第一部分 第三章 函数-B 考点突破练-考点13 反比例函数-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，严格对接中考说明要求，系统梳理图象与性质、解析式确定、几何意义三大考向，结合2024-2025年浙江、黑龙江等多地中考真题，分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“分层训练+真题解析+素养提升”模式，如通过2025浙江中考题解析k值对图象象限的影响，培养学生抽象能力，结合分情况讨论m取值范围的推理意识，帮助掌握答题技巧。教师可依此指导学生突破考点，提升应试得分率，助力中考冲刺。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第三章 函数 5 第三章 函数 B 考点突破练 6 考点13 反比例函数 刷基础 刷提升 刷素养 7 考点13 刷基础 8 考向1 反比例函数的图象与性质 1.［2025浙江中考］已知反比例函数 .下列选项正确的是( ) C A.函数图象在第一、三象限 B.随 的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 D.随 的增大而增大 【解析】, 反比例函数 的图象在第二、四象限，且在每 一象限内随 的增大而增大.故选C. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 刷有所得 反比例函数的图象性质 反比例函数，当时，图象位于第一、三象限，在每个象限内， 随 的增大而减小；当时，图象位于第二、四象限，在每个象限内，随 的增大而增大.反比例函数的图象是双曲线,与坐标轴没有交点. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 10 2.［2024黑龙江大庆中考］在同一平面直角坐标系中，函数 与 的大致图象为( ) C A. B. C. D. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】将代入得，， 函数 的图象过定点，故B选项不符合题意.当 时，对于 函数，随的增大而增大；当时，， 此 函数的图象都在 轴的上方，故A选项、D选项不符合题意，C选项符合题意. 故选C. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 12 3.［2025安徽亳州二模］已知点,在双曲线 上.若 ，则下列结论一定成立的是( ) B A. B. C. D. 【解析】的图象分别位于第二、第四象限， 当 时， ，故选B. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 13 4.［2025江苏盐城一模］已知点,在反比例函数 的图象上,则下列判断正确的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若，点，在同一象限，则 D.若，点，在不同象限，则 【解析】A选项，若，则反比例函数 的图象分别位于第一、第三象 限，且在每一象限内，随的增大而减小. 无法确定点,所在象限， 无 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 14 法判断出，故该选项错误，不符合题意选项，若 ，则反比例函 数的图象分别位于第二、第四象限，且在每一象限内，随 的增大而增 大. 无法确定点,所在象限， 无法判断出 ，故该选项错误，不符合 题意选项，若，则反比例函数 的图象分别位于第一、第三象限， 且在每一象限内，随的增大而减小. 点,在同一象限，且 ， ，故该选项正确，符合题意选项，若，则反比例函数 的 图象分别位于第二、第四象限，且在每一象限内，随的增大而增大. 点 ，不在同一象限，且， ，故该选项错误，不符合题意. 故选C. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 考向2 反比例函数解析式的确定 5.［2025山西一模］已知点,， 都在同一个反比例函数的图 象上，则这个反比例函数的解析式为( ) B A. B. C. D. 【解析】设反比例函数的解析式为.把,, 分别代 入，得，，，解得 ， ， 反比例函数的解析式为 ，故选B. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 16 6.［2025黑龙江哈尔滨南岗区校级三模］做拉面的过程中 渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总 长度是面条粗细（横截面面积） 的反比例函 数，其图象如图所示，则与 之间的函数关系式为 _____________.（写出自变量的取值范围） 【解析】根据题意设与之间的函数关系式为 图象过点 ，， .故答案为 . 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 17 考向3 反比例函数中 的几何意义 （第7题图） 7.［2024黑龙江齐齐哈尔中考］如图，反比例函数 的图象经过平行四边形的顶点，在 轴 上，若点，，则实数 的值为____. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 18 【解析】 四边形是平行四边形， 点，的纵坐标相同. ， 点的纵坐标是在反比例函数的图象上， 将 代入 ，得，，，.，点 的纵坐标是 3，，，，故答案为 . 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 19 （第8题图） 8.［2025江苏徐州一模］如图，点, 分别在函数 ,的图象上，点,在 轴上. 若四边形为矩形，点在线段上，则 的 面积为____. 4.5 【解析】 点，分别在函数 ， 的图象上， ， ，故答案为4.5. 考点13 反比例函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 20 考点13 刷提升 21 1.［2025内蒙古中考，中］已知点， 都在反比例函数 的图象上，则下列结论一定正确的是( ) D A. B. C.当时， D.当时， 【解析】, 在每一个象限内，随 的增大而增大，且第二象限的函 数值大于第四象限的函数值.， 当，即 时，；当，即时，；当 ， 即时， .观察各选项可知，只有选项D正确，故选D. 考点13 反比例函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 22 关键点拨 根据反比例函数的增减性，分情况讨论的取值范围，比较和 的 大小关系即可. 考点13 反比例函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 23 2.［2025浙江衢州三模，中］已知反比例函数，当 时， 函数的最小值为，则当时，函数 有( ) B A.最小值 B.最大值 C.最大值 D.最小值 【解析】 反比例函数， 其图象分布在第二、四象限，且在 每个象限内，随的增大而增大. 当时，函数的最小值为， 当时，，，， 当时，函数 的 最小值为，最大值为 .故选B. 考点13 反比例函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 24 3.［2025北京朝阳区二模，中］如图，点和点 均在函数 的图象上，且点在点的右侧，过点分别向轴和 轴作垂线， 垂足分别为点和点 ，则下列说法错误的是( ) D A.该函数的解析式为 B.矩形 的面积为6 C.当时，该函数的图象在第三象限，且随 的增 大而减小 D.的取值范围是 考点13 反比例函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 25 【解析】 点在函数的图象上，， 函数 的解析式为，故A正确，不合题意.， 矩形 的 面积为6，故B正确，不合题意. 当时，函数 的图象在第三象限， 且随的增大而减小，故C正确，不合题意. 点和点 在函数 的图象上，且点在点的右侧， ，故D错误，符合 题意.故选D. 考点13 反比例函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 26 4.［2024北京中考，中］在平面直角坐标系中，若函数 的图 象经过点和，则 的值是___. 0 【解析】 函数的图象经过点和， , ， ，故答案为0. 考点13 反比例函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 27 考点13 刷素养 28 5.［2024宁夏中考，中］在同一平面直角坐标系中，函数 的图象可 以由函数 的图象平移得到.依此想法，数学小组对反比例函数图象的平 移进行探究. 考点13 反比例函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 29 【动手操作】 列表： … 1 2 3 4 5 … … 2 1 … … 0 1 2 3 … … 4 0 2 … 考点13 反比例函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 30 描点连线：在已画出函数的图象的坐标系中画出函数 的图象. 【解】描点，连线画出函数图象如图 所示： 考点13 反比例函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 31 【探究发现】 （1）将反比例函数的图象向____平移___个单位长度得到函数 的 图象. 左 1 【解析】函数的图象可以看成是由函数 的图象向左平移1个单位 长度得到的，故答案为左,1. 考点13 反比例函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 32 （2）上述探究方法运用的数学思想是( ) B A.整体思想 B.类比思想 C.分类讨论思想 【解析】上述探究方法运用的数学思想是类比思想，故选B. 考点13 反比例函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 33 【应用延伸】（1）将反比例函数 的图象先_____________________， 再_________________________________________________________________ ______得到函数 的图象. 向右平移2个单位长度 向下平移1个单位长度（或向下平移1个单位长度，向右平移2个单位长 度）. 【解析】函数的图象可以看成是由函数 的图象先向右平 移2个单位长度，再向下平移1个单位长度（或先向下平移1个单位长度，再向 右平移2个单位长度）得到的，故答案为向右平移2个单位长度,向下平移1个单 位长度（或向下平移1个单位长度，向右平移2个单位长度）. 考点13 反比例函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 34 （2）函数 图象的对称中心的坐标为________. 【解析】根据平移的性质，可得函数 图象的对称中心的坐标为 ，故答案为 . 考点13 反比例函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 35 $