2.7 一元一次不等式（组）的解法及应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦方程（组）与不等式（组）核心模块，针对命题点7一元一次不等式（组）的解法及应用（3年4考），系统梳理不等式性质、解法步骤、解集表示及实际应用，对接中考说明明确考查要求，归纳近3年高频题型体现备考针对性。 课件亮点在于融合2023-2025年中考真题，通过易错警示（如系数化为1变号、数轴表示“两定”）和规范例题（如解不等式五步步骤示范），培养学生运算能力与推理意识，结合实际应用题型（如销售总额、购买方案）强化模型意识，助力学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习框架提升教学效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）的解法及 应用（3年4考） 3 不等式的基本性质 基本 性质 文字表达 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变 如果 ，那么 ①___ 移项 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变 如果, ,那么②___ （或 ） 去分母，系 数化为1 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变 如果, ,那么③___ （或 ） 4 一元一次不等式的解法及解集表示[2024.4,2023.17(2)] 解法步骤 1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1 ________ 易错警示：系数化为1时，若同乘或除以一个负数时， 注意变号. 解集在数轴 上的表示 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 易错警示：在数轴上表示解集时,要注意“两定”： （1）定边界点：“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈； （2）定方向：小于向左，大于向右. 5 例 下面是小红解不等式 的过程，请把它补充完整. 答题规范： 解：去分母，得 ， 去括号，得⑧____________， 移项，得⑨______________， 合并同类项，得⑩_________， 系数化为1，得⑪______．（填依据：⑫____________________________ _____________________________） 不等式两边同时乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变 6 一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式组 解集在数轴上的表示 确定解集的 口诀 解集 同大取大 ⑬______ 同小取小 ⑭_______ 大小小大中 间找 ⑮________ ___ 大大小小找 不到 ⑯______ 无解 7 一元一次不等式的实际应用[2025.21(2),2024.21(2)] ◆常见关键词与对应不等号： （1）见到“大于、多于、超过、高于”用⑰___； （2）见到“小于、少于、不足、低于”用⑱___； （3）见到“至少、不低于、不小于、不少于”用⑲___； （4）见到“至多、不超过、不大于、不高于”用⑳___. 8 要点1 1.［新人教七下P129、北师八下P42］下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 9 要点3 2.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 解：解不等式，得 , 解不等式，得 , 不等式组的解集为 ， 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示. 第2题解图 10 要点4 3.［新人教七下P137第6题改编］电脑公司销售一批计算机，第 一个月以3 500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3 000元/台的 价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有 多少台？设这批计算机有 台，则下列不等式表示正确的是（ ） A. B. C. D. √ 11 要点4 4.某校在世界读书日启动“书香校园”活动，某班在参与读书活动 中，计划购买一批笔记本用于学生摘抄“好词好句”．现有以下信息： 信息①：购买10个A型笔记本与3个B型笔记本共45元； 信息②：A型笔记本的单价比B型笔记本便宜2元； 信息③：购买1个A型笔记本与1个B型笔记本共8元． （1）请在信息①②③中任选两个作为条件，求A型笔记本和B型笔记本的 单价； 解：选①③，（选法不唯一） 设A型笔记本的单价为元，B型笔记本的单价为 元， 由题意可得解得 答：A型笔记本的单价为3元，B型笔记本的单价为5元； 12 （2）在（1）的条件下，若给全班50名同学每人购买一个笔记本，且购买 A，B两种笔记本的总费用不超过200元，则A型笔记本至少购买多少个？ 解：设A型笔记本购买个，则B型笔记本购买 个， 由题意可得 ， . 答：A型笔记本至少购买25个. 13 14 $