2.3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦方程（组）与不等式（组）核心考点，重点覆盖分式方程及其应用，对接中考说明明确10年2考的考查频率及4-19分的分值权重。通过梳理分式方程概念解法及增根无解判断，归纳行程工程等常考应用题型，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于真题训练与应试技巧结合，如2025唐山一模行程问题实例，示范“双检验”步骤培养运算能力与模型意识。通过例1解方程强调去分母每一项乘公分母等规范，突破增根陷阱，帮助学生掌握答题技巧。助力教师高效指导复习，提升学生中考冲刺得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） （每年1-4道,4-19分） 命题点3 分式方程及其应用（10年2考） 3 要点1 分式方程及其解法［2023.18第2空］ 1.概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 2.分式方程的解法 4 例1 解方程： . 答题规范 注意事项 解：方程两边同乘①________, 得②______________________ （1）去分母时，方程的每一项都要乘最 简公分母; （2）分式前为“-”、分子为多项式时，去 分母后不要忘记“-”，并且分子要加括号 去括号，得③______________ ______ 去掉“-（ ）”形式的括号时，原括号内 的每项都要变号 5 移项、合并同类项、系数化为 1，得④________ 移项一定要变号 检验：⑤__________________ ______ 一定要写检验过程 故⑥________是分式方程的解 最后不要忘记写结论 当时， 续表 6 1.解下列分式方程. （1） ； 解：方程两边同乘 去分母得 , 解得 ， 检验：当时， ， 是分式方程的解. 7 （2）［新人教八上P166例2］ . 解：方程两边同乘去分母得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 是分式方程的增根，分式方程无解. 8 要点2 分式方程的无解与增根 ☆难点 1.增根:去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0. 2.无解的两种情况: （1）分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分式方程无解; （2）分式方程化为整式方程后,整式方程的解是分式方程的增根,所以分式 方程无解. . . . . 9 2.已知是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； （2）若方程的解为正整数，则整数 的值为______； （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为___________； （4）若方程有增根，则 ___； （5）易错 若方程无解，则 ______. 4 3或4 0 2或0 10 要点3 分式方程的实际应用［2016.12］ 1.解题步骤 注：双检验 （1）检验是否是分式方程的解； （2）检验是否符合实际问题. 11 2.常考类型及公式 （1）行程问题 基本关系： 时间 常考等量关系： 时间差 时间差 12 （2）工程问题 基本关系： 工作时间 常考等量关系： 时间差 时间差 13 （3）购买（盈利）问题 基本关系： 数量 常考等量关系： 数量差 数量差 14 3.［新冀教八上P25例1改编］某人生产一种零件，计划在30天内完成，若 每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个 零件？设原计划每天生产 个零件，列方程得（ ） A. B. C. D. √ 15 4.[2025唐山一模]A，B两地的路程是 ，嘉琪和爸爸二人都从A到B， 嘉琪骑自行车，爸爸骑摩托车.爸爸比嘉琪晚出发 ，却和嘉琪同时到达. 已知爸爸的速度是嘉琪的速度的2.5倍，嘉琪和爸爸二人的速度各是多少？ 甲： ; 乙：设嘉琪的速度为 . 16 根据以上信息，解答下列问题. （1）[2022年版课标新增]甲同学所列方程中的 表示______________； 嘉琪所用时间 （2）根据乙同学设的未知数，列方程并解答. 解：设嘉琪的速度为，则爸爸的速度为 ， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合实际， 答：嘉琪的速度为 . 温馨提示:请完成《分层作业本》P19-20 17 $