2025-2026学年浙教版数学九年级上册期末模拟卷

期末模拟卷 2025-2026学年初中数学九年级上册（浙教版） 考试时间：120分钟，试卷满分：120分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、单选题(共8题；共16分) 1．（2分）下列命题是假命题的是（　　） A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B．任意多边形的外角和等于 C．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 D．一元二次方程有两个相等的实数根 2．（2分）如图，添加一个条件使与相似，则错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）已知，则当b+d﹣m≠0时，＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 4．（2分）若函数的图象在的范围内与x轴没有公共点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）如图，是的弦，，是上的一个动点，且．若，分别是，的中点，则长的最大值是（　　） A．2 B．4 C． D． 6．（2分）如图，在直角三角形纸片中裁剪出一个正方形纸片，其中D，E两点在边上，F，G两点分别在和边上，已知，则正方形纸片的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③（m为常数）；④．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④ 8．（2分）如图，已知、、是三个全等的等腰三角形，底边、、在同一条直线上，且，，连接，分别交、、于点P、Q、R，有以下结论：①；②；③；④平分，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共8题；共24分) 9．（3分）若二次函数 的图象经过点(1，-2)，则代数式a+b的值为　 　. 10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D 是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为　 　． 11．（3分）如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝　 　． 12．（3分）如图，为圆的内接三角形，，将绕A点依顺时针方向旋转，B点恰好落在圆上，此时旋转角大小为　 　° 13．（3分）如图，在等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则的度数是　 　 14．（3分）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是　 　． 15．（3分）已知正方形ABCD的边长为，分别以B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为　 　．（结果保留π） 16．（3分）黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB∥NP，“晋”字的笔画“、”的位置在 AB 的黄金分割点C处，且 若 NP=2cm，则 BC 的长为　 　 cm（结果保留根号）. 三、计算题(共2题；共16分) 17．（8分）计算． （1）（4分） （2）（4分） 18．（8分）解方程： （1）（4分） （2）（4分） 四、解答题(共5题；共64分) 19．（8分）如图，在中，是的外接圆．求的半径． 20．（10分）某医院在偏远山区组织了一次免费体检活动，包含血常规检查，当天早上居民陆续到抽血点排队，设置了个采样速度相同的抽血窗口，并在上午点半开始抽血，点整之后不再有新增的排队居民．医护志愿者小聪就排队采样的时间和排队人数进行了统计，列表如下： 时间／分钟 排队人数／人 小聪把表格中的数据在平面直角坐标系中描点连线，得到如图所示的函数图象．在分钟，是的二次函数（点是其图象的顶点），在分钟，是的一次函数． （1）（4分）求出与之间的函数关系式； （2）（6分）若排队人数不少于人，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续了多少分钟？ 21．（12分）如图，已知的边，，边上的高． （1）（6分）求的长； （2）（6分）如果有一个正方形的边在上，另外两个顶点分别在，上，求这个正方形的面积． 22．（14分）为了做好新冠疫情的防控工作，某超市计划购进A，B两种消毒液出售，A种消毒液比B种消毒液每瓶进价少3元，已知用1600元购进的A种消毒液的数量是1100元购进的B种消毒液数量的2倍． （1）（6分）求A，B两种消毒液每瓶进价各是多少元？ （2）（8分）疫情进入了防控常态，该超市老板某月决定用不超过1660元购进A、B两种消毒液共200瓶，并当月全部售出，其中B种消毒液为m瓶，已知A种消毒液每瓶的利润为10元，B种消毒液售价为元时，当B种消毒液购进多少瓶时可使两种消毒液售完的总利润最大，并求出最大利润是多少． 23．（20分）某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管，米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在与池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米． （1）（6分）求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）（6分）身高为的小颖站在距离喷水管的地方，她会被水喷到吗？ （3）（8分）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点处达到最高，则喷水管要升高多少？ 答案 1． D 2． A 3． D 4． C 5． C 6． D 7． C 8． C 9． 1 10． 40°． 11． 45° 12． 54 13． 14． 15． 16． (-1) 17． （1）解： ； （2）解： ． 18． （1） （2） 19． 20． （1）； （2）满负荷状态的时间为分． 21． （1） （2） 22． （1）A种消毒液每瓶进价8元，B种消毒液每瓶进价是5元 （2）当B种消毒液购进20瓶时可使两种消毒液售完的总利润最大，最大利润是2300元 23． （1）解：设抛物线解析式为，由图像可得， ，，图像过， ∴ ， 解得：， ∴； （2）解：当时， ， ∴她不会被水喷到 （3）解：设解析式为， 由题意可得， ∵图像形状不变，仍在距离原点处达到最高，落水点与喷水管距离， ∴，，过点， ∴， 解得：， ∴， 当时， ∴， ， ∴要升高米 学科网（北京）股份有限公司 $