1.4 实数的大小比较与无理数的估值-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 实数的大小比较与无理数的估值 （10年3考） 3 要点1 实数的大小比较[2024.1；2017.19结合新定义] 1.数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数①____. 大 2.性质比较法：正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 3.作差比较法：设,是任意两个实数，则②___ ; ③___; . 4 4.平方比较法：④___ （主要用于二次根式估值及含有 根式的数的大小比较）. 5.特殊值法：若,比较,,,的大小 可取 ，则 . 5 1.［新冀教八上P86做一做改编］实数，，， 在数轴上对应的点的位 置如图所示，则有： 第1题图 （1）___；___；___；___0； ___0； （2）这四个数中，最大的数是___，最小的数是___； （3）这四个数中，绝对值最大的数是___，绝对值最小的数是___; （4）将，1，，用“ ”连接起来：_________________. 6 要点2 无理数的估值[2024.18] 1.确定二次根式的值在哪两个相邻整数之间（以 为例） （1） ⑤___…………先对无理数平方 （2）确定4和9…………找相邻两个能开得尽方的整数 （3）⑥___， ⑦___…………对以上整数开方 （4）⑧___ ⑨___…………确定范围 7 2 3 2 3 7 2.确定二次根式的值离哪个整数较近（以 为例） （1）2 3,…………找相邻整数 （2）23 ⑩____，…………求相邻整数平均数 （3），， 若平均数的平方小于该无理数的平 方，则该无理数 离⑪___更近.更接近较大的那个整数. 注：常见无理数的近似值:，， ，黄金分 割比 . 2.5 3 8 2.［新冀教八上P87例2（1）改编］估算 值的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 变式1 若，则 在___和___两个相邻的整数之间. 变式2 的整数部分是，小数部分是，则 的值是_________. 3 4 3.如图， 的值在数轴上对应的点可能是（ ） 第3题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 温馨提示:请完成《分层作业本》P5 √ √ 9 $