第一部分 第三章 函数-B 考点突破练-考点11 一次函数-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数等核心考点，覆盖图象性质、解析式确定、与方程不等式关系等考向。对接中考说明，结合2025年山西、新疆等地中考真题分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件以“刷基础-刷易错-刷提升-刷素养”分层训练为特色，通过真题解析（如2025辽宁大连一模图象题）培养几何直观与推理意识。针对k值符号讨论等易错点，用待定系数法突破解析式求解，结合图象分析不等式解集，帮助学生掌握技巧，助力教师高效复习教学。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第三章 函数 5 第三章 函数 B 考点突破练 6 考点11 一次函数 刷基础 刷易错 刷提升 刷素养 7 考点11 刷基础 8 考向1 一次函数的图象与性质 1.［2025山西长治模拟］已知一次函数，其中与 的部分对应值如 表所示，根据表中数据分析，下列结论不正确的是( ) … 1 3 … … 5 … B A.随着 的增大而减小 B.一次函数的图象与正比例函数 的图象平行 C.一次函数的图象与轴交于点 D.一次函数 的图象经过第一、二、四象限 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】 点，在该函数的图象上， 解得 ，随着 的增大而减小，故选项A正 确，不符合题意.一次函数的图象与正比例函数 的图象平 行，故选项B不正确，符合题意. 当时，， 一次函数 的图象与轴交于点，故选项C正确，不符合题意. 一次函 数中,，, 该函数的图象经过第一、二、四 象限，故选项D正确，不符合题意.故选B. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 10 2.［2025新疆中考］在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是( ) D A. B. C. D. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 故选D. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 12 考向2 一次函数解析式的确定 3.［2024陕西中考］一个正比例函数的图象经过点和点.若点 与点 关于原点对称，则这个正比例函数的解析式为( ) A A. B. C. D. 【解析】 点与点关于原点对称，,，， .设 正比例函数的解析式为.把代入，得， .故选A. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 13 4.［2024山西中考］生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长 是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则与 之间的关系式为 ( ) 尾长 6 8 10 体长 45.5 60.5 75.5 A A. B. C. D. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长 的一次函数， 设与之间的关系式为.根据题意得 解得 与之间的关系式为 .故选A. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 5.［2025江苏苏州姑苏区校级二模］一次函数的图象向上平移 个单位后，经过点 ，则平移后图象对应的解析式为_____________. 【解析】一次函数的图象向上平移 个单位后得到图象对应的解 析式为 平移后的图象经过点， ， ， 平移后图象对应的解析式为.故答案为 . 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 16 考向3 一次函数与方程（组）、不等式的关系 （第6题图） 6.［2025辽宁大连一模］如图是一次函数 ，为常数，的图象，则关于的方程 的 解是( ) A A. B. C. D. 【解析】观察题图可知的图象经过点 ，即当 时，， 关于的方程 的解为 ，故选A. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （第7题图） 7.［2025贵州贵阳南明区二模］如图，已知直线 与直线交于点，则关于 的不等式 的解集为______. 【解析】将点代入，得 ，由函数图象 可知，当时，一次函数 的图象在一次函数 图象的下方或两图象相交，所以关于的不等式 的 解集为.故答案为 . 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 18 方法技巧 一次函数与一元一次不等式的关系 求不等式或 的解集，从函数的角度看，就是求使一次函数 的值大于0（或小于0）的自变量 的取值范围；从函数图象的角度 看，就是确定直线在 轴上方（或下方）部分所有点的横坐标. 考点11 一次函数 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 19 考点11 刷易错 20 8.［2025江苏南通校级模拟］已知一次函数，当 时， ，则 的值是_______. 2或 【解析】当时，随的增大而增大. 当时，， 当 时，；当时，， 解得 .当 时，随的增大而减小. 当时，， 当 时， ；当时，， 解得 .故答案为 2或 . 考点11 一次函数 刷易错 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 21 易错警示 由于的符号不能确定，故应分和 两种情况进行解答，不要漏解. 考点11 一次函数 刷易错 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 8 22 考点11 刷提升 23 1.［2025陕西咸阳永寿校级模拟，中］已知在平面直角坐标系中，一次函数 ，为常数，且的图象不经过第二象限，若点 ， 均在该函数图象上，则 与0的大小关系是( ) B A. B. C. D.无法确定 【解析】由题知，因为一次函数,为常数，且 的图象不经 过第二象限，所以，所以随的增大而增大.又因为点, 均在 该函数图象上，且，所以，所以 .故选B. 考点11 一次函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 24 2.［2025河北中考，中］在平面直角坐标系中，横、纵坐标 都是整数的点称为整点.如图,正方形与正方形 的 顶点均为整点.若只将正方形 平移，使其内部 （不含边界）有且只有,,三个整点，则平移后点 的对 应点坐标为( ) A A. B. C. D. 考点11 一次函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 25 【解析】设直线的解析式为, ， 直线的解析式为 .由题可得 .A选项，当平移后的坐标为时，平移方式为向右平移 个单位， 向上平移个单位， 直线平移后的解析式为 ， 此时经过原点，经过整点，经过整点，经过整点 ， 结合图形易知此时符合题意选项，当平移后的坐标为 时，平移方式 考点11 一次函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 26 为向右平移个单位，向上平移个单位， 直线 平移后的解析式为 ，此时原点在下方，在整点 上方， 结合图形易知此时不符合题意选项，当平移后的坐标为 时，平移方 式为向右平移个单位，结合图形易知此时整点在正方形 内部，不 符合题意选项，当平移后的坐标为时，平移方式为向右平移 个单位， 向上平移个单位， 直线 平移后的解析式为 ，结合图形易知此时整点 在正方形 内部，不符合题意.故选A. 考点11 一次函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 3.［2025北京中考，中］在平面直角坐标系中，函数 的 图象经过点和 . （1）求， 的值； 【解】 在平面直角坐标系中，函数 的图象经过点 和， 解得 考点11 一次函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 28 （2）当时，对于的每一个值，函数 的值既小于函数 的值，也小于函数的值，直接写出 的取值范围. 【解】 . 由（1）可得函数的解析式为，函数 的 解析式为 . 当时，有，当时，有 . 当时，对于的每一个值，函数 的值既小于函数 的值，也小于函数 的值， ，且， . 考点11 一次函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 29 ①当，时，和恒成立，故 符合题意； ②当时，且，当,即时，有 ,解 得，符合题意, . 当,即时，有，解得 ，此时不符合题意. 综上所述， . 考点11 一次函数 刷提升 回到目录 1 2 3 4 30 考点11 刷素养 31 4.［2025河北石家庄模拟，较难］在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动 方式：从点移动到点称为一次甲方式；从点 移动到点 称为一次乙方式.例如点从原点 出发连续移动2次，若都按甲方式， 则最终移动到点；若都按乙方式，则最终移动到点 ；若按1次甲 方式和1次乙方式，则最终移动到点 . 考点11 一次函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 32 （1）设直线经过上例中的点，，求直线 的解析式，并直接写出将直线 向上平移9个单位长度得到的直线 的解析式. 【解】设的解析式为.把点，点 代入 ，得解得 直线的解析式为.将直线向上平移9个单位长度得到的直线 的解析式为 . 考点11 一次函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 33 （2）点从原点 出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动 到点.其中，按甲方式移动了 次. ①用含的式子分别表示， ； 【解】 点按照甲方式移动了次，点从原点出发连续移动10次， 点 按照乙方式移动了次， 点按照甲方式移动 次后得到的点的横坐 标为，点按照乙方式移动 次后得到的点的纵坐标为 ， 点从原点 出发连续移动10次后的坐标为 ，， . 考点11 一次函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 34 ②请说明：无论怎样变化，点 都在一条确定的直线上. 设这条直线为，在图中画出直线 . 考点11 一次函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 35 【解】，即, 无 论怎样变化，点 都在一条确定的直线上，这条直 线的解析式为.直线 如图所示： 考点11 一次函数 刷素养 回到目录 1 2 3 4 36 $