2.3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“一元二次方程及其解法”核心考点，近3年连续在选填考查。对接中考说明分析考点权重，系统梳理定义条件、四种解法及根的判别式等内容，归纳直接开平方法、因式分解法等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件以“考点精讲+真题训练+易错突破”为特色，通过多解法例题示范降次思路，结合符号问题、丢根等易错警示培养运算能力与推理意识。帮助学生掌握解题技巧，教师可依此高效规划复习，助力中考冲刺提分。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法 （近3年连续在选填考查） 3 （1）是整式方程； （2）只含有1个未知数； （3）未知数的最高次数是2. 易错警示：对于方程 ，只有当①_______时才是一元 二次方程；若 是一元二次方程，则必然隐含着②_______. 一元二次方程 必须同时满 足以下三个条件： 4 一元二次方程的解法（基本思路：降次） （2025.15,2024.5） 解法 适用形式 方程的根 直接开 平方法 因式分 解法 ， 0， 公式法 配方法 5 易错警示：（1）用公式法代，， 的值时要注意它们的符号； （2）对于方程两边含有相同因式的一元二次方程(如 )， 切勿直接约去公因式求解导致丢根，正确做法是移项后合并同类项，将方 程化为两个因式之积为0的形式，利用因式分解法求解. 6 例 多解法 解方程： . 解法1：因式分解法 解：由原方程，得（③______）（④______） ， 即⑤______或⑥______ ， 解得⑦_________________. 解法2：配方法 解：由原方程，得⑧___ ⑨___, 即⑩_____________，得⑪____________， 解得⑫_________________. , 9 4 , 7 解法3：公式法 解：原方程⑬___,⑭___, ⑮___， ⑯________, ⑰_ ______, 解得⑱_________________. 1 6 5 , 温馨提示：将解代入原方程中，看等式是否成立，可以检验解是否为原方 程的解. 8 一元二次方程根的判别式（2023.15） 叫作一元二次方程 的根的判别式. （1） 方程有⑲____________的实数根； （2） 方程有⑳__________的实数根㉑_ ____ ； （3） 方程㉒______实数根. 两个不相等 两个相等 没有 由（1），（2）知 方程有两个实数根. 易错警示：由一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围 时，若一元二次方程的二次项系数含有字母，应注意二次项系数不为0这 个隐含条件. 9 一元二次方程根与系数的关系 若方程有两个实数根,,则 ㉓_ ___, ㉔__. 10 要点2 1.［北师九上P36、湘教九上P32］填上适当的数，使等式成立： ____；_______ . 16 36 6 11 要点2 2.请用你认为的最佳方法解下列方程. （1） ； 解：由原方程得 ， 则，即 ， ， ， ； 12 （2） ； 解：,, , ， ， , ； 13 （3）易错 . 解：由原方程,得 ， , , . 14 要点3 3.已知关于的方程 . （1）若该方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是______________； （2）若该方程有两个相等的实数根，则 的值为___； （3）若该方程没有实数根，则 的取值范围是_______； （4）易错 若该方程有实数根，则 的取值范围是_______. 且 4 要点4 4.［北师九上P56、湘教九上P56］已知方程的两 根是 ，，则 的值是___. 4 15 16 $