2.5 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦分式方程及其应用核心中考考点，严格对接中考考查要求。通过教材要点系统归纳分式方程概念、解法步骤及增根与无解易错点，分析考点权重如2024.11命题点，梳理购买、行程、工程问题等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考模拟题训练与应试技巧指导，如鞍山二模解方程题示范去分母规范步骤，盘锦二模购买问题用表格梳理信息建立方程模型，培养学生数学思维中的运算能力和推理意识，强化数学语言表达的模型意识。助力学生掌握分式方程实际应用双检验等得分技巧，教师可依此制定高效复习计划，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其应用（2024.11） 3 分式方程及其解法（2024.11） 1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 2. 4 例1 [2025鞍山二模]解方程： . 答题规范 注意事项 解：方程两边同乘①_________， 得②________________， ①去分母时，方程的每一项都要乘最 简公分母；②分子前为“-”、分子为多 项式时，去分母后要加括号 解得③_ ______， 解整式方程各步骤要仔细，避免出错 5 答题规范 注意事项 检验： ④_ ________________________， 一定要写检验过程 故原分式方程的解为⑤_ ______. 最后不要忘记写结论 续表 当时， 3.增根与无解（易错） （1）增根:是去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0. （2）无解的两种情况:①分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分 式方程无解;②分式方程化为整式方程后,整式方程的解是分式方程的增根, 所以分式方程无解. . . . . 7 分式方程的实际应用 注：双检验——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 8 类型1 购买问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等 （同）”. . . . . . . . . 9 例2 [2025盘锦二模]在“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校 园绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已 知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元 购买吊兰的盆数相同.则购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？ 审题目中的等量关系 表格梳理题目信息 ①吊兰的单价绿萝的单价 ； 元购买的绿萝盆数 元 购买的吊兰盆数 . . . . 10 设：设绿萝的单价为 元， 列：依题意，得⑨__________， 解：解得⑩________, 验：⑪________________________________________， 吊兰的单价为⑫___________. 注：看清题意，所求不能漏！ 答：⑬________________________________________. 经检验，是原方程的解，且符合题意 购买绿萝的单价为10元，吊兰的单价为15元 11 类型2 行程问题（路程 速度×时间） ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…晚/少用/提前…”“…先出 发， 同时到达”“相遇”. . . . . . . . . . . 12 例3 [2025大连一模]A、B两地铁路全长 ，从A地到B地乘坐甲列车 比乙列车多用 ，已知甲列车行驶的平均速度是乙列车行驶的平均速度 的0.8倍.求乙列车行驶的平均速度. 审题目中的等量关系 表格梳理题目信息 ①乘坐甲车时间-乘坐乙车时间 ； ②甲车速度乙车速度 . . . . . . . . 13 自主解答： 解：设乙列车行驶的平均速度为 . 依题意，得，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：乙列车行驶的平均速度为 . 14 类型3 工程问题（工作总量 工作效率 工作时间；工作总量常 被看作单位“1”） 例4 [2025朝阳一中一模]某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为 3 000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际 施工时每天的工效比原计划增加 ，结果提前10天完成铺设任务.求原计 划与实际每天铺设管道各多少米？ . . . . . . . . 15 审题目中的等量关系 表格梳理题目信息 ①实际工效 原计划工效 ； ②实际工作天数 原计划工作天 数 16 自主解答： 解：设原计划每天铺设管道 米， 由题意，得，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， 实际每天铺设管道的长度为 . 答：原计划每天铺设管道50米，实际每天铺设管道60米. 17 18 $