第四章平面直角坐标系同步作业 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第4章平面直角坐标系

作业27认识平面直角坐标系

基础过关

1.(2024·溧阳期末)平面直角坐标系中，对于坐标P(1，2)，下列说法错误的是 (    )

A. P(1，2)表示这个点在平面内的位置 B.点 P 的纵坐标是2

C.点 P到y轴的距离是1 D.它与点(2，1)表示同一个坐标

2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标是 (   )

A.(5,-3) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-3,5)

3.(2024春·南通月考)已知点 P(2m-6,m+2)在y轴上,则点 P 的坐标为 (   )

A.(0,5) B.(5,0) C.(0,3) D.(3,0)

4.已知a-b=1，则在平面直角坐标系中，点P(a，b)不可能出现在第        象限.

5.点P(x-2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是        .

6.如图，若图中每个小方格的边长为1个单位长度，写出图中点A，B，C，D,E,F的坐标.

 

 

 

 

7.在平面直角坐标系中有三点A(-2,1),B(3,1),C(2,3).

(1)在如图所示坐标系内描出点 A，B，C；

(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积.

 

 

 

 

能力提升

8.在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-4,3), AB∥y轴,AB=5,则点 B的坐标为()

A.(1,3) B.(-4,8)

C.(-4,8)或(-4,-2) D.(1,3)或(-9,3)

9.在平面直角坐标系中,A(0,1),B(3,1),C(4,3),要使△ABD与△ABC全等，那么点 D的坐标是              (   )

A.(4,-1) B.(-1,3)

C.(-1,-1) D.以上都可以

10.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2,3),则点 F 的坐标为        .

11.(2023春·通州区期末)已知点P(3m+6,m-3)..请分别根据下列条件，求出点 P 的坐标.

(1)点 P在x轴上;

(2)点P 的纵坐标比横坐标大5；

(3)点 P 在过点A(3,-2)且与y轴平行的直线上.

 

 

12.先阅读文字，再回答问题.已知平面内两个点分别为 其两点间距离公式为 当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离公式可简化成 或

(1)已知A，B两点在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点间的距离为        ；

(2)线段AB平行于x轴，且AB=3,,若点 B 的坐标为(2,4),则点 A 的坐标是             ;

(3)已知 三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,5),C(-1,2),请判断此三角形的形状,并说明理由.

 

 

 

 

 

拓展延伸

13.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足

 

(2)如果在第二象限内有一点M(m，1)，请用含m的式子表示四边形ABOM 的面积；

(3)在(2)的条件下,当 时，在坐标轴的负半轴上找一点 N，使得 的面积与四边形ABOM 的面积相等，求点 N 的坐标.