2.4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一元二次方程实际应用核心考点，覆盖变化率、面积、传播、循环四大中考高频题型。通过例题解析人均运动时长增长率、矩形场地修路面积等问题，梳理连续增长公式、面积计算模型等，精准对接中考命题规律，归纳常考题型解法，体现备考针对性。 课件亮点在于真题训练与解题技巧结合，如面积问题用平移法将道路转化为矩形列方程，循环问题运用总场次公式分析得分，培养抽象能力和模型意识。帮助学生掌握方程建立步骤，教师可依此高效组织复习，提升备考实战效果。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 3 变化率问题 设原来的量为,变化后的量为 , （1）若连续两次增长，平均增长率为,则 ①__________; （2）若连续两次下降，平均下降率为,则 ②__________. 例1 每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，某市居民8月份第 一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运 动时长每周平均增长率为 ，依题意可列方程为③_________________. 4 面积问题 （1）如图1，设空白部分的宽为，则 ④_________________； 图1 （2）如图2，图3，图4，设阴影道路的宽为，则 ⑤_____________； 图2 图3 图4 5 （3）如图5，用总长为 米的篱笆，围成一个矩形，一边靠墙，若平行于 墙面的一边长为米（墙面长度大于 米），则所围成矩形的面积为 ⑥_______平方米；如图6，当在平行于墙面的边上留1米的门时，围成矩 形的面积为⑦_ ________平方米. 图5 图6 6 例2 如图7所示，某小区计划在一个“长为，宽为 ”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与 平 行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是 ，则道路的宽是 ⑧___ . 图7 2 7 拓展将图7中的三条道路分别向上、向左和向右平移到图8的位置，若设道 路的宽为 ，则可列方程为⑨____________________________. 图8 8 “传播”问题（拓展） （1）细胞分裂：现有个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细 胞，则第一轮分裂后的细胞总数为⑩____，第二轮分裂后的细胞总数为⑪ _____； （2）病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 个人， 则第一轮后共有⑫________个人患流感，第二轮后共有⑬_________个人 患流感； （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 个支干，每个支干又长出同样 数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为 个. 9 “循环”问题 （1）握手问题：有个人相互之间只握一次手，则每个人需要握手 次，总握手次数为 ； （2）单循环赛问题：有 支球队参加比赛，每个球队都要和其他球队进行 比赛，且相同的两个球队只进行一场比赛，则每个球队需要进行 场 比赛，总的比赛场次为 场; （3）互赠礼物问题：一个班级有 名同学，每两名同学之间都要互相赠送 一个礼物，则每名同学需赠送礼物个，总的礼物个数为 . . . . . . . 10 类型1 1.［北师九上P54例2改编］新华商场销售某种冰箱，每台冰箱进价为 2 500元.调查发现，当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销 售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售 利润平均每天达到5 000元，则每台冰箱的定价应为_______元. 2 750 11 类型2 2.由于新能源汽车越来越多，为了解决充电难的问题，现对一面 积为的矩形停车场进行改造，将该矩形停车场的长减少 ， 减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成 了正方形，则原停车场的长是_____ ． 120 类型3 3.［人教九上P19探究1改编］有一个人患了流感，经过两轮传染 后共有121个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了____个人. 10 12 类型4 4.[2025贵阳白云区模拟·人教九上P22第6题改编]象棋是一种源自中国的传统 棋类游戏，具有悠久的历史和深厚的文化底蕴．九年级（1）班利用课余时 间开展象棋比赛，班主任要求每个选手都与其他选手比赛一局，信息如下： （1）若该班共有 个参赛选手，则每个选手都要与________个选手比赛一 局，比赛总共有___________局； 13 （2）求这次比赛共有多少个选手参加？ 解：设这次比赛共有个选手参加，则比赛总共有 局， 依题意得 ， 整理得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：这次比赛共有45个选手参加. 14 15 $