1.2 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点2 二次根式及其运算（含无理数的 估值） 3 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.[2025大连期中]下列说法正确的是（ ） A. 8的算术平方根是4 B. 64的立方根是 C. 的平方根是 D. 2.[2024铁岭期中]若一个正数的两个平方根分别是和 ，则 的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 3 √ √ 4 3.[2025沈阳期末]实数， 的位置如图. 化简： _____. 第3题图 考向2 二次根式及其运算 4.开放性试题[2025河南]请写出一个使在实数范围内有意义的 的值： _____________. 即可 5.[2025鞍山二模]下列能与 合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. √ 5 6.【二次根式运算组合练】填空： （1）[2025吉林] _____； （2）[2025自贡] ___； （3）[2025广东] ___； （4）[2025河北] ___； （5） ___. 0 6 4 8 7.[2025大连期中]计算： . 解：原式 . 6 8.[2025大连甘井子区期末] 计算： . 解：原式 . 7 考向3 非负数的性质 9.若,则 ___. 1 10.[2025沈阳期末]若，则 的平方根是（ ） A. B. C. D. √ 8 考向4 无理数的估值 11.[2025大连二模]实数在数轴上对应点的位置如图所示，则实数 可能是 （ ） 第11题图 A. B. C. 0 D. √ 变式11-1[2025沈阳大东区二模]命题“小于 ”是一个____命题（填“真” 或“假”）. 变式11-2[2025烟台]实数 的整数部分为___. 真 4 9 12.[2025沈阳大东区零模]已知，则实数 的范围是（ ） A. B. C. D. √ 10 13.学科融合[2025锦州二模]物体的动能（单位：）与物体的质量 （单 位：）和运动速度（单位： ）有关，三者的关系为.当 ，时，该物体的运动速度 的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 √ 11 14.[人教八上P114拓广探索12改编]有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示 的方式，从木板上截出面积分别为和 的两块正方形木板． 第14题图 （1）截出的大、小两块正方形木板的边长分别为_____，_____ ； 12 （2）求剩余木板的面积； 第14题图 解：根据题意得原矩形木板的长为，宽为 ， ； 14.[人教八上P114拓广探索12改编]有一块矩形木板，木工师傅采用如图所 示的方式，从木板上截出面积分别为和 的两块正方形木板． 13 （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为、宽为 的矩形 木板，最多能截出___块这样的木板. 2 第14题图 【解法提示】根据题意得剩余木板的长为 ，宽为 ，， ， 能截出2块 这样的木板. 14 15.[2025浙江]【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式： 近似计算算术平方根的方法. 例如求 的近似值. 因为 ， 所以 ， 则 可以设成以下两种形式： ，其中 ； ，其中 . 小明以①的形式求 的近似值的过程如下图.#1.3 第15题图 15 【尝试探究】 （1）请用②的形式求 的近似值（结果保留两位小数）； 解：设，其中 ， ， ， 比较小，将 忽略不计， ， ， ； 16 【比较分析】 （2）你认为用哪一种形式得出的 的近似值的精确度更高，请说明理由. 解：用①的形式得出的 的近似值的精确度更高，理由如下： ， ， ， 用①的形式得出的 的近似值的精确度更高. 17 $