第一部分 第一章 数与式-B 考点突破练-考点2 整式-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦整式核心考点，严格对接中考说明，系统梳理代数式及求值、整式化简与运算、因式分解等考向，分析近三年中考真题中各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+分层突破”模式，精选2024-2025新疆、福建等地中考真题，针对完全平方式漏解等易错点专项解析，通过图形面积验证乘法公式培养几何直观，结合指数运算题提升运算能力，助力学生掌握解题技巧。教师可依此实施分层教学，高效推进中考冲刺复习。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第一章 数与式 5 第一章 数与式 B 考点突破练 6 考点2 整式 刷基础 刷易错 刷提升 刷素养 7 考点2 刷基础 8 考向1 （列）代数式及求值 1.［2024新疆中考］若每个篮球30元，则购买 个篮球需_____元. 【解析】（元），故答案为 . 2.［2025江苏苏州中考］若，则代数式 的值为___. 5 【解析】， ， ,故答案为5. 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 考向2 整式的化简与运算 3.［2024福建中考］下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 选项 分析 判断 A 不符合题意 B 符合题意 C 不符合题意 D 不符合题意 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 刷有所得 幂的运算 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减； 幂的乘方，底数不变，指数相乘 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.［2024四川德阳中考］若一个多项式加上 ，结果是 ，则这个多项式为_______. 【解析】 .故 答案为 . 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.（1）［2025河南中考］化简： . 【解】原式 . （2）［2024山东济宁中考］先化简，再求值： ， 其中， . 【解】原式 . 当，时，原式 . 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 考向3 因式分解 6.［2025湖南衡阳一模］下列各式在实数范围内因式分解正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项， ，符合题意；B选项， ，不符合题意；C选项， ，不符合题意；D选项， ，不符合题意.故 选A. 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.［2025山东烟台中考］因式分解： ___________. 【解析】 ，故答案为 . 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 考向4 乘法公式的几何意义 8.［2025吉林长春模拟］下列图形中阴影部分的面积能够直观地解释 的是( ) A A. B. C. D. 【解析】选项A中的阴影部分的面积可以直观地解释 ， 故选A. 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.［2025广西来宾象州一模］如图（1），在边长为 的正方形中剪去一个边长 为的小正方形 ，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图（2）），根 据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式是( ) C 图（1） 图（2） A. B. C. D. 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 【解析】 题图（1）中阴影部分的面积为 ，题图（2）中阴影部分的 面积为 ，而两个图形中阴影部分的面积相等， .故选C. 考点2 整式 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 考点2 刷易错 19 10.［2025云南校级模拟］若是一个完全平方式，则 的值为____. 【解析】， ，解得 .故答案为 . 易错警示 两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积 的2倍的符号，避免漏解. 考点2 整式 刷易错 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 考点2 刷提升 21 1.［2025湖南模拟，中］若， 是正整数，且满足 ，则下列与 的关系正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】， ， .故选B. 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 2.［2025江苏南京秦淮区一模，中］若代数式 ， ，则和 的大小关系是( ) C A. B. C. D.与 的值有关 【解析】， ， ，，， .故选C. 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 3.［2025江苏南通海安一模，中］甲、乙两个正方形的面积和为10，按图（1） 放置，阴影部分面积为8，若按图（2）放置，则阴影部分面积为( ) C 图（1） 图（2） A. B. C.8 D.10 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 【解析】设正方形甲的边长为，正方形乙的边长为 ，且 .由题意可得， ，即 ， ， ， ， .题图（2）中阴影部分的面积是 .故选C. 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 4.［2025四川自贡中考，中］若，则 的值为___. 1 【解析】，， ，故答案为1. 5.［2025河北沧州盐山二模，中］如果 的计算结果中不 含项和项，那么 ____. 【解析】 计 算结果中不含项和项，且，， ， .故答案为 . 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 6.［2024广东广州中考，中］如图，把，， 三个电阻串联起来，线路 上的电流为，电压为，则．当 ， ，，时， 的值为_____. 220 【解析】， 当，， ， 时， ， 故答案为220. 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 7.［2025黑龙江绥化海伦三模，中］因式分解： ________ _________________. 【解析】 ，故答案为 . 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 8.［2025湖南张家界慈利一模，中］现有长与宽分别为， 的小长方形若干 个，用两个这样的小长方形，拼成图（1）的图形，用四个相同的小长方形拼 成图（2）的图形. 图（1） 图（2） 图（3） 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 （1）请写出图（1）和图（2）所验证的关于，的关系式（用含， 的代数 式表示出来）. 图（1）表示： ______________； 图（2）表示： _______________. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 【解】题图（1）中， .题图（2）中， ，， . ， ,故答案为 ， . 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 （2）若，，则____, ____. 16 12 【解析】, . ，， ， . 故答案为16,12. 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 （3）如图（3），点是线段上的一点，分别以， 为一边向两边作正 方形，设，两正方形的面积和 ，求图中阴影部分的面积. 【解】由题意得， . ， ， . 考点2 整式 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 考点2 刷素养 33 9.［2024福建中考，较难］已知实数，，，，满足 ， . （1）求证： 为非负数； 【证明】，，， ， 则 . ，，是实数， ， 为非负数. 考点2 整式 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 34 （2）若，，均为奇数，， 是否可以都为整数？说明你的理由. 【解】， 不可以都为整数. 理由如下：若，都为整数，其可能情况如下：，都为奇数；， 中至少有一个为偶数. ①当，都为奇数时， 必为偶数. ， . 为奇数， 必为偶数，这与 为奇数矛盾. 考点2 整式 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 35 ②当，为整数，且其中至少有一个为偶数时， 必为偶数. ， . 为奇数，必为偶数，这与 为奇数矛盾. 综上所述，， 不可以都为整数. 考点2 整式 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 36 $