2.4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元二次方程的实际应用”核心考点，覆盖变化率、面积、传播、循环四大常考类型。对接中考说明归纳典型题型，结合教材要点构建知识框架，如变化率问题的公式推导、面积问题的图形转化，体现备考针对性。 课件亮点在于“类型解析+真题演练+技巧点拨”模式，如面积问题通过平移道路转化为矩形面积计算，传播问题建立(1+x)²模型，培养数学思维与模型意识。随堂练习结合中考真题改编，帮助学生掌握列方程技巧，提升解题得分率，为教师复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用（2025.9） 3 变化率问题 变化前的量 变化过程 变化后的量 设未知数 可得方程 连续两次 增长 设平均增长 率为 ①______________ 连续两次 下降 设平均下降 率为 ②______________ 4 面积问题 1.如图1，设空白部分的宽为，则 ③_________________； 图1 5 2.如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为，则 ④______________； 图2 图3 图4 6 3.如图5，用总长 米的篱笆围成一个矩形，一边靠墙，若平行于墙的一边 长米（墙面长度大于米），则所围矩形的面积 ⑤_ ______；如图6， 当在边上留1米的门时， ⑥_ ________. 图5 图6 7 “传播”问题 1.细胞分裂：现有个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细胞， 则第一轮分裂后的细胞总数为⑦____，第二轮分裂后的细胞总数为⑧____； 2.病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 个人， 则第一轮后共有⑨________个人患流感，第二轮后共有⑩_________个人 患流感； 3.植物主干分支：一种植物的主干长出 个支干，每个支干又长出同样数 目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为 个. 8 “循环”问题 1.握手问题：个人相互间只握一次手，则每人需握手 次，总握手 次数为 ； 2.单循环赛问题：有 支球队参加比赛，每个球队都要和其他球队进行比 赛，且相同的两支球队只进行一场比赛，则每支球队需要进行 场比 赛，总的比赛场次为 场; 3.互赠礼物问题：一个班级有 名同学，每两名同学之间都要互相赠送一 个礼物，则每个同学需赠送礼物个，总的礼物个数为 . 9 类型4 1.一个小组有若干人，新年互相发送1条祝福信息，已知全组共发送306条 信息，则这个小组有多少人？设这个小组有 人，根据题意可列方程为 _______________. 类型3 2.［人教九上P19探究1改编］有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了____个人. 10 10 类型2 3.如图①所示，某小区计划在一个“长为，宽为 ”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与 平行， 其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是 ，则道路的宽是_____. 第3题图 将图①中的三条道路分别向上、向左和向右平移到图②的位置，若设道路 的宽为 ，则可列方程为____________________________. 11 4.[2025铁岭九下联考]某校组织九年级学生参加冬季研学活动，数学兴趣 小组的同学们发现某竞赛活动场地为一个长方形，该长方形场地一边靠墙， 墙长为28米，长方形场地的面积是250平方米. 第4题图 12 第4题图 （1）据场地管理人员介绍，该场地2022年的面积只有160平方米，连续两 年扩建，并且两年的增长率相同，请求出这个增长率； 解：设这个增长率为 ， 由题意得 ， 解得（不合题意舍去）， . 答：这个增长率为 ； 13 （2）如图，为竞赛场地的示意图.为了美化场地，要对竞赛场地的四周用 装饰板材进行装饰，装饰板材共用去51米，在板材上有两处各开了一扇宽 为2米的门，场地面积不变，求场地的宽 为多少米？ 第4题图 14 第4题图 解：设装饰后场地的宽为米，则的长为 米， 由题意得 ， 整理得，解得, ， 当时，长为 ， 不合题意,舍去， 当时， 长为 ， 符合题意, 米. 答：场地的宽 为10米. 15 16 $