1.4 代数式、整式与因式分解-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“数与式”核心考点，精准对接中考说明，分析代数式、整式与因式分解等高频考点权重，系统归纳列代数式、整式运算、因式分解等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，通过整体代入法、因式分解“一提二套三检验”等方法突破考点，如解析“x³ - 2x² + x”因式分解实例培养学生运算能力与推理意识。助力学生掌握答题技巧提高得分率，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺教学效率。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 代数式、整式与因式分解（2025.4； 2024.5,15） 3 列代数式及求值 代数式 用基本运算符号将数或表示数的字母连接所成的式子.单独 的一个数或一个字母也是代数式 列代数式 （2024.15） 在一个现实情境中，用代数式把其中的数量关系表示出来 温馨提示：多项式后面带单位时，多项式要用括号括起 来，如： 米 4 代数式求值 直接代入法：例如：已知 ，则 整体代入法： 例如：已知，求代数式 的值. 第一步：先变形，即 ， ； 第二步：将 看成一个整体代入，得原式 . 续表 5 数学推理 1.简单数列推理 类型 数列示例 规律解读 第 个数 正整数型 数列：1,2,3,4， 每个数 序号 奇数型 数列：1,3,5,7， ， 每个数 序号 ①________ 正负型 数列：1， ,1， ， 数字相同，符号变 化：奇正偶负 累加型 数列：1,4,7,10， 后一项-前一项 ②________ 乘积型 数列：2,6,12， , ； ， ③_________ 6 2.代数推理【2022年版课标新增内容】 课标例题：设是一个四位数，求证：若 可以被3整除， 则这个数可以被3整除. 证明： ， 显然能被3整除，因此，如果 能被3整除， 那么 就能被3整除. 7 整式的相关概念 单项式 概念 数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母 也是单项式 系数 单项式中的数字因数 次数 一个单项式中，所有字母的指数的和 多项式 概念 几个单项式的和 项 多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不 含字母的项叫作常数项 次数 多项式中次数最高项的次数 整式 单项式和多项式统称为整式 8 整式的运算（2025.4；2024.5） 整式 的加 减法 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项， 叫作同类项.例如：与,与 是同类项（几个常数项 也是同类项）； （2）把同类项合并成一项叫作合并同类项.整式加减的本质就是先 去括号，再合并同类项.例如： , 9 幂的 运算 （1）同底数幂的乘法:④______,都是整数 ； （2）幂的乘方:⑤_____,都是整数 ； （3）积的乘方:⑥_______是整数 ； （4）同底数幂的除法:⑦______,, 都是整数， 且 ； （5）负指数幂:⑧_ __,为整数 ； （6）零指数幂:⑨___ 1 续表 10 整式的 乘法 续表 11 整式的 乘法 （1）单×单： ; （2）单×多： ; （3）多×多： ⑩____________________; （4）乘法公式： ①平方差公式： ⑪________； ②完全平方公式： ⑫______________ 整式的 除法 （1）单 单： ; （2）多 单： 续表 12 因式分解 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 方法 提公因式法 ; 系数:取各项系数的最大公约数 字母:取各项相同的字母 指数:取各项相同字母的最低次数 公因式的确定 13 方法 公式法 一般步骤 一提（提公因式）;二套（套乘法公式）;三检验 （检验是否分解彻底） 续表 14 要点1 1.［北师七上P82第1题改编］用代数式表示： （1）某班共有名学生，其中女生人数占 ，那么男生人数是________ _____________________； （2）已知长方形的长为，周长为 ，那么该长方形的宽为_ _____. 或或 15 要点4 2.[2024辽宁5题3分]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ 16 写出下列运算的正确结果. （1） _____； （2） _____； （3） ______________； （4） ______. 17 要点5 3.将下列各式进行因式分解. （1） _________； （2） __________; （3） ______________; （4） __________. 18 要点2 4.[2025大连期末]观察下列关于的单项式，探究其规律：， ， ，，，，， ，按照上述规律，第2 025个 单项式是_____________. 19 要点4 5.对下列整式进行化简及求值. （1）[2025本溪二模] ； 解：原式 ； （2）[2025沈阳一模]，其中， . 解：原式 ， 当，时，原式 . 20 21 $