1.4 代数式、整式与因式分解-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件全面覆盖代数式、整式与因式分解等中考核心考点，严格对接中考说明要求。通过分析近三年考点权重，如2025年第4题、2024年第5题15题，系统归纳列代数式求值规律探索整式运算等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，注重培养学生的抽象能力和推理意识。例如通过2025宁夏“极差数”代数推理题，引导学生从定义出发建模推理，掌握逻辑分析方法。同时结合面积法推导代数恒等式等典型题型解析，帮助学生提升答题技巧和得分率，为教师中考冲刺复习提供清晰教学路径。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 代数式、整式与因式分解（2025.4； 2024.5,15） 3 考向1 列代数式及求值（2024.15） 1.【列代数式组合练】填空： （1）[2025上海]“与 的差的平方”可表示为_________； （2）“比平方的4倍大 ”可表示为________； （3）[2025广安]一种商品每件标价为 元，按标价的8折出售，则每件商品 的售价是______元； 4 （4）[2025内蒙古]冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山 楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和 根小串冰糖葫芦需要 的山楂总个数用代数式表示为___________； （5）如图，点是菱形的边上一点， 的面积为2，若 ，则__（用含 的代数式表示）. 第1题图 5 2.[2025河北]若，则 （ ） A. B. C. 3 D. 6 3.[2025苏州]若，则 ____. 变式[2025内江]已知实数，满足，则 ___. 4 【解析】， . √ 6 考向2 规律探索及代数推理 4.[2025河南]观察，，，， ，根据这些式子的变化规律， 可得第 个式子为______. 第5题图 5.[2025沈阳大东区模拟]广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的 花坛，每条边（包括两个顶点）有 盆花，设这个花坛边上的花盆 的总数为，请观察图中的规律，按此规律推断，与的关系是 _____ ___. 7 6.[2025重庆]按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第② 个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点， ， 按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（ ） 第6题图 A. 32 B. 28 C. 24 D. 20 √ 8 考向3 整式及其运算（2025.4；2024.5） 7.[2025锦州二模]若单项式与是同类项，则 的值为___. 8.[2025成都]多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方， 那么加上的单项式可以是 __________________（填一个即可）. 9.[2025沈阳于洪区期中]已知，，是整数，则 ___. 4 （答案不唯一） 4 10.[2025辽宁4题3分]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ 9 11.[2025沈阳一模]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12.[2025盘锦一模]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 13.[2025阜新太平区月考]若， 是正整数，且满足 ，则与 的关系正确的是（ ） A. B. C. D. √ 10 14.[2025沈阳三模]如图，将4个长、宽分别为， 的长方形摆成一个大正 方形（不重叠），利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 （ ） 第14题图 A. B. C. D. √ 11 15.[2025河南]化简： . 解：原式 . 16.[2025阜新月考]先化简，再求值： ， 其中, . 解：原式 ， 当,时，原式 . 12 考向4 因式分解 17.多项式提公因式 后，另一个因式为_______ ______. 18.[2025大连一模]将多项式 分解因式，结果为（ ） A. B. C. D. 19.[2025北京]分解因式： _________________. √ 13 20.[新北师七下P20思考·交流改编]【探索发现】 我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到 一个数学等式：如图①可以得到等式________________________. 【解决问题】 若，，则 ____. 12 第20题图 14 【拓展提升】 如图②，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形 和 ，延长和交于点，那么四边形为长方形，设 ， 图中阴影部分面积为42，则两个正方形的面积和 ____. 16 第20题图 15 21.代数推理[2025宁夏]定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差 恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”.例如三位数231，因为 ，所以它是“极差数”. 【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？______. 不是 【建模推理】 （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为，，，则与 ， 的关系式为__________； 16 （2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 解：都能被整除，理由：设一个“极差数”为，， 为0到9的整数， 且 ，， ， ， ，，为0到9的整数，且 ， 为正整数， 能被11整除， 任意一个“极差数”都能被11整除. 17 $