1.8 分式及其运算-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

本初中数学课件聚焦中考“分式及其运算”必考核心考点，严格对接中考说明要求，通过近五年考情时间轴分析考点权重，系统归纳分式概念及性质、运算、化简与求值等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 该课件突出中考真题训练与应试技巧指导，融入2025年张家口期末、河北中考题等真题实例，以分式化简求值例题培养学生运算能力和推理意识，强调先化简再代入、分母不为0等易错点，帮助学生掌握答题规范，提升得分率，为师生中考冲刺提供高效复习指导。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点8 分式及其运算（必考） 3 4 要点1 分式的概念及性质 1.概念：（1）形式如，表示两个整式 ； （2）中含有字母且 . 2.分式 有意义的条件是：①_______. 3.分式 值为0的条件是：②______________. 且 4.基本性质： 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 5 5.性质应用： （1） ，该性质应用于分式的通分; （2） ，该性质应用于分式的约分; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个， 分式的值不变，即 . 6 1.按要求填写下表： 分式 有意义的条件 ______ ______ _____________ 值为0的条件 ______ ______ ______ 时分式的值 _ ___ ___ _ _ 为任意实数 无解 2 7 2.[2025张家口期末]如果把分式中的和 都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 √ 要点2 分式的运算 1.乘除运算 （1）乘法： ③___； （2）除法： ④___； （3）乘方：⑤___为整数 . 注：分式乘除运算的关键是约分，即寻找分子、分母的公因式. 9 2.加减运算 （1）同分母分式相加减： ⑥_____； （2）异分母分式相加减： ⑦______. 注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后确定最简 公分母. 10 3.计算： （1） ____; （2） ___; （3） ___； （4） ____； （5） ____； （6） ____. - - 2 11 要点3 分式的化简与求值 答题规范 例 先化简，再求值：，其中 是0,1,2,3中的一个合适的数. 解：原式 …………第一步：括号内通分，能因式分解先 因式分解 …………第二步：除法变乘法 . …………第三步：约分，结果化为最简 由题意得，，当时，原式；当时，原式 . 12 易错警示 分式化简求值时： （1）一定要先化简再求值； （2）代入的值不能使各项分母为0. 4.[2025河北8题3分]若,则 （ ） A. B. C. 3 D. 6 √ 13 5.[2025石家庄18县一模]先化简，再求值： ，其中 .下面是甲同学的部分运算过程： 解： …………第一步 …………第二步 …………第三步 … （1）甲同学的运算过程中第____ 步是通分； 一 14 （2）请你用与甲同学不同的方法先化简，再求值. 解： ， 当 时， 原式 . 温馨提示:请完成《分层作业本》P12-13 15 $