1.3 二次根式及其运算-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“二次根式及其运算”核心考点，依据10年8考的考情分析明确考查要求。通过考情时间轴梳理2021-2025年命题趋势，对比表格归纳平方根、算术平方根、立方根区别，分类整理二次根式概念、性质及运算等常考题型，精准对接中考说明。 课件亮点在于“考点归纳+真题训练+易错突破”模式，如改编人教教材题训练二次根式有意义的条件，2025唐山二模题解析√n - √18=2√2求n值。通过辨析“负数没有立方根”等错误说法培养抽象能力，示范运算步骤提升运算能力，助力学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习素材和实战教学指导。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（10年8考） 3 4 要点1 平方根、算术平方根、立方根的对比[2017.6④] 名称 平方根 0 无 算术平方根 0 无 立方根 0 ①____ 5 总结： （1）正数有两个平方根，它们互为②________；平方根等于本身的数是 ③___； （2）算术平方根等于本身的数是④______； （3）任意一个实数只有一个立方根，且与原数同号；立方根等于本身的 数是⑤__________. 相反数 0 0和1 、0、1 6 1.给出下列6个说法： 只有正数才有平方根；的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 负数没有立方根； 的立方根是 ； . 其中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 7 要点2 二次根式的相关概念 1.二次根式：一般地，式子 叫作二次根式， 是被开方数. 2.有意义的条件：被开方数 ⑥___0. 3.最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 4.同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称 为同类二次根式. 如：（化简后为）与 就是同类二次根式. 8 2.［人教八下P19第1题改编］当 取何值时，下列二次根式有意义？ （1） :______； （2） :_____________； （3） :______. 取任意实数 3.若与是同类二次根式，则 的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4.下列是最简二次根式的是____. ；;; ② √ 9 要点3 二次根式的性质及运算 ☆重点 1.双重非负性： ； （1）⑦___ ； , ； （3） ; （4） . （2） . . . . 2.运算性质 10 3.加、减运算本质：同类二次根式运算; 步骤一：化简为最简二次根式； 步骤二：合并同类二次根式. 切记： . 易错警示 二次根式运算的最终结果应化为最简二次根式. . . 11 4.非负数 （1）常见非负数：（是任意实数）,（是任意实数， 为正整数） , ； （2）若，则0,0, 0. 5.（1） ___; （2） ___; （3） ___; （4） ___; 4 4 4 4 （5） _______； （6） _____； （7） ___； （8） _____； （9） ___； （10） _________. 3 1 6.若，则 _ _. 7.[2025唐山二模]已知为正整数，若计算的结果为，则 ____. 50 温馨提示:请完成《分层作业本》P4 14 $