2.7 一元一次不等式（组）的解法及应用（3年4考）-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦方程（组）与不等式（组）核心考点，重点突破一元一次不等式（组）的解法及应用，对接中考说明中3年4考的考查要求，通过分考向梳理（不等式性质、解集表示、实际应用）和近3年中考真题示例，系统归纳选择、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+分层训练”模式，精选2023-2025年贵州、天津等地中考真题，通过解不等式组“四步规范”（解不等式、数轴表示、求交集、写解集）培养数学思维，结合抹茶生产、新能源车费用等实际应用题强化模型意识，助力学生掌握解题技巧，教师可依此精准指导复习，提升冲刺效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）的解法及 应用（3年4考） 3 考向1 不等式的基本性质 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水， . 都加入 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的 是（ ） A. B. C. D. 2.[2025黔东南凯里附中一模]已知，则___（填“”或“ ”）. √ 4 考向2 一元一次不等式（组）的解法及解集表示（3年4考，选择、 解答均有考查） 3.[2024贵州4题3分]不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. √ 变式3-1 [2025福建]不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） √ A. B. C. D. 5 变式3-2 [2025遵义红花岗区一模]不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ） A. B. C. D. √ 6 4.[2025贵州省模拟]不等式组 的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 变式4-1 [2025长春]下列不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. √ √ 7 5.[2025遵义余庆县模拟]如图，若代数式 的值落在数轴上的区域②内， 则整数 的值可能是（ ） 第5题图 A. B. C. 1 D. 2 【解析】由题意，得，解得， 的 值可能是 . √ 8 6.[2023贵州17题（2）6分]已知，，.若，求 的 取值范围. 解：由题意，得， 解得 . 9 7.[2025天津]解不等式组 请结合题意填空，完成本题 的解答. （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 第7题图 解：解集在数轴上表示如解图； 第7题解图 （Ⅳ）原不等式组的解集为____________. 10 8.开放性试题 [2021贵阳17题（1）6分]有三个不等式 ， ， ，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组， 并求出它的解集. 解：第一种组合：原不等式组的解集是 . 第二种组合： 原不等式组无解. 第三种组合： 原不等式组无解. （任选其中一种组合即可，过程略） 11 9.[2025重庆]求不等式组： 的所有整数解. 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 ， 不等式组的所有整数解为 ，0，1. 12 考向3 一元一次不等式的实际应用（近2年均在解答第21题与一 次方程组结合考查） 10.真实情境 下表为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格 的九折.若慧慧今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后还想再点第二份餐点，且两 份餐点的总花费不超过50元，则她的第二份餐点最多有几种选择?（ ） 虾仁 养生 粥 番 茄 蛋 炒 饭 菠 萝 蛋 炒 饭 酥 炸 排 骨 饭 和 风 烧 肉 饭 蔬 菜 海 鲜 面 香 脆 炸 鸡 饭 清 蒸 鳕 鱼 饭 香 烤 鲶 鱼 饭 红 烧 牛 腩 饭 橙 汁 鸡 丁 饭 白 酒 蛤 蜊 面 海 鲜 墨 鱼 面 嫩 烤 猪 脚 饭 15元 17.5 元 17.5 元 20 元 20 元 22.5 元 22.5 元 25 元 25 元 27.5 元 30 元 30 元 35 元 37.5 元 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 √ 13 11.[2025贵州21题10分]贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全 球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B 两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产 抹茶共,同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共 . （1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨? 解:设一条A型生产线每月生产抹茶吨，一条B型生产线每月生产抹茶 吨， 依题意，得解得 答:一条A型生产线每月生产抹茶120吨,一条B型生产线每月生产抹茶80吨； 14 （2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生 产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于 ，至 少需要安装多少条A型生产线? 解:设安装 条A型生产线. 依题意，得 ， 解得，为正整数， . 答：至少需要安装3条A型生产线. 15 12.[2025黔东南从江县模拟]新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.“买 新能源车到底划不划算？”是消费者最为关心的话题之一.某校数学小组对 市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，信息如表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：50 升 油价：8 元/升 续航里程： 千米 电池容量：80 千瓦时 电价：0.6 元/千瓦时 续航里程： 千米 据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.55元. 16 （1）这两款车每千米的行驶费用分别为多少元？ 解：依题意，得 ， 解得 . 经检验， 是分式方程的解，且符合题意， , . 答：燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每千米的行驶费用为 0.075元； 17 （2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4 000元和7 300元，则 每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用 年行驶 费用 年其他费用） 解:设每年行驶的里程为 千米. 依题意，得 ， 解得 . 答：当每年的行驶里程超过6 000千米时，新能源车的年费用更低. 18 13.［北师八下P62复习题10题改编］如果不等式组 的解集 是，那么 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】解不等式,得， 不等式组的解集为 ， . √ 19 14.[2025黔南州一模改编]定义一种新运算“”：当 时， ；当时， .例如： ， . （1）填空： _____； （2）分类讨论 若，则 的取值范围是______. 【解析】①当，即时， , 解得,；②当，即 时， ,解得,此时无解.综上， 的取值范 围为 . 20 大单元一 计算能力特训、大单元三 方程（组）、 不等式的实际应用见《专项分层提升练》P1、P6 21 $