2.4 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） （每年1-4道,4-19分） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （10年8考） 3 4 要点1 不等式的基本性质 ☆重点 基本性质 数学表达 在解不等式 中的应用 性质1 如果，那么①___ 移项 性质2 如果,,那么②___（或 ） 去分母，系 数化为1 性质3 如果,,那么③___（或 ） 易错警示 不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 5 1.［新人教七下P125练习1改编］利用不等式的性质，判断下列说法的正误： （1）若，则 ____ √ （2）若，则 ____ √ （3）若，则 ___ （4）若，则 ____ √ 6 要点2 一元一次不等式（组）的解法及解集表示 ☆重点 1.解一元一次不等式的步骤 与解一元一次方程类似： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1（特别注意性质3的变号） 7 2.一元一次不等式的解集表示 数轴 上的 表示 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边 界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方 向的原则为小于向左，大于向右 8 3.一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集; （2）将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出公共部分； （3）根据公共部分写解集，无公共部分则无解. 9 4.一元一次不等式组的解集表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 ⑧______ 同大取大 ⑨_______ 同小取小 ⑩__________ 大小小大中间找 ⑪______ 大大小小找不到 无解 10 2.［新人教七下P128练习2改编］用不等式表示下列语句，写出解集，并 在数轴上表示解集. （1） 的3倍大于或等于1； 解：的3倍大于或等于1用不等式表示为，解得 ， 在数轴上表示如解图①； 第2题解图① 11 （2）大于或等于，且的小于 . 解：的小于用不等式表示为，解得， 解集为 , 在数轴上表示如解图②. 第2题解图② 12 3.较难［新冀教七下P166第3题（1）改编］已知不等式组 （1）若不等式组的解集为，则 的值为____； （2）若不等式组有解，则 的取值范围是_______. 13 要点3 一元一次不等式的实际应用 常见关键词 对应不等号 常见关键词 对应不等 号 大于、多于、高于、 超过 至少、不小于、不少 于、不低于 小于、少于、低于、 不足 至多、不大于、不多 于、不超过 14 4.嘉淇连续记录了他家私家车6天中每天行驶的路程（如下表），以50千米 为标准，多于50千米的记为“ ”，不足50千米的记为“-”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 路程（千米） 10 （1）求这六天一共行驶多少千米？ 解： （千米）， 答：这六天一共行驶282千米； 15 （2）已知行驶100千米需用汽油8升，该私家车24升汽油在上述连续行驶6 天后，第七天最多还能行驶多少千米？ 设第七天能行驶 千米，依题意得， ，解得 ， 答：第七天最多还能行驶18千米. 温馨提示:请完成《分层作业本》P21-22 16 $