1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点7 整式与因式分解（必考） 3 考向1 整式的相关概念 1. 如图是一个四次三项式，若要补充完整这个多项式，横线 上可以填写的是（ ） ___ 是一个四次三项式 第1题图 A. B. C. D. √ 4 2.[开放性试题·2025成都]多项式 加上一个单项式后，能成为一个多 项式的平方，那么加上的单项式可以是____（填一个即可）. 【解析】（答案不唯一） 3.[开放性试题·2025长春]写出 的一个同类项:_____. 【解析】（答案不唯一） 5 考向2 整式运算 类型1 幂运算 4.[河北真题改编组合练] （1）[2025河北13题]计算： _____; （2）[2022河北]得 ，则“？”是___； 3 6 （3）[2020河北]等式“ ”中，覆盖的运算符号是 （ ） A. B. - C. × D. （4）[2018河北]若，则 的值为 ____； （5）[2024河北]若，是正整数，且满足 ，则与 的关系是___________. 变式 已知，则 ______. 0或2 √ 7 类型2 多运算型 5.[2021河北2题3分]不一定相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.[2024河北2题3分]下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 8 7. 已知多项式.在化简多项式 时，嘉嘉同学的解题过程如图所示.在标出①②③④的几项中出现错误的是 （ ） 第7题图 A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 9 8.[2025湖南]先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 10 类型3 因式分解 9.[2020河北3题3分]对于 , ,从左到右的变形,表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解,②是乘法运算 D. ①是乘法运算,②是因式分解 10.[2020河北9题3分]若,则 （ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 11.[2025上海]分解因式： __________. √ √ 11 类型4 数形结合型整式运算 12.下列各图中，能直观解释“ ”的是（ ） A. B. C. D. 【解析】A选项中的图表示的面积是 ；B选项中的图表示的面 积是；C选项中的图表示的面积是 ； D选项中的图表示的面积是， ，B，C选项中的图不符合 题意，D选项中的图符合题意. √ 12 13. [2025石家庄新华区一模]李老师留了这样一道课后题目：已知 为整数，且，求 的值.数学兴趣小组进行了讨论： 甲：零指数幂的结果为1； 乙：底数是1的幂的结果为1. 则 的值可能是__________. ，2，4 13 【解析】①当指数是0时，令得，即 ，成立； ②当底数为1时，令得，即，成立；③当底数为 时，令得，即 ，成立. 14 14.嘉嘉利用计算机设计了一个程序，该程序有两个按钮，按动一次灰色按 钮，结果就加上；按动一次白色按钮，结果就加上 .已知该程序的 初始值为 . 第14题图 15 第14题图 （1）若连续按动两次灰色按钮，请直接写出程序最终显示的结果，并将 结果因式分解； 解：程序最终显示的结果为 ， ， 将结果因式分解为 ； 16 第14题图 （2）若按动一次灰色按钮后连续按两次白色按钮，显示的结果可能为负 数吗？请通过计算说明理由. 显示的结果不可能为负数， 理由：由题意得 ， 显示的结果不可能为负数. 17 15.综合与实践[2021河北17题改编]有若干张如图①所示的矩形卡片 （边长如图）. 【活动一】 （1）取甲、乙卡片各1块，其面积和为________； （2）根据图②的拼接方式，可以直接得到___ ___ ___ ； 2 3 1 18 【活动二】 （3）嘉嘉要用这3种纸片紧密拼接成一个正方形，先取乙卡片1块，再取 甲卡片4块，还需取丙卡片___块； （4）淇淇用3种卡片拼成的一个矩形.长为，宽为 ，则需要 甲型卡片___块，乙型卡片____块，丙型卡片____块； 4 6 12 17 19 【答案】画出草图如解图； 第15题解图 【活动三】 （5）用图①所示的3种卡片紧密拼出一个面积为 的矩形. 在方框内画出草图，并标出对应的卡片类型. 20 拔高设问 （6）若，皆为正整数，要使得（5）中拼出的矩形的面积为63，则 ___， ___； 1 4 21 $