精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市临漳县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中调研 六年级数学（B）（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 在下面“□”里填上合适的百分数。 【答案】5%；65%；115%；130% 【解析】 【分析】将0到1之间看作单位“1”，被平均分成10大份，20小份。40%在第4大份处，说明一大份表示10%，那么一小份表示5%。据此填空。 【详解】填空如下： 2. 花圃里有月季花40棵，牡丹花50棵，月季花的棵数是牡丹花的__________%，牡丹花的棵数是月季花的__________%。 【答案】 ①. 80 ②. 125 【解析】 【分析】将牡丹花的棵数看作单位“1”，月季花的棵数÷牡丹花的棵数×100%＝月季花的棵数是牡丹花的百分之几；将月季花的棵数看作单位“1”，牡丹花的棵数÷月季花的棵数×100%＝牡丹花的棵数是月季花的百分之几。 【详解】40÷50×100%＝0.8×100%＝80% 50÷40×100%＝1.25×100%＝125% 月季花的棵数是牡丹花的80%，牡丹花的棵数是月季花的125%。 3. 左图中，小圆周长是大圆的，小圆面积是大圆的。 【答案】； 【解析】 【分析】由图可知：小圆的直径正好是大圆的半径，假设大圆半径是2，则小圆直径是2，半径是1，根据圆的周长公式：C＝πd＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的周长和面积；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，解答即可。 【详解】假设大圆的半径是2 大圆周长： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56 面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 小圆周长： 3.14×2＝6.28 面积： 2÷2＝1 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 6.28÷12.56＝ 3.14÷12.56＝ 即小圆周长是大圆的，小圆面积是大圆的。 【点睛】本题考查圆的周长和面积公式，以及求一个数是另一个数的几分之几用除法。对于这种类型题赋值法是很好的方法。 4. 在括号里填上合适的序号。 （1）从前面看，（ ）和（ ）形状相同。 （2）从上面看，（ ）和（ ）形状相同。 （3）从左面看，（ ）和（ ）形状相同。 【答案】（1） ①. ② ②. ⑤ （2） ①. ① ②. ④ （3） ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】（1）从前面看是，从前面看是，从前面看是，从前面看是，从前面看是。 （2）从上面看是，从上面看是，从上面看是，从上面看是，从上面看是。 （3）从左面看是，从左面看是，从左面看是，从左面看是，从左面看是。 【小问1详解】 从前面看，②和⑤形状相同。 【小问2详解】 从上面看，①和④形状相同。 【小问3详解】 从左面看，②和③形状相同。 5. 北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的 ，一居室的套数是三居室的 ，这个小区有一居室________套。 【答案】160 【解析】 【详解】略 6. 一根8米长的钢管，先截下，再焊上米，这时钢管的长度为_________米。 【答案】####6.25 【解析】 【分析】将钢管长度看作单位“1”，钢管长度×截下的对应分率＝截下的长度，钢管长度－截下的长度＋再焊上的长度＝现在的长度，据此列式计算。 【详解】8－8×＋ ＝8－2＋ ＝6＋ ＝（米） 这时钢管的长度为米。 7. 如图所示是一个圆向右滚动半周时的情况。根据图示要画一个同样的圆，那么圆规两脚之间的距离为（ ）cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】从图中可知，一个圆向右滚动半周时，移动的距离是6.28cm，即半圆弧的长度是6.28cm；先将半圆弧的长度乘2，求出这个圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆的直径；再根据r＝d÷2，求出圆的半径，也就是圆规两脚之间的距离；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】6.28×2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 那么圆规两脚之间的距离为2cm，这个圆的面积是12.56cm2。 8. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个图形，至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形第一层有4个小正方体。根据从左面看到的图形可知，这个立体图形有两层，第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。据此解题。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 所以，搭出这个图形，至少要用5个小正方体，最多用7个小正方体。 9. 下图中的两个圆和两个正方形，比较它们的面积后发现：两个_________形的面积相等，两个_________形的面积不相等。 【答案】 ①. 圆 ②. 正方 【解析】 【分析】左图圆的半径为5厘米，正方形边长为5×2＝10厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”可求出正方形的面积； 右图圆的直径为10厘米，则半径为10÷2＝5厘米，正方形可以分成两个底是10厘米，高是5厘米的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”可求出三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。据此比较。 【详解】10÷2＝5（厘米） 两个圆的半径相等，所以面积相等； 5×2＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 100≠50 所以正方形面积不相等。 综上，两个圆形的面积相等，两个正方形的面积不相等。 10. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。 【答案】6.28 【解析】 【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动的形状是一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。 【详解】2×3.14×4× ＝（2×3.14）×（4×） ＝6.28×1 ＝6.28（米） 所以，起落杆最远端（A点）移动了6.28米。 【点睛】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 11. 花花读一本童话书，第一天读了全书的，这时剩下的页数比已看的页数多20页。这本书共有（ ）页，第二天应从第（ ）页读起。 【答案】 ①. 100 ②. 41 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，那么剩下（1－），也就是；剩下的比已看多的页数占总页数的（－），正好与20页对应，据此用除法求出全书的页数。再根据分数乘法的意义，用全书的页数乘第一天的分率，加上1页就是第二天应从哪页读起。 【详解】20÷（1－－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×5 ＝100（页） 100×＋1 ＝40＋1 ＝41（页） 这本书共有100页，第二天应从第41页读起。 二、选择。（每题2分，共12分） 12. 下面成语中，能用50%表示的共有（ ）个。 ①事半功倍 ②一箭双雕 ③平分秋色 ④喜忧参半 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。 【详解】能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。 13. 在一杯含盐率10%的盐水中加入2克盐和8克水，这时盐水的含盐率和原来相比，（ ）。 A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，据此求出加入的盐和水的含盐率，与原来的含盐率比较，如果低于原来的含盐率，含盐率减少；如果高于原来的含盐率，含盐率增加；如果与原来的含盐率一样，则含盐率不变。 【详解】2÷（2＋8）×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＞10% 这时盐水的含盐率和原来相比，增加。 故答案为：A 14. 下图中a、b、c、d四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受前车遮挡，（ ）车的司机完全看不到前方的红绿灯。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。将各个车辆驾驶位置和红绿灯连线，即可得出哪辆汽车受到前车的阻挡，画出图形再观察即可得出答案。 【详解】如图： c车的司机完全看不到前方的红绿灯。 下图中a、b、c、d四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受前车遮挡，c车的司机完全看不到前方的红绿灯。 故答案为：C 15. 棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是（ ）吨。 A. 270 B. 300 C. 330 D. 360 【答案】C 【解析】 【分析】把去年的总产量看作单位“1”，今年枇杷总产量比去年增加了，今年是去年的（1＋），求今年总产量，用去年总产量×（1＋），即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝330（吨） 棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是330吨。 故答案为：C 【点睛】本题考查比一个数多或少几分之几的数是多少。 16. 奇思去电影院看贺岁电影，票价是60元。下列购票方式中，最优惠的是（ ）。 A. 九折购票 B. 会员卡八五折 C. 满50元减8元 D. 网络购票优惠18% 【答案】D 【解析】 【分析】九折是按原价的90%出售，将60元乘90%，求出打九折后的现价； 八五折＝85%，将原价60元乘85%，求出会员卡八五折后的现价； 将60元减去8元，求出满50元减8元后的现价； 优惠18%，说明现价是原价的（1－18%）。将原价60元乘（1－18%）求出现价。 比较四种优惠方式下的现价，找出最优惠的即可。 【详解】A．60×90%＝54（元）； B．60×85%＝51（元）； C．60－8＝52（元）； D．60×（1－18%） ＝60×82% ＝49.2（元） 49.2＜51＜52＜54，所以最优惠的是网络购票。 故答案为：D 17. 在推导圆的面积公式时有这样一种方法：把圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形。如果三角形的底AB长是25.12厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 50.24 B. 31.4 C. 25.12 D. 12.56 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，三角形的底相当于圆的周长，所以圆周长是25.12厘米，根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出半径，然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。 【详解】25.12÷2÷3.14＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：A 基本技能 三、计算。（共24分） 18. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】10；12；； ；60； 【解析】 【分析】（1）利用乘法结合律进行计算，将算式变为； （2）利用乘法分配律进行计算，将算式变为； （3）除以7改写成乘，再利用乘法分配律进行计算； （4）把除法变成乘法，再约分进行计算； （5）利用乘法结合律进行计算，将算式变为； （6）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法。 【详解】    （5） 19. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将百分数化成小数1.25，根据等式的性质2，两边同时除以1.25即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 20. 求下面各图阴影部分的面积。 【答案】75.36平方厘米；31.74平方分米 【解析】 【分析】第一个图形为圆环的一半的面积，用一个直径为16厘米的圆的面积的一半再减去个直径为8厘米的圆的面积的一半即可求出阴影部分的面积，根据圆的面积＝即可求解； 第二个图形的阴影部分面积为一个长为10分米，宽为6分米的长方形的面积减去四分之一的半径为6分米的圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝即可求解。 【详解】（1）3.14×（16÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×82÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×64÷2－3.14×16÷2 ＝100.48－25.12 ＝75.36（平方厘米） 即阴影部分的面积为75.36平方厘米。 （2）10×6－3.14×62÷4 ＝10×6－3.14×36÷4 ＝60－113.04÷4 ＝60－28.26 ＝31.74（平方分米） 即阴影部分的面积为31.74平方分米。 四、手工作坊。（共11分） 21. 明明在研究圆的面积时，将圆转化成以前学过的图形，并测量出一些数据（如图所示）。 （1）根据图中的数据判断，圆的半径是___________厘米。 （2）请你在上面的虚线方框中以点为圆心画出这个圆。 （3）圆的面积是多少？写出你的计算过程。 【答案】（1）1 （2） （3）3.14平方厘米 【解析】 【分析】（1）把圆转化成近似的长方形后，长方形的长近似于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，根据图即可求解。 （2）使用圆规，将圆规的一只脚固定在点，另一只脚调整到距离点1厘米的位置，然后绕点旋转一周画出圆。 （3）根据圆的面积公式，取3.14，厘米，代入数据即可解答。 【详解】（1）由于宽相当于圆的半径，所以圆的半径是1厘米。 （2）以O为圆心，半径为1厘米，画出圆O。 （3） 取3.14，厘米 （平方厘米） 22. 画出笑笑站在门外能看到屋内的最大范围。 【答案】 【解析】 【分析】光线沿直线传播，大门的两侧的围墙阻挡了光线，所以笑笑所能够看到的最大范围是从他的位置与大门两侧的连线再延长，据此确定范围画图求解即可。 【详解】图略。 【点睛】本题与光的传播有关，紧密联系生活实际，根据生活经验来求解是解决本题的关键。 综合应用 五、解决问题。（共26分） 23. 《中国长期低碳发展战略与转型路径研究》报告指出，我国2020年二氧化碳排放量大约为100亿吨，之后开始逐年降低，到2037年的时候，年二氧化碳排放量约要比2020年减少，2037年的年二氧化碳排放量大约是多少亿吨？ 下面是淘气解决问题的过程。他的解答正确吗？请写出你判断的理由。 （亿吨） 答：2037年的年二氧化碳排放量大约是20亿吨。 【答案】不正确；80亿吨； 淘气只计算出了2037年二氧化碳的排放量比2020年二氧化碳排放量少的质量，所以他的解答不正确。 【解析】 【分析】把2020年二氧化碳排放量看作单位“1”，2037年二氧化碳的排放量占2020年二氧化碳排放量的（1－），2037年二氧化碳的排放量＝2020年二氧化碳排放量×（1－），据此解答。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝80（亿吨） 答：2037年的年二氧化碳排放量大约是80亿吨。 理由略。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。 24. 质量监督局在“3·15”活动中对某家用电器商场A、B两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果如表。 系列 不合格台数 抽查台数 A 5 150 B 6 120 如果你想买电视机，应该买哪种系列？为什么？（请列式计算并加以说明） 【答案】A系列；A系列不合格率：3.3%；B系列不合格率：5%，3.3%＜5%，买A系列。 【解析】 【分析】根据不合格率＝不合格台数÷抽查台数×100%，分别计算A、B系列的不合格率，比较后选择不合格率较低的系列。 【详解】A系列的不合格率： 5÷150×100% ≈0.033×100% ＝3.3% B系列的不合格率： 6÷120×100% ＝0.05×100% ＝5% 3.3%＜5% 答：应该买A系列，因为A系列的不合格率更低。 25. 陈家村在“美丽乡村”建设中进行绿化改造，全村要绿化改造的总面积是14000平方米，上半年改造了，下半年改造了，还需要改造多少平方米就完成了改造任务？ 【答案】2400平方米 【解析】 【分析】将全村要绿化改造的总面积看作单位“1”，1－上半年改造的对应分率－下半年改造的对应分率＝还需要改造的对应分率，全村要绿化改造的总面积×还需要改造的对应分率＝还需要改造的面积，据此列式解答。 【详解】14000×（1－－） ＝14000×（－） ＝14000× ＝2400（平方米） 答：还需要改造2400平方米就完成了改造任务。 26. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，陈家小学组建了一个70人的合唱队，其中男生人数是女生的，这个合唱队里男、女生各有多少人？ 【答案】30人；40人 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，总人数是女生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此列式解答。 【详解】70÷（1＋） ＝70÷ ＝70× ＝40（人） 70－40＝30（人） 答：这个合唱队里男、女生各有30人、40人。 27. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩6斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 【答案】9斗 【解析】 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的斗数是过内关时的，最后剩的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时的，过内关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将全部米的斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是全部米的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝全部米的斗数，据此列式解答。 【详解】 （斗） 答：这个人一共背了9斗米过关卡。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，从后往前倒推。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中调研 六年级数学（B）（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 在下面“□”里填上合适的百分数。 2. 花圃里有月季花40棵，牡丹花50棵，月季花的棵数是牡丹花的__________%，牡丹花的棵数是月季花的__________%。 3. 左图中，小圆周长是大圆的，小圆面积是大圆的。 4. 在括号里填上合适的序号。 （1）从前面看，（ ）和（ ）形状相同。 （2）从上面看，（ ）和（ ）形状相同。 （3）从左面看，（ ）和（ ）形状相同。 5. 北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的 ，一居室的套数是三居室的 ，这个小区有一居室________套。 6. 一根8米长的钢管，先截下，再焊上米，这时钢管的长度为_________米。 7. 如图所示是一个圆向右滚动半周时的情况。根据图示要画一个同样的圆，那么圆规两脚之间的距离为（ ）cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 8. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个图形，至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 9. 下图中的两个圆和两个正方形，比较它们的面积后发现：两个_________形的面积相等，两个_________形的面积不相等。 10. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。 11. 花花读一本童话书，第一天读了全书的，这时剩下的页数比已看的页数多20页。这本书共有（ ）页，第二天应从第（ ）页读起。 二、选择。（每题2分，共12分） 12. 下面成语中，能用50%表示的共有（ ）个。 ①事半功倍 ②一箭双雕 ③平分秋色 ④喜忧参半 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 在一杯含盐率10%的盐水中加入2克盐和8克水，这时盐水的含盐率和原来相比，（ ）。 A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 14. 下图中a、b、c、d四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受前车遮挡，（ ）车的司机完全看不到前方的红绿灯。 A. a B. b C. c D. d 15. 棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是（ ）吨。 A. 270 B. 300 C. 330 D. 360 16. 奇思去电影院看贺岁电影，票价是60元。下列购票方式中，最优惠的是（ ）。 A. 九折购票 B. 会员卡八五折 C. 满50元减8元 D. 网络购票优惠18% 17. 在推导圆的面积公式时有这样一种方法：把圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形。如果三角形的底AB长是25.12厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 50.24 B. 31.4 C. 25.12 D. 12.56 基本技能 三、计算。（共24分） 18. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 19. 求未知数。 20. 求下面各图阴影部分的面积。 四、手工作坊。（共11分） 21. 明明在研究圆的面积时，将圆转化成以前学过的图形，并测量出一些数据（如图所示）。 （1）根据图中的数据判断，圆的半径是___________厘米。 （2）请你在上面的虚线方框中以点为圆心画出这个圆。 （3）圆的面积是多少？写出你的计算过程。 22. 画出笑笑站在门外能看到屋内的最大范围。 综合应用 五、解决问题。（共26分） 23. 《中国长期低碳发展战略与转型路径研究》报告指出，我国2020年二氧化碳排放量大约为100亿吨，之后开始逐年降低，到2037年的时候，年二氧化碳排放量约要比2020年减少，2037年的年二氧化碳排放量大约是多少亿吨？ 下面是淘气解决问题的过程。他的解答正确吗？请写出你判断的理由。 （亿吨） 答：2037年的年二氧化碳排放量大约是20亿吨。 24. 质量监督局在“3·15”活动中对某家用电器商场A、B两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果如表。 系列 不合格台数 抽查台数 A 5 150 B 6 120 如果你想买电视机，应该买哪种系列？为什么？（请列式计算并加以说明） 25. 陈家村在“美丽乡村”建设中进行绿化改造，全村要绿化改造的总面积是14000平方米，上半年改造了，下半年改造了，还需要改造多少平方米就完成了改造任务？ 26. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，陈家小学组建了一个70人的合唱队，其中男生人数是女生的，这个合唱队里男、女生各有多少人？ 27. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩6斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $