2.6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“分式方程的实际应用”核心考点，严格对接中考说明要求，深度分析2023年中考真题[2023.19（2）]的考查权重，系统归纳购买、行程、工程三大常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件以“真题示例+题型归类+解题步骤”为特色，通过2023年真题改编题示范，用表格梳理数量关系培养模型意识，强调分式方程双检验易错点提升推理能力，助力学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习方案，有效提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 [2023.19（2）] 3 购买问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等（同）”. 例1 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10 元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，则A， B两种书包每个的进价各是多少元? . . . . . . . . . . . . . . 总费用 进价（元） 数量（个） A种 600 ①_ ___ B种 350 ②_______ ③_ ____ 4 审：基本数量关系式： 数量. 设：设A种书包每个的进价为 元， 列：依题意，得④______________,(根据两种书包数量的倍数关系列方程) 解：解得⑤________， 验：⑥____________________________________________， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意 ⑦_______________________________________, 答：⑧__________________________________________________. B种书包每个的进价为（元） A种书包每个的进价是60元，B种书包每个的进价是70元 易错警示：分式方程实际应用的解需要双检验：（1）检验是否是分 式方程的解；（2）检验是否符合实际意义. 5 行程问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…晚/少用/提前/…”“…先出发， 同时 到达”“相遇”. 例2 ［人教八上P154 第3题改编］甲、乙两人分别从距目的地 6千米和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前20分钟 到达目的地.若设甲的速度为 千米/时，则所列方程是（ ） A. B. C. D. . . . . . . . . . . . . . . . . 6 路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时） 甲 6 ⑨_ __ 乙 10 ⑩____ ⑪_ __ 审：基本数量关系式： 时间. 设：已知设出甲的速度为 千米/时， 列：依题意，得⑫___________.（根据甲乙同时出发，及到达目的地的时 间差列方程） 【答案】⑬___ C 7 工程问题[2023.19（2）] 例3 ［人教八上P152例3］两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单 独施工1个月完成总工程的，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个 月，总工程全部完成.问哪个队的施工速度快？ . . . . . . . . 审：工作总量看作“1”,工作总量工作效率 工作时间. ①甲单独施工的工作量：⑭__，甲单独施工时间：1个月，可得甲的工作 效率 ⑮__；②乙的工作时间：⑯__个月，甲、乙共同工作的时间：⑰ __个月； 甲的工作总量为⑱_________;由题意可得甲、乙工作总量和为1. 8 设：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 , 列：⑲_________________, 解：解得⑳______, 验：㉑___________________________________________， 乙队单独施工1个月可完成全部任务. 答：㉒__________________. 经检验，是原分式方程的解，且符合题意 乙队的施工速度快 9 类型1 1.为了实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同种果树苗，第一次购进树苗用去12 000元，第二次用去10 000元，第一次购进树苗的单价是第二次购进树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100棵.设第二次购进树苗的单价为 元，则可列方程：_____________________. 10 类型2 2.［人教八上P153例4改编］中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进，某次列车平均提速，列车提速前行驶 所用的时间，提速后可多行驶 ，求这次列车提速前的平均速度.设这次列车提速前的平均速度为 ，则可列方程：_ ___________. 类型3 3.[2022年版课标新增]某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖掘2米，结果提前4天完成任务，求实际每天挖掘隧道的长度和实际施工的天数.小明同学根据题意列出方程： ，则方程中未知数 表示__________________________. 原计划每天挖掘隧道的长度 11 变式某施工队要挖掘一条长120米的隧道，因为采取了新的施工工艺，开 工后每天挖掘的长度是原计划的 倍，结果比原计划提前5天完成任务，求 原计划每天挖掘的长度为多少米？ 解：设原计划每天挖掘的长度为 米，则采取了新的施工工艺后每天挖掘 的长度为 米， 根据题意得，解得 ， 经检验， 是分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每天挖掘的长度为6米. 12 13 $