.6 kJ/mol×0.1 mol＝9.26 kJ，C项正确；若条件改为“绝热恒容”，还达到原来的平衡，反应放热，体系的温度升高，而该反应为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，故容器①中反应达到平衡时，NH3的物质的量小于0.6 mol，D项正确。 9、D。解析：A. 甲容器中平衡时，消耗的CO的物质的量为1.2mol-0.8mol=0.4mol，根据反应CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) ∆H = －41 kJ/mol，可知平衡时放出热量为：41 kJ/mol×0.4mol=16.4 kJ，故A正确； B. CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) 起始（mol） 1.2 0.6 0 0 转化（mol） 0.4 0.4 0.4 0.4 平衡（mol） 0.8 0.2 0.4 0.4 在T1达到平衡状态时甲容器中，c(CO)=0.4mol/L，c(H2O)=0.1mol/L，c(CO2)=0.2mol/L，c(H2)= 0.2mol/L，则该温度下反应的平衡常数K甲 = 0.2×0.2/0.4×0.1=1，故B正确； C. CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)为气体体积不变的反应，压强不影响化学平衡，则甲、乙互为等效平衡，达到平衡时反应物转化率相等，则0.8/1.2=a/2.4，解得a=1.6，故C正确； D.根据C项可知a=1.6，乙容器中，平衡时CO的转化率为×100％≈33％，故D错误D。 10、B。解析：分析：甲经2min达平衡时，NO2的转化率为50%，其平衡浓度为0.05mol/L，    NO2（g）+SO2（g）⇌SO3（g）+NO（g） 开始（mol/L）：0.1    0.1       0          0 转化（mol/L）：0.05   0.05       0.05    0.05 平衡（mol/L）：0.05   0.05        0.05     0.05 故该温度下平衡常数K=，各容器内温度相同，平衡常数均相同。 A．根据v=计算； B. 据平衡常数的计算式推断；C．该反应为反应前后气体的物质的量不变的反应，容器丙中SO3的体积分数和容器甲中SO3的体积分数相等；D. 单纯的增大某一种物质的浓度，这种物质的转化率一定降低，因此达到平衡时，容器乙中NO2的转化率小于容器丙中NO2的转化率. 详解：A．容器甲中的反应在前2 min ,NO的平均速率v(NO)==0.025mol·L-1·min-1，故A错误；B. 令平衡时NO的浓度为ymol/L， NO2(g)+SO2(g)⇌SO3(g)+NO(g)． 开始（mol/L）： 0.1    0.2    0      0 转化（mol/L）： y  y    y      y 平衡（mol/L）： 0.1-y  0.2-y  y    y 则   ，只要二氧化氮和二氧化硫的浓度分别是0.1mol/L和0.2mol/L，平衡时NO的浓度就相同，故B正确；C.该反应为反应前后气体压强不变的反应，甲容器和丙容器可以看作是等效平衡，丙容器的反应物的起始浓度是容器甲的2倍，平衡不移动，因此容器丙中SO3的体积分数和容器甲中SO3的体积分数相等，故C错误；D.起始浓度容器乙中的NO2是器甲的2倍，而SO2的起始浓度一样，单纯的增大某一种物质的浓度，这种物质的转化率一定降低，因此达到平衡时，容器乙中NO2的转化率小于容器丙中NO2的转化率，故D错误；答案选B. 11、C。解析：A项，Q1>Q2＝Q3，错误；B项，甲、乙、丙等效平衡，SO2的体积分数相等，错误；C项，由于温度一样，甲、乙、丙3个容器中反应的平衡常数相等，正确；D项，SO3(g)―→SO3(s)放出热量，所以ΔH1<－197 kJ·mol－1，错误。 12、A。解析：分析：对于CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)，反应前后气体的体积相等；恒容条件下增加物质的量浓度，相当于增大压强，增大压强，平衡不发生移动，结合K=1计算x、y的值；物质的量浓度越大，反应速率越快；据此分析解答。甲中起始c(CO)、c(H2O)为0.1mol/L，5min时c(CO)、c(H2O)为0.08mol/L，则CO2、H2的浓度分别为0.02mol/L，＜1，没有达到平衡状态，则不能与乙比较浓度关系，A错误；乙中浓度较大，则反应速率较大，B正确；平衡常数K=1，则平衡时c(CO)、c(H2O)与CO2、H2的浓度相等，因起始为0.2mol/L，则转化率为50%，因压强对平衡移动无影响，乙为甲的2倍，则c(CO)是甲中的2倍，C、D均正确；正确选项A。 13．D 14．B 15．D 16．C 17．A 18．D 19．B 20．A D。解析：第一空只要满足φ相等，属于等效平衡，满足题中条件应用回归定比法，x可等于1也可等于4。第二空不仅要满足平衡时φ相等，且压强不变，即物质的量不变，属于等效平衡，必须用回归定值法，即1.2 mol＋＝3 mol,0.4 mol＋＝1 mol，解得x＝1。 21．(1)3；逆；1＜c≤4 (2)降低温度、降低温度平衡向正反应方向移动，气体总分子数减少 22．(1)(1－a) (2)3a (3)2 3－3a D ，若3a＞1，B的物质的量小于2mol；若，B的物质的量等于2mol；若3a＜1，B的物质的量大于2mol (4) 23．(1)0.4 5mol (2)0.5＜n(x)/n(y)＜5 24．(1)10V/7 40% (2)5V/7 25．(1)2　 (2)0.25　1.5　 (3)a＋c＝2，b＋c＝1 解析：解析：2SO2＋O22SO3是一个反应前后气体分子数不等的可逆反应，它在定温、定容下由2 mol SO2、1 mol O2、0 mol SO3建立起了化学平衡状态。若要在同温、同容且容积固定、n(SO2)为a mol、n(O2)为b mol、n(SO3)为c mol的条件下，建立起与上述相同的化学平衡状态，也就是下述五种不同情况均能建立起相同的化学平衡状态： ①2SO2＋O22SO3　④2SO2＋O22SO3 2 mol　1 mol 　　0　　(a＋c)　(b＋)　 0 ②2SO2＋O22SO3　⑤2SO2＋O22SO3 　 0　 　0　 　2 mol　　　0　　0　　(c＋a)或 (c＋2b) ③2SO2＋O22SO3　(a∶b＝2∶1) a　　b　　　c 由②⑤知，a＝0、b＝0、c＝2； 由①④知a＋c＝2、b＋＝1， 若a＝0.5，则c＝1.5，b＝0.25。 26．(1)z=2 mol (2)y=2.25( mol)，z=0.5 mol (3) 解析：因2 mol NH3完全分解时可得到1 mol N2、3 mol H2，故向同一容器中加入2 molNH3与加入l mol N2、3 mol H2的混合气的起始浓度状态完全相同。 ①z=0，y=0时，N2、H2的物质的量为0，z=2 mol． ②z=0.75 mol可认为是N2有0.25 mol已反应掉，同时消耗H2为0.75 mol，生成NH3 为0.5 mol，故而y=3-0.75=2.25( mol)，z=0.5 mol。 ③依上述思路知，生成z mol NH3时必消耗mol N2， mol H2，故而 如上述条件改为恒温、恒压，其它均不变时，只要n(N2)︰n(H2)=1︰3，n(NH3)为任意 值，均是同一平衡状态，故而 a．z=0，y=0时，z为任意值． b．z=0.75(mol)时，y=0.75 ×3=2.25(mol)，z为任意值。 c．x︰y=1︰3，即y=3x时z为任意值． 27．(1)①③⑤　 (2)Q2＋Q3＝Q1 (3)①②③⑤　 (4)①②③⑤　Q2＝2Q1 学科网（北京）股份有限公司 $