2.2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次方程（组）的实际应用”核心考点，依据近三年中考命题分析（3年4考），系统梳理购买分配、打折销售、工程、行程等六大常考题型，明确各题型考查要求，对接中考说明，突出考点权重，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于“多解法示范+真题改编训练”，如通过特产销售问题展示一元一次方程与方程组两种解法，培养学生运算能力与推理意识，渗透模型思想。随堂练习含中考改编题，详解阶梯费用分段讨论等解题技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可依此高效组织复习，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （3年4考） 3 购买、分配类问题（2025.21,2024.21,2023.9） （1）费用单位费用×数量总量 单位量×数量； （2）总费用甲的单位费用甲的数量 乙的单位费用×乙的数量； （3）总数量甲的数量 乙的数量. 4 例 多解法 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲种特产每吨成本价为10万 元，乙种特产每吨成本价为1万元，由于受有关条件限制，该公司每月这 两种特产的 销售量之和都是100吨.若该公司某月销售甲、乙两种特产的 总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？ . . . . 解法1：审：①“总销量”甲的销量 乙的销量； ②“总成本”甲的单位成本×甲的销量 乙的单位成本×乙的销量. 设：销售甲种特产 吨，则销售乙种特产①__________吨， 列：可列方程为②__________________________， 解：解得③________________________， 答：④______________________________________________. ，则 这个月该公司分别销售甲、乙两种特产15吨、85吨 解法2:设销售甲种特产吨，销售乙种特产 吨，可列方程组为⑤__________________. 5 打折销售问题 （1）售价标价（原价） 折扣（如打八折，折扣就是 ）；（2）利 润售价-进价（成本价）；（3）利润率，即“获利 ”指 的是“进价（成本价） ”. 工程问题： 总工作量未定时，可设总工作量为单位1. （1）总工作量工作效率×工作时间；（2）总工作量 各单位工作量之和. 6 行程问题（匀速运动）： 基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发）如图1，， ； 图1 7 （2）追及问题（2024.15）： 同时不同地：如图2，， ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发小时后乙出发，在 处乙追上甲， ， ； 图3 （3）航行问题：顺水速度静水速度水流速度；逆水速度 静水速度-水 流速度. 8 阶梯费用问题 设基础量为5，在基础量以内单价为2元，超出基础量后，超出部分单价为 3元． 若共付元，求用量 . 先判断，有两种情况： 情况1：当时，关系式为 ; 情况2:当时,关系式为 . . . . . 9 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 的总数量； （2）个A和个B配套：数量比，即A的数量的倍 的数量 的 倍. . . . . 10 类型2 1.［新北师七上P161第13题改编］一件商品如果按标价打九折出 售可以盈利 ,如果打八折出售可以盈利10元,求该商品的标价和进价.若 设该商品的标价为元,进价为 元,则可列方程组为_ ____________________. 类型3 2.［新人教七上P134第1题改编］铺设一条地下管线，由甲工程 队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要24天.如果由这两个工程队 从两端同时施工,设要 天可以铺好这条管线,则可列方程为______________. 11 类型4 3.［北师八上P118、新湘教七上P130］甲、乙两人从相距 的两地匀速相向而行，若甲比乙先动身，则在乙动身 后甲、乙两人相遇；若乙先走，则在甲动身 后，甲、乙两人相遇，则甲的速度为__________，乙的速度为__________. 类型6 4.［新人教七上P140习题5.3第2题改编］已知1个桌面配4个桌腿，木匠师傅用1根木材可做3个桌面或12个桌腿，现在木匠师傅有24根木材，如何分配木材才能使桌面和桌腿刚好配套？设用根木材做桌面，用 根木材做桌腿，依题意得方程组为_ ______________. 12 类型4 5.[2022年版课标新增]［新人教七上P125例6改编］如图，学习列 方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的方程如下： 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆流 而行，用了.已知水流的速度是 ，求船在静水中的平均速度. 兵兵：倩倩： 根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的 表示船在静水中 的平均速度；②倩倩所列方程中的 表示船在静水中的平均速度；③兵兵 所列方程中的表示甲、乙两码头的距离；④倩倩所列方程中的 表示甲、 乙两码头的距离.其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ √ 13 14 $