第一部分 模块四 力学-四、质量与密度 压强与浮力-B 考点突破练-重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析-【中考必刷题】2026年中考物理真题诊断自查课件

1 2 3 第一部分 考点过关 4 模块四 力学 5 四、质量与密度 压强与浮力 B 考点突破练 6 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 7 重难专题2 刷难关 8 母题学大招1 漂浮、悬浮及其拓展模型 1.［2025陕西咸阳一模］如图所示，在水平桌面上，甲、乙两个完全相同的玻璃杯分别 装有不同密度的盐水。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中悬浮， 在乙杯中漂浮，且放入鸡蛋后液面高度相同。下列说法正确的是( ) A A.甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强 B.甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度 C.甲杯中盐水对杯底的压强等于乙杯中盐水对杯底的压强 D.鸡蛋在甲杯中所受浮力大于在乙杯中所受浮力 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 【解析】由图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，可得 ，鸡蛋在乙杯中漂浮，可得 ，所以 ，甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度，故B错误;因 为鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，则有 ，又因为两杯中液面相平， 所以甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因为，根据 知 ，根据可知 ，甲、乙两杯对水平桌面的压力 ，玻璃杯的重力相同，同一鸡蛋重力不变，则 ，两个 玻璃杯的底面积相同，根据 知，甲杯对水平桌面的压强小于乙杯对水平桌面的 压强，故A正确；由题可知，两杯中液面相平，即，且 ，根据 可得，甲杯中盐水对杯底的压强小于乙杯中盐水对杯底的压强，故C错误； 同一个鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，受到的浮力都等于其重力， 所以鸡蛋在甲杯中所受浮力等于在乙杯中所受浮力，故D错误。故选A。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 子题练变式 2. ［2025天津红桥区一模］如图所示，在底面积为 的薄壁圆柱形容器中注入水，把一横截面积为、高为 、密 度为 的圆柱体直立在水中，圆柱体静止后，露出水面的高 度为，此时水深为 ，则下列说法中正确的是( ) D A.水对容器底部的压强为 B.水对容器底部的压力为 C.水对圆柱体底部的压强为 D.圆柱体所受的浮力为 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】水对容器底部的压强为，根据 可得，水对容器底部的压力 为，水对圆柱体底部的压强为 ，圆柱体的体积 ，圆柱体所受的重力 ，圆柱体处 于漂浮状态，所受浮力等于重力，则圆柱体受到的浮力为 。故选D。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 3. ［2024江苏苏州二模］检验人员在甲、乙、丙三支相同试管中分别盛放不 同密度的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴同一病毒感染者的血液（三滴血液视 为完全相同），一段时间后出现了如图所示的情形，此时硫酸铜溶液深度相同。则 下列说法正确的是( ) B A.病毒感染者的血液的密度和甲试管中硫酸铜溶液的密度相等 B.三支试管中血液所受的浮力大小关系是： C.丙试管中硫酸铜溶液对试管底部的压强最大 D.丙试管对试管架底座的压力最大 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 【解析】病毒感染者的血液在甲中漂浮，根据浮沉条件可知，病毒感染者的血液的 密度小于甲试管中硫酸铜溶液的密度。三滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力 等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以 。根据浮沉条件，血液在乙中悬浮，则血液的密度与乙试管中硫 酸铜溶液的密度相同；血液在丙中沉底，则血液的密度大于丙试管中硫酸铜溶液的 密度，故可知硫酸铜溶液的密度： ，硫酸铜溶液的深度相同，由公式 可得，硫酸铜溶液对试管底部的压强 。甲中液体的密度最大， 由图知甲中液体的体积最大，乙、丙中液体的体积相同，由 知，甲中 液体的重力最大，三支试管完全相同，血液重力相同，则甲试管对试管架底座的压 力最大。故选B。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 4.［2025上海黄浦区二模］如图所示，甲、乙两个轻质薄壁圆柱 形容器放置在水平面上（容器足够高）。两容器底面积之比为 ，甲容器中装有5千克的水，乙容器中装有某种液体。 取 （1）求水的体积 。 【解析】水的体积 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （2）若甲的底面积为，求甲容器对水平面的压强 。 【解析】甲容器放置在水平面上，甲容器对水平面的压力等于甲容器和水的总重力， 甲容器为轻质薄壁圆柱形容器，则甲容器重力忽略不计，则 ，甲容器对水平面的压强 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （3）现将某一物体分别浸入甲、乙两容器的液体中，物体在液体中所处状态、液体 对容器底部压强增加量如表所示。求该物体的密度 。 物体所处状态 浸没在水中 漂浮在液面上 液体对容器底部压强增加量（帕） 980 1 960 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 【解析】物体浸没在水中时，水对容器底部压强增加量为 ，则水的深度增加 量 ，物体浸没，排开水的体积等于物体的 体积，则物体的体积，物体的重力 ，物体在 乙容器中漂浮，则物体受到的浮力等于物体的重力，即 ，物 体排开乙液体的体积 ，物体在乙容器中时液体深度增加 量 ，物体漂浮在乙容器中时，液体对容器底部压强增加 量为，则 ，甲、乙底面积 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 之比为，则，则 ，代入数据得 ，解得 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025湖南长沙模拟］货船通过国际港口时，工作人员通常通过读取货船浸入海 水中的深度来测量载重。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量 物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯的底面积为 ，玻璃杯的高度为 ，质量未知，将质量为 的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的 深度为。，取 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 （1）求玻璃杯底面所受水的压强。 【解析】静止时玻璃杯浸入水中的深度为 ，则玻璃杯底面所受水 的压强 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 （2）求该“浮力秤”的测量范围。 【解析】由 可知玻璃杯底面所受水的压力为 ，因玻璃杯上表面受到水的压力为零，则由 压力差法可知，玻璃杯受到水的浮力 ，由图甲可知， 装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块 的总重力为 ，铁块的重力 ，玻璃杯的重力为 ，由 可得玻璃杯的质量 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 ，当液面与杯口齐平时所测物体的质量最大，此 时玻璃杯仍然漂浮，此时玻璃杯受到的浮力最大，最大浮力为 ，则 此时玻璃杯和物体的总重力 ，则此时玻璃杯和物体的总质量为 ，则此“浮力秤”的最大测量值为 ，该“浮力秤”的测量范围为 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度，如图乙所示，将空玻璃杯放 入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为 ，求待测液体的密度。 【解析】由图乙可知，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃 杯受到的浮力 ，此时玻璃杯排开待测液体的体积 ，由阿基米德原理可知待 测液体的密度 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 母题学大招2 排液、注液模型 6.［2024山东枣庄中考］将一底面积为 的圆柱形容器放置于水平面上，容器 内放一个底面积、高 的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定 深度时圆柱体漂浮，继续注水到 时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于 直立状态，其注水质量与容器中水的深度 的关系图像如图乙所示 ，取 ，则以下说法正确的是( ) 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 A.当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为 B.圆柱体的密度为 C.注水停止时，水对圆柱体底部的压强为 D.向容器内注水的总质量是 √ 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 【解析】由图乙知，当注水高度为 时，圆柱体恰好漂浮，此时圆柱体浸入水中 的深度为，露出水面的高度为 ，故A 错误；圆柱体漂浮时，所受的浮力等于自身重力，此时排开水的体积 ，圆柱体的重力 ，圆柱体的质 量 ，圆柱体的体积 ，圆柱体的密度 ，故B错误；圆柱体恰好漂浮时，圆柱体浸入水 中的深度为，即圆柱体底部所处的深度为 ，之后圆柱体底部所处的深度 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 不变，当停止注水时，圆柱体底部所处的深度仍为 ，则水对圆柱体 底部的压强 ，故C错误； 停止注水时，水的体积 ，水的总质量 ，故D正确。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 子题练变式 7.［2025天津中考］在跨学科实践活动中，同学们制作了如图甲所示的“浮力秤”,用 来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮 体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为 ,外筒横截面 积为,水的密度为 。 甲 乙 丙 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 （1）浮体和秤盘的总质量为________。 【解析】由题可知，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度 为 ，由物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，浮体和秤盘的总重力 ，则浮体和秤盘的总质量为 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为 的砝码，在水面位于浮体的位置标为“ ”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离 的表达式。 【解析】浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则 ，则有 ，解得 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31 （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部 （图乙）,再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图丙 所示。 当外筒底部受到水的压强至少为 时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测 量值为_ ___________。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32 【解析】从“浮力秤”恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为 时，加入的水的重力 为 ，则称量的物体质量最大时，“浮力秤” 浸入水中的深度变化量为 ，结合（2） 中解析式可知，则有 。解得最大测量值 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 母题学大招3 入液、出液模型 8.［2025重庆模拟］水平桌面上有一质量为、底面积为 的圆柱形容器 （不计厚度），容器高，内盛的水。将一质量为，底面积为 的不吸水的长方体挂在弹簧测力计下，如图甲所示。使长方体缓慢浸入水中，弹簧 测力计示数与长方体浸入深度 的关系如图乙所示。长方体刚浸没时，下列说法不 正确的是取 ( ) 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 34 A.长方体受到的浮力为 B.水对容器底的压强为 C.容器对水平桌面的压强为 D.长方体下表面受到水的压强为 √ 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 35 【解析】据乙图可知，长方体刚浸没时，长方体受到的浮力为 ， 的水装入容器中深度为 ，长方体浸没后，排开液体的体积为 ，液面上升的高度为 ，此时液面的高度为 ，水对容器底部的压力为 ，水对容器底的压强 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 36 为 ，容器对水平桌面的压力为 ，容器 对水平桌面的压强为 ，长方体刚浸没时下表面所 处的深度为 ，长方体下表面受到水的压强为 。故选D。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 子题练变式 9.［2025重庆九龙坡区模拟］如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下端的实心圆柱体 浸 没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略圆柱体带出的水，水面变化忽略不计），弹簧 测力计的示数与圆柱体上升的高度 之间的关系图像如图乙所示。然后将体积为 的实心物体用细线和连接在一起，如图丙所示放入水中，、 刚好悬 浮。细线的重力和体积忽略不计，，取 ，下列说法 正确的是（细线不吸水）( ) 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38 A.浸没在水中所受浮力为 B.的底面积为 C.剪断细线，露出水面的体积为 D.的密度为 √ 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 39 【解析】由图乙知，实心圆柱体上升高度从0到时， 浸没在水中，上升高度 从到时，逐渐露出水面，后，离开水面，所以 的高度为 ；将缓慢拉出水面，则将拉出水面后 受力 平衡，离开水面后所受的弹簧测力计的拉力和的重力大小相等，由图乙知， 的 重力为，浸没水中时，测力计的示数为，则 浸没在水中时受到的浮力 ；浸没在水中时，排开水的体积等于 的体积， 即， 的底面积 ；的质量，和 悬 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 浮在水中，将两者看成一整体，则，根据阿基米德原理及 得， ，即 ，解得 的质量 ，的密度， 的密度小于水 的密度，剪断细线，最终漂浮在水面上，此时 所受的浮力等于自身的重力，此时 排开水的体积 ， 露出水 面的体积 。故选D。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. ［2025安徽合肥一模］如图所示为学校卫生间的自动冲水 装置示意图，水箱中有一个重力为、底面积为 、高为 的柱形浮筒，出水管管口处有一个重力与厚度不计、底面积 为的圆形盖子盖住出水口，之间用一根长度 的 细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计，细线不吸水）。 初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，将 拉开进行冲水，每次冲 水结束后自动闭合。，取 求： 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 42 （1）初始时浮筒 受到的浮力； 【解析】初始时，细线处于松弛状态，浮筒在竖直方向受力平衡，即浮筒 受到的 浮力等于其重力，即 。 （2）当水箱中水深为时， 受到水的压强； 【解析】当水箱中水深为时， 受到水的压强 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 43 （3） 刚被拉开时水箱中水的深度。 【解析】设刚好被拉起时，浸入水中的深度为，由题意可知， 刚好被拉起 时，受到水的压强， 受到水的压力 ，细线对的拉力， 受到的 浮力，竖直方向上 受到竖直向下的重力、竖直向下的细 线对的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知 ，即 ，代入数据解得 浸入水中的深度 ，此时水箱中水的深度 。 重难专题2 密度、压强、浮力的综合分析 刷难关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 44 $