1.6 代数式与规律探索（含代数推理）-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“代数式与规律探索（含代数推理）”必考考点，依据近五年考情时间轴分析考点分布，系统梳理列代数式、代数式求值（直接与整体代入）、数列与图形规律探索、代数推理等核心内容，归纳常考题型，对接中考考查要求。 课件亮点在于“教材要点归纳+随堂对点练习”模式，融入新课标新增代数推理内容，如通过整体代入法突破代数式求值（例：由a²+2a=3求9-2a²-4a=3），结合图形规律题（金字塔△个数，用n(n+1)/2=45求n）培养推理意识与运算能力。助力学生掌握解题技巧，教师可依此高效开展针对性复习，提升中考备考实效。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点6 代数式与规律探索（含代数推理） （必考） 3 4 要点1 列代数式及求值 1.代数式 用基本运算符号将数或表示数的字母连接所成的式子，称为代数式.单独的 一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式 在现实情境中，用代数式把其中的数量关系表示出来. 多项式后面带单位时，多项式要用括号括起来，如： 米. 5 3.代数式求值 直接代入法：例如：已知，则 ; 整体代入法： 例如：已知，求代数式 的值. 第一步：先变形，即， ； 第二步：将看成一个整体代入，得原式 . 6 1.［新冀教七上P105例1（2）改编］代数式 的正确含义是_______ __________. 2.今天水果店苹果每千克为 元，比昨天每千克贵1元，昨天妈妈购买2千 克苹果的费用是____________. 3.[人教八上P118第7题改编]若，，则 的值为____. 变式1 已知的值是7，那么多项式 的值是___. 变式2 当，时， 的值为____. 与5 的差的5倍 元 4 7 要点2 简单数列推理 1.正整数型：若一列正整数:1,2,3， ,依照此规律，则第个数是 ， 这个数的和为 ； 2.奇偶型：若一列数:1,3,5，7，9， ,依照此规律，则第 个数是 ，这个数的和为 ； 若一列数:2,4,6,8, ,依照此规律，则第个数是，这 个 数的和为 ； 3.正负交替型：若一列数:,1,,1,, ，依照此规律，则第 个数是 ； 若一列数:1,,1,,1, ,依照此规律,则第个数是 ； 8 4.平方型:若一列数:1,4,9,16, ,依照此规律，则第个数是 ； 5.固定累加型：若一列数:4,7,10， ,依照此规律，则第 个数是 ； 6.乘积型：若一列数：2,6,12,20， ，依照此规律，则第 个数是 ； 7.差值固定累加型：若一列数：1，3，6，10， ，依照此规律，则第 个数是 ; 8.循环规律型：若坐标系中一点绕原点顺时针旋转，每次旋转 ，则 旋转6次为一个循环；每次旋转 ，则旋转4次为一个循环；每次旋转 ，则旋转8次为一个循环. 9 4.[新冀教七上P129第19题改编·2025石家庄裕华区一模]如图是由一些“ ” 堆成的“金字塔”图形，它的下一排依次比上一排多一个“ ”；若第 个图 形的“ ”的个数为45个，则 的值为（ ） 第4题图 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 √ 10 5.按规律排列的一组数据：1，，，， ，则第 个数是_____. 11 要点3 代数推理[2022年版课标新增内容] 课标例题：设是一个四位数，求证：若 可以被3整除， 则这个数可以被3整除. 证明： ， 显然能被3整除，因此，如果 能被3整除， 那么 就能被3整除. 12 证明： ， ， , ， . 温馨提示:请完成《分层作业本》P8-9 6.已知实数，，满足，求证： . 13 $