2.4 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元一次不等式（组）及其应用”核心考点，依据10年8考的高频考查趋势，系统梳理不等式性质、解法及实际应用三大考向，精选2021-2025年河北、广西等地中考真题及模拟题，按选择、填空、解答题型归纳解题策略，紧密对接中考说明要求。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”模式，如通过2021河北21题实际应用问题，培养学生运算能力与模型意识，详细解析含参数不等式（组）解法、数轴表示解集等易错点，助力学生掌握答题技巧。教师可依托资料精准定位复习重点，提升学生中考冲刺效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （10年8考） 3 考向1 不等式的性质（2021.3） 1.[2021河北3题3分]已知，则一定有，“ ”中应填的符号 是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水， . 都加入 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的 是（ ） A. B. C. D. √ 5 考向2 一元一次不等式（组）的解法（10年6考） 3.[2024河北4题3分]下列数中，能使不等式成立的 的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 6 4.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式. 第4题图 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ） A. B. C. D. √ 7 5.[2025邯郸校级一模]如图，不完整的数轴上有，两点，分别表示 和 ，且点在点左侧，则 的值可以是（ ） 第5题图 A. B. C. 0 D. 2 【解析】由数轴可知，，解得， 的 值可以是 . √ 8 6.[2025张家口二模]如图，若整式 的值落在数轴上的区间②内， 则整数 ___. 第6题图 2 【解析】 整式 的值落在数轴上的区间②内， ，解得，则其整数解为 . 9 7.[2025河北17题7分] 第7题图 （1）解不等式 ，并在如图所给的数轴上表示其解集； 解：，解得 ， 数轴表示如解图； 第7题解图 10 （2）解不等式 ，并在如图所给的数轴上表示其解集； 第7题图 ，解得 ， 数轴表示如解图； 第7题解图 （3）直接写出不等式组 的解集. 不等式组的解集为 . 11 8.[2025石家庄十八县联考二节选]如图，琪琪在解不等式组 时， 发现 的系数被墨迹覆盖了，妈妈用纸片挡住了部分答案给她看.#1 第8题图 12 第8题图 （1）求被墨迹覆盖的系数； 13 解：设被墨迹覆盖的系数是 ， 则不等式 可变形为 . 不等式①的解集为 ， ，解得 ， 经检验， 是该方程的解. 被墨迹覆盖的系数是6； 第8题图 （2）该不等式组的解集为______. 第8题图 【解法提示】解不等式①得 ，解不等式②得 ， 该不等式组的解集为 . 15 考向3 一元一次不等式的实际应用 9.[2019河北4题3分]语句“的与 的和不超过5”可以表示为（ ） A. B. C. D. √ 16 10.[2025宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一 道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分 不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ） A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 【解析】设小明要答对道题，则答错或不答 道题，根据题意得 ，解得，的最小值为12， 他至少要答 对的题数是12道. √ 17 11.一个容量为的杯子中装有 的水（图①），嘉嘉将五颗相 同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满（图②）. 第11题图 （1）设每颗玻璃球的体积为，列出 满足的不等式_______________； 【解析】每颗玻璃球的体积为，由题意得 ； 18 （2）已知每放一个玻璃球水面上升 ，若使水不溢出杯子，最多能 放____小球. 15 第11题图 【解析】设可以放个小球，由题意得，解得 ， 的最大值为15. 19 12.[2021河北21题9分]已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101 个，设A品牌乒乓球有 个. （1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了 方程： .请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； 解：嘉嘉所列方程为 ， 解得，又为整数， 不合题意， 淇淇的说法不正确； 20 （2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式 的方法说明A品牌球最多有几个. 品牌乒乓球有个，品牌乒乓球有 个， 依题意得，解得 ， 又为整数， 可取的最大值为36. 答：A品牌球最多有36个. 21 13. 已知关于的不等式组 （1）若该不等式组的解集为，则 的值为____； 11 【解析】由，得，由，得. 该不等式组的解集为，，解得 ； （2）若该不等式组无解，则的取值范围为_______ 【解析】 该不等式组无解，，解得 . 22 14. 在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出, 两个 区域，一起玩投沙包游戏（如图①）.沙包落在区域所得分值与落在 区 域所得分值不同. 第14题图 23 （1）若扔出区域外记分，落在区域记3分， 区域记1分，小英投了6 次，其中落在区域内的次数如图②所示，请计算小英的得分； 第14题图 解：小英的得分为 （分）； 24 第14题图 （2）在（1）的基础上，小敏投12次，若她想得到不低于小英得分的3倍 的分数，则最少投在 区域多少次？ 由题意可知小敏不把沙包投在区域外才能使投在 区域的次数更少. 设小敏投在区域次，则投在区域 次. 依题意得 , 解得 ， 最少投在 区域3次. 25 $