1.7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点7 整式与因式分解（必考） 3 4 要点1 整式的相关概念 单 项 式 概念 数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的数字因数 _____________________________________________ 叫作五次单项式 次数 一个单项式中，所有字母的指数的和 5 多 项 式 概念 几个单项式的和 项 多项式中的每个单项式叫作多项式的 项，其中不含字母的项叫作常数项 例：_____________________________________ 叫作三次三项式 次数 次数最高项的次数 整式 单项式和多项式统称为整式 续表 6 1.在式子，，，， ，3中，不是整式的有__. 2.单项式 的系数和次数分别是_______. ，5 7 要点2 整式的运算 1.整式的加减法 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项; （2）合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变. 8 2.幂的运算（，， 为正整数） （1）同底数幂的乘法: ①______； （2）幂的乘方: ②_____； （3）积的乘方: ③_______； （4）同底数幂的除法:④______ ； （5）负指数幂: ⑤_ ___； （6）零指数幂: ⑥___. 1 9 3.整式的乘除运算 （1）单单： ; （2）单多： ; （3）多多： ⑦____________________; （4）乘法公式： ①平方差公式： ⑧________； ②完全平方公式： ⑨______________； 10 （5）单 单： ; （6）多 单： . 注:数的运算律在整式的运算中依然成立. 11 3.计算： （1） ____； （2） ____； （3） _____; （4） ____； （5） _____； 12 （6） __________； （7） _______________； （8） __________； （9） _ _____. 13 4.[2025样卷3题]下列运算结果等于 的是（ ） A. B. C. D. √ 14 5.多解法 先化简，再求值：，其中 . 【答案】解法1：原式 ， 当 时， 原式 . 解法2：原式 ， 当 时， 原式 . 15 要点3 因式分解 1.概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式 2.提公因式法： 3.公式法： 十字相乘法： . 如： . 16 6.将下列各式进行因式分解. （1） __________； （2） __________； （3） ______________； （4） __________________； （5） __________； （6） ______________. 温馨提示:请完成《分层作业本》P10-11 17 $