15.2画轴对称的图形练习卷-2025-2026学年人教版数学八年级上册

15.2 画轴对称的图形 一、单选题 1．和点关于x轴对称的点是（     ） A． B． C． D． 2．如图，A、B、C、D的坐标分别为、，称点为点关于轴的对称点，点为点关于轴的对称点，下面点关于轴对称点的是（   ） A． B． C． D． 3．在如图所示的正方形网格中，画出格点，使得与成轴对称，则不同位置的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则，分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 6．如图在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的是，则经过第次变换后，所得点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与直线相交，，点在内（不在、上）．小明用下面的方法作的对称点：先以为对称轴作点关于的对称点，再以为对称轴作关于的对称点，然后再以为对称轴作关于的对称点，以为对称轴作关于的对称点，……如此继续，得到一系列、、……与P重合，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是 ． 9．围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图所示，是两位同学的部分对称弈图，轮到白方落子，观察棋盘，当白方将子在、、、中的 处落子，则所得的对弈图是轴对称图形（填写序号）． 10．如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A、B、C为顶点画．若在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称，这样的点P有 个． 11．如图，点关于直线的对称点分别为． （1）点的坐标为 ；点的坐标为 ； （2）点关于直线的对称点的坐标为 ；点关于直线的对称点的坐标为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，是关于轴对称的轴对称图形，点的坐标为，则的面积为 ． 三、解答题 13．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位． （1）过直线m作四边形的对称图形； （2）求四边形的面积． 14．如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的两个小方格已涂黑．请用三种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使整个网格成为轴对称图形． 15．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子的位置如图所示，它们的坐标分别是和．    (1)如图，添加棋子，使四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； (2)在其他格点位置添加一颗棋子，使，四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子所在位置的坐标（写出2个即可）． 16．如图，有一条小船， (1)若把小船平移，使点平移到点，请你在图中画出平移后的小船； (2)若该小船先从点航行到达岸边的点处补给后，再航行到点，但要求航程最短，试在图中画出点的位置． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《15.2 画轴对称的图形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A D B A D A 1．D 【分析】本题考查了轴对称，根据关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数． 【详解】解：点P的坐标为，关于x轴对称时，横坐标保持2不变，纵坐标由变为5，因此对称点的坐标为， 故选：D． 2．A 【分析】此题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征．根据关于轴对称点横坐标不变，纵坐标互为相反数进行解答即可． 【详解】解：由题意可得，点关于轴对称点的是， 故选：A 3．D 【分析】此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则．根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形． 【详解】解：如图所示： 因此共有6个不同位置， 故选：D． 4．B 【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案． 【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称， ∵飞机E的坐标为(40，a)， ∴飞机D的坐标为(-40，a)， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键． 5．A 【分析】本题考查关于x轴对称点的坐标特征，解题的关键是掌握：关于轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．据此解答即可． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴，， ∴，分别为，． 故选：A． 6．D 【分析】本题考查了轴对称的性质、点的坐标变换规律，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键． 观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用除以，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点所在的象限，然后解答即可． 【详解】解：点第一次关于轴对称后在第四象限， 第二次关于轴对称后在第三象限， 第三次关于轴对称后在第二象限， 第四次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置， 所以，每四次对称为一个循环组依次循环， ∵， ∴经过第次变换后所得的点与第四次变换的位置相同，坐标为． 故选：D ． 7．A 【分析】本题考查轴对称，根据题意画出图形进而得出每对称次回到点，进而得出符合题意的答案．根据题意得出点的变化规律是解题关键． 【详解】解：如图所示：、、……，每对称次回到点， 又∵与P重合，则能被整除， A．，故此选项符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意； 故选：A． 8． 【分析】本题考查坐标与图形变化－平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减． 先利用平移中点的变化规律求出点的坐标，再根据关于轴对称的点的坐标特征即可求解． 【详解】∵将点沿轴向左平移4个单位长度得到点， ∴点的坐标为， ∴点关于轴对称的点的坐标是． 故答案为：． 9．A或C 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：根据轴对称图形的定义，发现放在B，D处不能构成轴对称图形，放在A或C处可以， 故答案为：A或C． 10．2 【分析】本题考查轴对称的性质，解题的关键是理解题意，画出图形解决问题． 根据轴对称图形的性质画出图形即可． 【详解】如答图，满足条件的点P有2个． 故答案为：2． 11． 【分析】本题考查了轴对称的性质，正确掌握相关性质是解题的关键． （1）根据轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等，进行列式计算，即可作答． （2）根据轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：（1）依题意，， ∴点的坐标为，点的坐标为； 故答案为：，； （2）依题意，， ∴点关于直线的对称点的坐标为； 依题意， ∴点关于直线的对称点的坐标为， 故答案为：，． 12． 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质，根据成轴对称图形的特征进行求解，直接利用关于轴对称点的性质“关于轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数”得出答案，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵是关于轴对称的轴对称图形，点的坐标为， ∴点的坐标为， ∴， ∴的面积为， 故答案为：． 13．（1）见解析；（2）8 【分析】（1）先作出四边形ABCD各个顶点关于直线m的对称点，再顺次连接起来，即可； （2）四边形对角线的乘积÷2，即可求解． 【详解】（1）如图所示： （2）． 【点睛】本题主要考查画轴对称图形以及四边形的面积，掌握轴对称图形的性质，是解题的关键． 14．见解析 【分析】本题主要考查了设计轴对称图案，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．根据轴对称图形的定义进行设计图案即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：如图，（答案不唯一） 15．(1)见解析 (2)（答案不唯一） 【分析】（1）根据轴对称的性质，确定对称轴的位置即可； （2）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后，直线两旁的部分能重合是轴对称图形，然后添加一颗棋子P即可． 【详解】（1）解：如图所示，直线即为所求．    （2）如图：    点或．（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义． 16．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了图形的平移，最短线段在实际生活中的应用，灵活运用所学知识为解题关键． （1）连接，然后从小船的各点作与平行且相等的线段，找到各对应点连接即可； （2）根据垂线段最短和轴对称的性质即可求出答案． 【详解】（1）解：平移后的小船如下图， （2）如图，点与点关于直线成轴对称，连结交直线于点，则点为所求． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $