2.4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦一元二次方程实际应用中考核心考点，严格对接中考说明，分析增长率、几何面积、销售利润及古代数学问题等常考题型权重，精选2025沈阳、大连等地模拟题及真题改编题，系统归纳解题模型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题情境+模型构建”训练模式，如通过矩形围栏面积问题示范几何直观应用，结合增长率问题培养抽象能力与模型意识，详解古代数学问题的等量关系转化，帮助学生掌握列方程技巧，教师可依托此课件实施精准复习，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用（2025.9） 3 1.[2025沈阳期中]我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题，其 大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费 是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据 题意可列方程，其中 表示（ ） A. 剩余椽的数量 B. 这批椽的数量 C. 剩余椽的运费 D. 每株椽的价钱 √ 4 2.[2025沈阳沈北新区二模]保障国家粮食安全是一个永恒的话题，任何时 候这根弦都不能松，某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民得到高 产、易发芽的种子，该农科实验基地两年前有81种农作物，经过两年不断 的努力培育新品种，现在有100种农作物种子，若这两年培育新品种数量 平均年增长率为 ，则根据题意列出符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. √ 5 变式[2025大连高新区期末]某校积极响应“双减”政策要求，分阶段缩减作 业时长.已知该校八年级下学期学生平均每天书面作业时长为160分钟，经 两次调整后，作业时长降至90分钟.设两次调整中的平均下降率为 ，则可 列方程为（ ） A. B. C. D. √ 6 3.[2025辽宁9题3分]中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载： “直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.”其大意是：一 块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比 宽多多少步？设这个矩形的宽为 步，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 7 变式3-1[2025新疆]如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足 够长）和长的围栏围成一个面积为 的矩形场地.设矩形的宽为 ，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. √ 变式3-1题图 8 变式3-2[2025大连金普新区期末]《九章算术》中记载：今有户不知高广， 竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何？意 思是：今有门不知其高宽，有竿子不知其长短.将竿子横放时竿比门宽长出 4尺；竖放时竿比门高长出2尺，斜着放时竿与门对角线恰恰相等.问门的对 角线长是多少？若设门对角线长为 尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4.[人教八下P111综合运用4改编]某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机 场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则共有飞机场（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 √ √ 9 5.[2024沈阳月考改编]某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种 植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支.已知 1个主干长出的枝干和小分支的总数是56，则这种植物每个枝干长出小分 支的个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 √ 10 6.[2025抚顺清原县期末]如图是某月的月历表，用一个方框在表中圈出六 个数，若圈出的六个数中，最小的数与最大的数的乘积为112，则这个最 大的数为（ ） 第6题图 A. 6 B. 7 C. 14 D. 16 √ 11 7.[2025大连中山区期末]如图，有一块矩形铁皮，长，宽 ，在 它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制 作一个无盖方盒.若无盖方盒的底面积为 ，求切去的正方形的边长. 第7题图 解：设切去的正方形的边长为， 则盒底的长为 ，宽为 ， 根据题意得 ， 整理得 ， 解得， （不合题意，舍去）. 答：切去的正方形的边长为 . 12 第8题图 8.[2025抚顺清原县一模]如图是某地下停车场的平 面示意图，停车场的长为，宽为 .停车场 内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为. 求车道的宽度单位： .设车道的宽度为 ，根 据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【解析】若设车道的宽度为 ，则停车位（图中阴影部分）可合成长为 ，宽为的矩形，根据题意得 . √ 13 9.[2025抚顺新宾县模拟]某商店进购一种商品，第一天每件盈利（毛利润） 10元，销售500件. （1）第三天的销售量达到605件，求第二、三天的日销售量的平均增长率； 解：设第二、三天的日销售量的平均增长率为 ， 根据题意得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， . 答：第二、三天的日销售量的平均增长率为 ； 14 （2）经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价1元，日销量 将减少20件. ①现要保证每天总毛利润6 000元，同时又要使顾客得到实惠，则每件应 涨价多少元？ 解：设每件应涨价 元，根据题意得 ， 整理得 ，解得， ， 要使顾客得到实惠， 不符合题意，舍去， . 答：每件应涨价5元； 15 ②现需按毛利润的 交纳各种税费，另外人工费每日按销售量每件支出 0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5 100元，则 每件应涨价多少元？ 解：设每件涨价应为 元，根据题意得 ， 解得 . 答：每件应涨价8元. 16 $