2.2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦方程（组）与不等式（组）中的一次方程（组）实际应用核心考点，紧密对接中考说明，结合2024-2025年考情分析（如2025.17（1）、2024.8等命题点），按购买销售、分配配套、工程行程等类型系统梳理常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与数学思维培养，通过《九章算术》盈不足问题、《孙子算经》雉兔同笼等古代趣题，引导学生用数学眼光抽象等量关系，用数学语言构建方程模型，详解利润计算、行程相遇等题型的解题技巧，为教师提供系统复习素材，助力学生高效掌握考点，提升中考得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （2025.17（1）；2024.8，17（1）） 3 类型1 购买、销售问题 1.[2025鞍山铁东区三模]《九章算术》“盈不足”中有如下记载：今有共买 琎 ，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？译文： 今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出 钱，又差3钱.问人数和 琎石的价格各是多少？设人数为 ，则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025内江]学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示： 如果多购，可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样 多的利润.求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为 元，则可列方程为 （ ） A. B. C. D. √ 5 3.古代数学趣题：老人提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮， 十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他， 九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5 斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼 元，可列方 程组为_ _______________. 4.[2025烟台]某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风 扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的 标价为（ ） A. 350元 B. 320元 C. 270元 D. 220元 √ 6 5.[2025沈阳大东区二模]某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批 发了萝卜和白菜共 到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价 与零售价如下表所示： 品名 萝卜 白菜 批发价/元 1.6 1.2 零售价/元 2.5 1.8 问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？ 7 解：设白菜的重量是，萝卜的重量是 ， 依题意有 解得 （元）. 答：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚33元. 8 类型2 分配、配套问题 6.[2025沈阳一模]我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗： “林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.” 其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6 竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有 根竹竿，根据题意，列方程 得（ ） A. B. C. D. √ 9 7.[2025沈阳皇姑区期末]《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿， 不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城， 每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城 中有多少户人家？设城中有 户人家，可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 10 8.[2025盘锦兴隆台区期末]足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得23分，那么这个队胜 了___场. 7 11 9.[2025连云港节选]如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方 形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等.现用200张正 方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 第9题图 解：设恰好能制作甲种纸盒个， 乙种纸盒 个， 根据题意，得 解得 答：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个. 12 类型3 工程、行程问题 10.[2025盘锦兴隆台区期末]某项工作由甲、乙单独做分别需要6小时和9小 时.如果让甲、乙两人一起工作1小时，再由乙单独完成剩余部分，一共需 要多长时间完成？设一共需要 小时完成，由题意列方程为（ ） A. B. C. D. √ 13 11.[2025辽宁模拟]已知在 长的公路两端有两辆汽车A，B，其中A车 的速度为，B车的速度为 ，两辆汽车相向而行.已知A车先 开始行驶，B车在A车开始行驶后一个小时才开始行驶，设A车行驶 后 与B车相遇，则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 14 12.[2025天津]《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今 有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马 几何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150 里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马 天可以追上慢马，则 可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. √ 15 类型4 其他问题 13.[2024辽宁8题3分]我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意 是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有 只，兔 有 只，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. √ 16 14.[2025齐齐哈尔]神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”.为激 发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆 参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租），若每名学生都 有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【解析】设租用45座客车辆，60座客车辆，由题意得 ， 整理得，，均为正整数，或或 或 租车方案有4种. √ 17 15.[2025河北]甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为， .如图，将甲 纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则 ____. 第15题图 99 【解析】根据题意得解得 . 18 $