1.3 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“二次根式及其运算（含无理数的估值）”核心考点，依据近三年中考“3年2考”的考查要求，通过表格梳理平方根、算术平方根、立方根的概念与性质，系统归纳二次根式的意义、运算及无理数估值步骤，精准对接中考说明，突出考点权重与常考题型，提升备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2024年中考运算题示例，通过“化简—合并”步骤解析二次根式加减运算，培养学生运算能力与推理意识。易错警示强调√a的非负性等关键要点，助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效复习计划，帮助学生冲刺中考。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的 估值）（3年2考） 3 平方根、算术平方根、立方根（以实数 为例） 名称 总结 平方根 [2025.17 （1）] 0 无 正数有两个平方根, 它们互为①_______; 平方根等于本身的数是②___ 算术平方根 0 无 算术平方根等于本身的数是③______ 立方根 0 ④___ 任意一个实数只有一个立方根,且与原数同号; 立方根等于本身的数是⑤_______ 相反数 0 0和1 ,0,1 易错警示：表示的是实数 的算术平方根，它的结果一定为非负数. 4 二次根式 概念 一般地，形如 的式子叫作二次根式， 叫作 被开方数 有意义的条件 被开方数 ⑥___0 最简二次根式的 条件 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 同类二次根式 化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式 称为同类二次根式.如：化简后为与 就是 同类二次根式 5 性质 （1）双重非负性： ； （2）⑦___ ； ， ， 温馨提示：只有当时， ; （4） ； （5） 续表 （3） 6 运算 （2024.13） （1）乘法运算：⑧_____ ； （2）除法运算：或 ⑨________ ； （3）加、减运算本质：同类二次根式运算 步骤一:化简为最简二次根式；步骤二:合并同类二次根式. 切记： ; （4）混合运算：先乘除，再加减；有括号先算括号里的 （或先去掉括号） ___ 易错警示：二次根式运算的最终结果应化为最简二次根式. 续表 7 非负数 （1）常见非负数：是任意实数,是任意实数， 为 正整数, ； （2）若，则0,0, 0 续表 8 无理数的估值 确定无理数在哪两个相邻整数之间 步骤 估计 在哪两个整数之间？ ①对无理数平方 7 ②找出与平方后的数相邻的两个能开得尽方的整数 ⑩___ ⑪___ ③对这两个整数开方 ⑫___ ⑬___ 4 9 2 3 9 确定无理数离哪个整数最近 步骤 与 最接近的整数是？ ①确定与无理数相邻的两个整数 2 3 ②求这两个整数的平均数 （23） ⑭____ ③求平均数的平方，若平均数的平方小于该无理数的平方,则该无理数最接近较大的整数，否则最接近较小的整数 ， 6. ， 与 最接近的整数是⑮___ 2.5 3 温馨提示：常见无理数的近似值:，， ， 黄金分割比 . 要点2 1. 取何值时，下列式子有意义？ （1） ：______； （2） ：______； （3） ：_____________. 且 11 要点1 2 2.计算： （1） _____； （2） ____; （3） ____; （4） ____; （5） ____; （6） ___; （7） ___________; （8） ___. 2 1 要点2 3.若,则 _ _. 12 要点3 4.［人教八下P27图17.1-10改编］如图，数轴的原点为 ，在数轴 上找到表示数2的点，然后过点作，使，连接，以 点 为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点 所表示的数 介于整数___和整数___之间，且与它最接近的整数是___. 3 4 4 第4题图 13 14 $