第一部分 第三章 函数-B 考点突破练-考点10 函数及其图象-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦“函数及其图象”核心考点，严格对接中考说明，系统分析平面直角坐标系、自变量取值范围、函数图象等考向的权重分布，按“选择、填空、解答”归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“分层训练+真题突破”模式，融入2024江西中考温度计读数图象等真题，通过关注转折点等方法培养学生几何直观与模型意识。如函数图象分析题中指导学生结合横纵坐标意义分段讨论，帮助掌握答题技巧，助力学生冲刺高分，为教师复习教学提供清晰路径。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第三章 函数 5 第三章 函数 B 考点突破练 6 考点10 函数及其图象 刷基础 刷提升 刷素养 7 考点10 刷基础 8 考向1 平面直角坐标系 （第1题图） 1.［2025广西防城港模拟］如图，将一片树叶标本放置在 平面直角坐标系中，若点的坐标为，点 的坐标 为，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得，点的坐标为 ，故选A. 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 9 2.［2025广东珠海模拟］在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的 点在( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 点关于原点对称的点的坐标为， 在平面直角坐标 系中，点 关于原点对称的点在第—象限，故选A. 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 10 3.［2025青海格尔木模拟］已知平面直角坐标系中存在一点 ，现将平 面直角坐标系向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，此时点 的坐 标为________. 【解析】 将平面直角坐标系向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长 度，相当于将点 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度， 点的坐标为，故答案为 . 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 11 考向2 函数及其自变量的取值范围 4.［2024黑龙江龙东地区中考］在函数中，自变量 的取值范围是 ______. 【解析】由题意可得且，解得，故答案为 . 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 12 5.［2025陕西榆林横山区一模］如图是一个长为 的矩形纸片，在其左侧剪掉 一个最大的正方形.若剩余矩形的周长为，则与 之间的关系式为________. （第5题图） 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】如图. 四边形是矩形，四边形 是正方形， ，， 剩余矩形的周长为 ，与之间的关系式为.故答案为 . 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 14 考向3 函数图象 6. ［2024江西中考］将常温中的温度计插入一杯 的热水（恒温） 中，温度计的读数与时间 的关系用图象可近似表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】将常温中的温度计插入一杯 的热水（恒温）中，温度计的读数 与时间 的关系对应图象应是C选项，故选C. 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 15 方法技巧 解决函数图象分析类问题的注意点 ①函数图象中点的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围.②分段函数 要分段讨论.③转折点：函数图象的倾斜方向或函数增减性发生变化的特殊点. 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 16 7. 跨学科综合 ［2024青海中考］化学实验小组查阅资料了解到：某种 絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验 得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是 ( ) D A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B.未加入絮凝剂时，净水率为0 C.絮凝剂的体积每增加 ，净水率的增加 量相等 D.加入絮凝剂的体积是 时，净水率达到 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】由题意得，当加入絮凝剂的体积为 时，净水率比加入絮凝剂的 体积为 时低，故选项A说法错误，不符合题意；未加入絮凝剂时，净水 率为，故选项B说法错误，不符合题意；絮凝剂的体积每增加 ， 净水率的增加量不都相等，故选项C说法错误，不符合题意；加入絮凝剂的体 积是时，净水率达到 ，故选项D说法正确，符合题意.故选D. 考点10 函数及其图象 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 18 考点10 刷提升 19 （第1题图） 1.［2024湖北武汉中考，中］如图，小好同学用计算机软件绘 制函数的图象，发现它关于点 中心 对称.若点，，， ， ， 都在函数图象上，这20个点的横坐标 从0.1开始依次增加，则 的值是 ( ) D A. B. C.0 D.1 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 20 【解析】由题可知，点的坐标为，则 .因为函数图象关于点 中心对称，所以.将 代入函 数解析式得，，即 ，所以 .故选D. 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 21 （第2题图） 2.［2025山东淄博一模，中］对于点和线段 ，给出如下 定义：若将线段绕点旋转可以得到的弦 ，分别是，的对应点，则称线段是的以点为中心的“和谐线段”.如图，在平面直角坐标系中， 的半径为1，点，，，连接 ，已 知线段是的以点为中心的“和谐线段”，则点 的坐 标是( ) B A. B. C. D. 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 22 【解析】，，.如图， 的半 径为1，，,都在 上. ， 劣弧 上任意一点（不包括端点）到点 的距离都小于1，优弧 上任意一点（不包括端点）到点 的距离都大于1， 点的对应点只能在或 这两个位 置.同理可得点的对应点只能在或这两个位置， ， 或，.当， 时，旋转角为180度，符 合题意；当，时，点 旋转到其对应点时的旋转角度大于90度， 点旋转到其对应点时的旋转角度为90度，不符合题意， ， ，故选B. 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 23 3.［2024山东淄博中考，中］某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上 锻炼.两人都从A地匀速出发，甲健步走向B地.途中偶遇一位朋友，驻足交流 后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发 ，跑步到达B地后 立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇.如图表示甲、乙两人之间的距 离与甲出发的时间 之间的函数关系.那么以下结论： 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 24 ①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为 ； ②甲出发 时，甲、乙两人之间的距离达到 最大值 ； 其中正确的结论有( ) B A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ ③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后 ； ④A，B两地之间的距离是 . 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 25 【解析】 乙比甲晚出发，且当时， ，此时甲、乙两人 第一次相遇， 乙出发 时，两人第一次相遇，即甲、乙两 人第一次相遇时，乙的锻炼用时为 ，故结论①正确.②观察函数图象， 可知当时，取得最大值，最大值为， 甲出发 时，甲、 乙两人之间的距离达到最大值 ，故结论②正确.③设甲的速度为 ，乙的速度为 .根据题意得 解得 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 26 ， 甲、乙两人第二次相遇的时间 是在甲出发后，故结论③错误 ， ，B两地之间的距离是 ，故结论④正确.综上所述，正确的结论有 ①②④.故选B. 考点10 函数及其图象 刷提升 回到目录 1 2 3 4 考点10 刷素养 28 4.［2025河南郑州一模，中］如图，有三摞相同 规格的碗整齐地叠放在桌面上，图中标注了相关 数据，请根据这些信息解答下列问题. （1）最下面的碗的高度是___，每增加一个碗增加的高度是____ . 6 1.5 【解析】第一摞有4个碗，高度是，第二摞有7个碗，高度是 ， 每增加一个碗增加的高度为， 最下面的 碗的高度是，故答案为6， . 考点10 函数及其图象 刷素养 回到目录 1 2 3 4 29 （2）求第三摞碗的总高度与碗的总个数 （个）之间的函数关系式，并 通过计算判断这摞碗的高度能否是 . 【解】 . 当时，，解得 . 不是整数， 这摞碗的高度不能是 . （3）已知买一个碗需要2元，对于第三摞碗，若其高度不低于 ，根据 （2）中结论，求买这摞碗至少需要多少元. 【解】当时，，解得， 若这摞碗的高度不 低于，则这摞碗不少于97个， 买这摞碗至少需要 （元）. 考点10 函数及其图象 刷素养 回到目录 1 2 3 4 30 $