3.4 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，对接中考说明分析3年2考的考查权重，系统梳理费用利润最值、方案择优、行程问题等常考题型，通过解题步骤分解和题型归纳体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如以2021年真题考点为例，示范确定函数关系式、自变量范围及增减性判断的解题流程，培养学生推理意识与模型意识。易错警示强调自变量取值范围，帮助学生掌握得分技巧，助力教师高效开展中考冲刺复习。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点4 一次函数的实际应用（3年2考） 3 费用、利润最值问题[2021.24（1）] ◆解题思路：明确等量关系式 确定函数关系式 确定自变量取值范围 由函数增减性确定最值. 例1 某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为70元／件，市场售价 为100元／件，乙种服装进价为35元／件，市场售价为75元／件．若该店 决定用不多于6 300元购进这两种服装共100件，并全部售出. （1）请分别写出购进总费用（单位：元）、所获利润 （单位：元）与 购进甲种服装数量 （单位：件）之间的函数关系式； （2）求购进这批服装的最低总费用和这批服装全部售出的最大利润. 4 解题步骤： （1）设：由题意知购进甲种服装①___件，则购进乙种服装②__________ 件， 列一次函数关系式：③___________________ ④_____________， ⑤_________________________________ ⑥______________. （2）确定 的取值范围：由“用不多于6 300元购进这两种服装共100件”可 得不等式：⑦____________________，且 ，解得⑧_________ ___，（根据限定条件列出不等式） . . 5 （3）判断,随增大时的变化情况：， ， 随的增大而增大，随 的增大而减小，（判断函数增减性） （4）确定最值：当⑨___时，取得最小值，此时 ⑩_______； 当⑪___时，取得最大值，此时 ⑫_______. （5）答：⑬_____________________________________________________ ____________________. 0 3 500 0 4 000 购进这批服装的最低总费用为3 500元，这批服装全部售出 的最大利润为4 000元 易错警示：求函数最值时，首先要确定自变量的取值范围. 6 方案择优问题 ◆问题考查方式及解决方法： ①当给定数量（即值），比较哪个方案花费（即值）更少时，直接将 值代入表达式，比较 值大小； ②当给定费用（即值），比较哪个方案数量（即值）更多时，直接将 值代入表达式，比较 值大小； ③当，值均未给定，求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ，，计算出 的取值范围，再根据结果选取方案. 7 例2 ［人教八下P98练习改编］某移动公司有两类收费标准，A类收费标 准如下： 不管通话时间多长，每月必须缴月租费12元，另外，通话费按 0.2 元/计;B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25 元/ 计. （1）分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间 之间的函数关系式； 审：A类收费标准下的函数关系式：由①知每月应缴费用月租费 每分钟 通话费×通话时间⑭____⑮____ 通话时间；B类收费标准下的函 数关系式：由②知每月应缴费用每分钟通话费×通话时间⑯______ 通 话时间； 12 0.2 0.25 . . . . . . . . 列：A类：⑰___________；B类： ⑱_______； 8 （2）如果某用户预计每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费标 准划算？ 解：当时，A类：，解得 ；B类： ，解得 ， ， 类划算； （3）根据一个月的通话时间，你认为选择哪类收费标准更实惠？ 解：由,即，解得；由 ,即 ，解得 ； 由,即,解得 ， 当通话时间小于 时，选择B类收费标准更实惠；当通话时间大 于时，选择A类收费标准更实惠；当通话时间为 时，选 择A或B类都可以. 9 类型 图象及背景 得到的信息 单人 往返 ________________________________ 背景：某人 从甲地前往 乙地，停留 一段时间后 返回甲地 ①甲、乙两地间的距离为⑲___； ②点 的实际意义为⑳________________； 点 的实际意义为㉑__________________________； 线段 的实际意义为㉒________________________； 段的速度 为㉓___； 段的速度 为㉔_ ____； ④若 ，则㉕___（填“ ”“ ”或“ ”） 时刻到达乙地 时刻开始从乙地返回甲地 在乙地停留的时间为 行程问题（以下均为匀速运动）（2023.12） 10 类型 图象及背景 得到的信息 单人 单程 _______________________________________ 背景：某人从甲 地前往乙地，途 中因故停留一段 时间后继续前进 并到达乙地. 信息： ①甲、乙两地间的距离为㉖___；停留地与甲地的距离为㉗___； ②中途停留的时间为㉘_______；到达乙地的时刻为㉙___； 段的速度 为㉚___， BC段的速度 为㉛______； ④若 ，则㉜___（填“ ”“ ”或“ ”） 11 类型 图象及背景 得到的信息 双人 相遇 __________________________________ 背景：表示 车从 甲地前往乙地， 表示 车从乙地前往 甲地，两车同时出发 ,两车相向而行， 车到达乙地的时刻 为㉝___， 车到达甲地的时刻为㉞___； ②若车的速度为，车的速度为 ，则 ㉟___（填“ ”“ ”或“ ”）； ③点 的实际意义为㊱__________________ _______________； ④相遇时在路程上存在等量关系： 时刻,两车在距 离甲地处相遇 12 13 $