回归教材，母题迁移1——天平-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“方程（组）与不等式（组）”核心考点，紧密对接中考说明要求，通过教材母题迁移分析天平平衡问题的高频考查方向，归纳了母题变式、代数推理等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+分层变式+素养培养”模式，精选2024贵州中考真题及多地模拟题，通过解析天平平衡列方程组培养抽象能力和模型意识，如从物体质量关系抽象等量关系建立方程，帮助学生掌握解题技巧提升得分率，为教师提供系统复习素材助力中考冲刺教学。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 回归教材，母题迁移1——天平 3 注：教材素材仅作为展示，不要求作答. [新北师七上P146第6题]设“●”“ ”“ ”表示三种不同的物体，现用天 平称了两次，情况如图所示，则下列图示正确的是（ ） A. B. C. 4 1.[2024贵州11题3分]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右 两边分别放入“ ”“●”“ ”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“ ” 与“●”的质量分别为， ，则下列关系式正确的是（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 5 【解析】设“”的质量为.根据甲天平，得 ；根据乙天 平，得.根据等式的基本性质1，①可化为 ，② 可化为 ；根据等式的基本性质2，将④的两边同时乘以2，得 ， . 第1题图 6 变式1-1[2024贵阳云岩区一模]用“ ”“”“ ”表示三种不同的物体，现用 天平称了两次，情况如图所示.设，， 均为正数，则能正确表示天平从 左到右变化过程的等式变形为（ ） 变式1-1题图 A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 √ 7 变式1-2[2025毕节大方县模拟]观察图①，若天平保持平衡，则在图②天平 的右盘中放入 的个数是（ ） 变式1-2题图 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 √ 8 变式1-3设“ ”“●”“ ”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如 图所示，那么下列式子成立的是（ ） 变式1-3题图 A. ● B. ● C. ● D. ● √ 9 变式1-4题图 变式1-4代数推理[2025贵阳云岩区期末]设“ ”“ ”“●”表示三种不同的物 体，现用天平称量，情况如图所示，其中只有一个天平不应该平衡，则该 天平是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 10 【解析】由天平①的状态可得，由天平②可知●，故 ●，由天平③可知●，由天平④可知 ●.当不平衡的天平是①， 即时，由②③得●，与④ ●矛盾，故选项A错误；当 不平衡的天平是②，即●时，由①得，进而由③得 ●， 与 ●矛盾，故选项B错误；当不平衡的天平是③时，由①②得 ●，与④●矛盾,故选项C错误；当不平衡的天平是④,即 ●时，由②③得●，与①平衡一致，与④ ●不平衡一 致，故选项D正确. 变式1-4题图 11 2.根据以下素材，探索解决任务. 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 素 材 1 小明与小聪为了测量10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量，准备了足够多的10元纸币、1元硬币和5角硬币（设同面值每张纸币的质量相同，同面值每枚硬币的质量也相同）.实验器材有一架天平和一个10克的砝码. 素 材 2 小明：天平左边放5枚1元硬币和1个10克的砝码，右边放10枚5角硬币，天平正好平衡.小聪：天平左边放15枚1元硬币，右边放20枚5角硬币和1个10克的砝码，天平正好平衡. 12 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 素材3 小明与小聪共同探究发现：天平左边放80张10元纸币和1个10克的砝码，右边放7枚1元硬币和10枚5角硬币，天平正好平衡. 问题解决 任务1 确定硬币的质量 每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量各是多少克？ 续表 解：设每枚1元硬币的质量是克，每枚5角硬币的质量是 克， 根据题意，得解得 答：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质量是4克； 13 解：设每张10元纸币的质量是 克， 根据题意，得，解得 . 答：每张10元纸币的质量是0.9克； 问题解决 任务2 确定纸币的质量 每张10元纸币的质量是多少克？ 续表 14 问题解决 任务3 问题解决的策略 若天平左边放入60张10元纸币，右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，求天平右边有几种放法使天平正好平衡？直接写出天平右边硬币总数最少时面值总和是多少元？ 续表 15 解：设天平右边放入枚1元硬币， 枚5角硬币， 根据题意，得 ， . 又， 均为正整数，或或或 天平右边有4种放法使天平正好平衡， （枚），（枚）， （枚）， （枚）， ， 天平右边硬币总数最少时面值总和是 （元）. 答：天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边硬币总数最少时面值 总和是8.5元. 16 $