第一部分 第三章 函数-B 考点突破练-专题5 反比例函数与一次函数的综合-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦函数等核心考点，严格对接中考说明要求，通过“考点过关”“考点突破练”系统梳理反比例函数与一次函数的综合应用，分析考点权重，归纳交点问题、面积问题等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融入2024江苏连云港中考、2025黑龙江大庆模拟等真题训练，以“刷难关”形式强化应试技巧，如通过全等推理解决旋转后点坐标问题，培养学生数学思维和推理能力。典型题型解析实例帮助学生掌握答题方法，提升得分率，为教师中考复习教学提供有效指导。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第三章 函数 5 第三章 函数 B 考点突破练 6 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 7 专题5 刷难关 8 类型1 交点问题 1.［2025黑龙江大庆让胡路区模拟，中］如图，在平面直 角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点，与轴交于点 . （1）求和 的值. 【解】将代入，得 ，解得 .将代入，得，解得，和 的值分 别为 ，5. 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 9 （2）连接，取线段上一点，连接，使得与 的面积比 为，将线段绕点逆时针旋转 ，得到，判断点 是否落在函数 的图象上，并说明理由. 【解】点落在函数 的图象上.理由如下： ， 当时，，解得， . 与的面积比为，为 的中点. ，， . 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 10 如图，将绕点逆时针旋转 ，得到，过点 作 轴，垂足为，过点作轴，垂足为 . 由旋转的性质得， ， . 在与中， ，， . 在第二象限， . 当时，， 点落在函数 的图象上. 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 11 类型2 面积问题 2.［2024江苏连云港中考，中］如图（1），在平面直角坐标系 中，一次 函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与 轴 交于点，点 的横坐标为2. 图（1） 图（2） 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 12 （1）求 的值； 【解】 点在反比例函数的图象上， 当时， ， . 将点代入，得 . 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 13 （2）利用图象直接写出时 的取值范围； 【解】或 . 由（1）可知一次函数解析式为 ， 联立得解得或 ，根据图象，可得时的取值范围为 或 . 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 14 （3）如图（2），将直线沿轴向下平移4个单位，与函数 的 图象交于点，与轴交于点，再将函数的图象沿 平移，使 点，分别平移到点， 处，求图中阴影部分的面积. 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 15 【解】由题意可知，.如图，过点作 ， 垂足为，连接,,易知四边形 是平行四边形. ， 易得 . 又， ， . 由平移的性质可知，阴影部分的面积就是平行四边形 的面积，即 . 专题5 反比例函数与一次函数的综合 刷难关 回到目录 1 2 16 $